基于解釋學的交互式數學教學探究

刁金杰 鄧栗卿

（廣東省東莞市塘廈理工學校 廣東 東莞523710）

《廣東省中長期教育改革和發展規劃綱要》指出，以學生為主體，以教師為主導，充分發揮學生的主動性，把促進學生健康成長作為學校一切工作的出發點和落腳點，促進每個學生主動地、生動活潑地發展。 如何理解其觀點及其核心思想， 詮釋學和交互式教學，或許能給我們帶來一些啟發。

交互式教學是指， 在數學課堂中開展的師生之間、生生之間互相交流、互相溝通、互相對話、互相理解和互相作用的教學活動。 哲學解釋學認為教學是在師生對教學文本的理解以及師生相互的理解中顯現并通過師生與教學文本相互間的視域融合的方式不斷創生的， 是在師生共同欣賞教學文本以及他們相互欣賞的游戲中達成的。 德國哲學家伽達默爾認為：理解和解釋是人的基本生存方式，理解過程是一個“視域融合”的過程，即解釋者的現在視域與對象所包含的過去視域相融合的過程。 教學是師生與教學文本（課程、教材、大綱、教學環境）的一種對話、交流和溝通的過程， 教師和學生都有權力和自由按照自己的理解對其重新解釋。 對學生而言，教學是一個意義理解的過程，也是與生命融合的過程。 單一的傳授容易忽視人的主體性。當前，90 后的學生主體意識比較明確、個性張揚，尤其中職的學生更為叛逆，強迫性、滿堂灌的教學方式效率低，效果差，轉變教學方式， 利用解釋學的理論來指導交互式教學能給課堂帶來生機。

解釋學下的交互式課堂分析

以中職《數學》提高版中的第三章函數為例，筆者把本節課的題目設為 《洞悉內在的規律》——從數到函數。

內容的交互 首先， 尋找隱秘的維度 （視頻）主要，簡單介紹分形幾何中的函數及分形在現實生活中的存在。 此時，教師可以只讓學生去觀察，不必解釋得很清楚。 解釋學認為，理解文本要關注學生的現有經驗，解釋是一種創造，是相對的、多樣的、無限的，是經過視域融合形成的一種新視域， 因而解釋是一種創造，任何解釋都不可能達到絕對正確、盡善盡美。

課例1：探尋規則

補充圖1 所給各輸入輸出表格中缺失的部分。 然后，針對每一個表格，寫出輸入與輸出之間的內在規則。 把每一規則表示成一個完整的句子，比如：“輸出值是輸入值的4 倍加1”，盡可能寫清楚。

設計意圖：通過表格，以游戲的方式讓學生去尋找規律， 從而了解什么是函數， 背后的規則是什么，讓學生寫句子，是為了培養學生說數學的能力。 解釋學認為，游戲是藝術作品存在的方式，人們對藝術作品的理解和解釋是一種充滿游戲性質的游戲精神的活動。 美國教育家肖伯納曾說過，任何知識都可以通過適當的方法傳授給學生， 交互式教學模式注重內容的交互， 讓學生以游戲的方式參與到學習中來， 選擇適當的內容，對書本內容再加工，構建符合學生認知規律的問題。 把問題當游戲，讓學習成為一種樂趣，不是書本的照搬，強迫性地去識記知識，學生查找知識容易，在日常生活中活用知識，有興趣去尋找知識解決問題才是關鍵。 設計游戲一樣的題目，因為真正的游戲中游戲者能擺脫外在強制和壓力，總是全身心地沉浸于游戲，達到物我兩忘的境界。 知識的學習也是生命成長的一個過程，學習就是生長，生命要在不斷的學習中前行，通過交互內容引導學生探索問題，探索生命的價值。 有了這個良好的載體，教師與學生之間的交互才真正意義上開始，教師不再是簡單的傳道者，更像是組織者、引導者、參與者，是享受生命的合作伙伴。

圖1 輸入輸出值對應圖

從思維表現形成來看，哲學解釋學所強調的是一種實踐性思維、關系性思維和生成性思維。 我們的教學容易從認識論思維的方式出發，把主客體二元進行對立，認為教師是布施者，學生就是受施者。 教師容易把學生作為一個獨立、自足、封閉、孤立的實體來對待，這樣無法體現學生的主體意識。 中職學生本來就對數學有一種畏懼感，期待學生在數學上有多高的成就顯得不切實際，課程標準要求“數學為人人服務，人人學有用的數學”。 當前，數學教學的目的之一是如何減少學生的畏懼感，不再擔心數學，不再害怕，不再沒自信，不再痛恨等等；能接觸數學，想學數學，樂學數學，享受數學等等。 為了達到這個目的，設計良好的交互內容成為首先要解決的問題。

師生、 生生之間的交互 除了內容的交互外，師生、生生之間的交互也是交互式教學的基本要素。 創設適當的環境能夠提高教學效果，展開自我與他人之間的生命對話。 文化生態下學習共同體的構建能很好地解決此類問題。 做法如下。

異質分組：全班60 人，4 人為一組，共分成15 組。4 人按好、中、差搭配，男女盡可能搭配均勻，每組有組名、組徽、組歌、學習計劃等，組內4 人分工明確，各盡其職，組間有競爭，組內有合作，制定詳細的激勵措施，獎罰分明。 4 人的座位如圖2 所示，這樣做方便了學生交流， 交流結束隨時可以移回原位，可以獨立思考，也可以合作交流。

構建良好的課堂交互環境的方法： 構建交互環境，組建學習共同體，注重課堂氣氛的調節。

圖2 座位圖

實施過程：

1.個人探索（8 分鐘）

2.組內交流（5 分鐘）

3.統一認識，組內總結（5 分鐘）

4.匯報展示，說明理由，自由提問（12 分鐘）

5.每組設計題目，進行組間交流（8 分鐘）

6.總結規律，尋找方法（2 分鐘）

人機交互 課程標準指出，教師應該幫助學生理解和掌握數學基礎知識、基本技能，要注重對數學本質的理解和思想方法的把握。 美國數學科學教育局（MSEB）在《站在巨人的肩膀上》指出：“人類運用數學語言所做的就是描述模式。 數學是一門探索性科學，它尋求對各種模式的理解， 這包括自然界的模式、人類思想創造的模式、由其他模式創造的模式。 為了使學生在數學學習中成長起來，必須展示豐富的模式。 ”數形結合能有效促進學生題解。 《幾何畫板》 的精確性、動態性能很好地提供這個平臺。

課例2：二次函數的圖像和性質

目的：通過觀察函數的圖像，判斷函數的性質（見圖3），設計如下：

1.y=ax2，2.y=a（x-h）2，3.y=a（x-h）2+d，4.y=ax2+bx+c（a≠0）

圖3 二次函數的圖像和性質圖

要求：觀察每個圖像，點擊每個按鈕，記錄所觀察的結果。

分析：從解釋學所說的“解釋學循環”來看，只有理解了整體，才能理解局部；只有理解好局部，才能理解整體。 理解就是從整體到局部、從局部到整體的循環中前進的。 任務的設定，注重明確，難度要適中，人機交互的目的是引導學生在學習過程中注重數學理解，有了理解才能有對數學本質的認識。要達到這種理解，努力是最重要的，根據德維克和尼克爾斯（Dweck& Nicholls）的動機理論所強調的，學習的目的是發展，提高自身能力，強調努力的重要性，使用的是自我參照標準。 從歸因角度來說，即使失敗，也會把原因歸為內部的，不穩定的，可控的因素。關注的是能力的提高，學習與技能的獲得。失敗并不代表什么，只能說明可能還不夠努力。社會、學校、家庭往往關注成績較多，認為成績能證明學生能力的高低， 評價的方法是比較學生的成績。 課堂管理要注重掌握目標的氛圍， 減少成績目標，因為前者更容易讓學生在努力的過程中產生適應性情感，心情愉快，更能促進個體學習的欲望，強化個體學習動機。

實施效果分析

解釋學認為：評價應該注重行為過程，不能簡單地只注重結果。 筆者著重從課堂表現、學生興趣來探討成效，對學習成績略作統計分析。

學生課堂表現見表1。

表1 2010 級高考1 班課堂表現

成績分析（spss 統計測量）見表2。 成績分析選取2012 年4 月份中考成績, 對象為2010 級高考1 班與2010 級高考2 班，教師水平、學生素質及學生人數極為接近，符合實驗要求。 區別在于：前者實施解釋學觀點下的交互式教學模式， 后者采取傳統的教學模式。實驗時間三個月。

表2 實驗班與對照班數學期末成績獨立樣本檢驗

從輸出的結果可以看出：對于數學期中考試成績來說，F 值為1.162，相伴概率為0.285,大于顯著性水平0.05,不能拒絕方差相等的假設，可以認為實驗班與對照班的數學考試成績方差無顯著差異；再看方差相等時T 檢驗的結果，T 統計量的相伴概率為0.010,小于顯著性水平0.05，拒絕T 檢驗的零假設，也就是說，實驗班的期末數學成績與對照班的期末數學存在顯著差異。 另外，從樣本的均值差的95%置信區間看，區間沒有跨0， 這也說明兩個班級的期中數學成績的平均值存在顯著差異。

分析：經過三個月的實踐，由于學生對數學的學習興趣有了很大提高，盡管基礎差，數學成績不好，但實驗班的成績比對照班的成績提高了12 分， 兩個班的數學成績有明顯差異，這說明交互式數學課是有一定效果的。

結語

解釋學下的交互式數學教學給我們的啟示是：教師要理解學生，把學生作為精神整體和具體的人進行理解，尊重學生自身的個性、人格、思想、行動，支持、鼓勵學生；而學生要理解教師，要理解意圖、目的、動機、情感和態度。 交互式教學，教師豐富教學理念，在創設良好的交互環境下，設計出符合學生認知特點的交互內容才是關鍵。

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