單項功率表測量三相異步電動機功率的教學實踐

王茂柱

（河南省三門峽黃金工業學校 河南 三門峽472000）

測量電氣負載的功率， 是電氣工作中經常要做的工作， 一般情況下， 在測量單相功率時應用單相功率表， 測量三相功率時應用三相功率表。 但有些時候，在測量三相功率時手邊如果沒有三相功率表，只有單相功率表，也一樣可以進行功率測量。 下面筆者試分析單相功率表在三相功率測量中的應用。

眾所周知，單相功率表有兩個線圈， 即電流線圈和電壓線圈，在測量時，將電流線圈與被測負載相串聯，將電壓線圈與被測負載相并聯，但需注意兩個線圈的極性不能接反（如圖1 中a 所示）。 單相功率在結構上保證了其測量結果正比于電壓、 電流和其夾角余弦的乘積，即P＝U·I·cosφ

圖1 連接圖

用單相功率表測量單相功率很方便，但如果用來測量三相對稱負載（如三相異步電動機）應如何測量呢？ 下面分析幾種測量方法的特點：

傳統的測量方法與原理 在傳統的使用單相功率表測量三相電動機功率時， 根據電動機繞組的接法不同，有兩種接線方法，下面介紹其接線方法、原理和存在的問題。

1.接線方法

三相電動機為星形接法時，其接線方法如圖2 中a 所示。

圖2 星形接線方法示意圖

三相電動機為三角形接法時，其按線方法如圖3 中a 所示。

圖3 三角形接線方法示意圖

2.原理分析

通過分析接線圖發現，其接法與單相負載測量相同，即將電流線圈與其中的一相負載串聯、電壓線圈與該相負載并聯，其電流線圈流過的是該相負載的相電流、電壓線圈測量的是該相負載的相電壓，其相量圖如圖2 和圖3 中b 所示。

這樣功率表測得的結果為其中一相的有功功率PU=UUIUcosφ，根據對稱性可知，只要將表的讀數乘以3，既為電動機的三相功率，即：P＝3PU＝3 UU· IU·cosφ

3.用此法測量存在的問題

三相電動機不論是星形接法還是三角形接法，一般在使用之前就已經接好，有些電動機甚至只有三個出端，采用圖2、圖3 的接法是不可能完成測量的，也就不可能使用單相功率表來測量三相電動機的有功功率。 即使有六個引出端，按照此種接法也是非常麻煩的。 下面筆者介紹另外一種測量方法。

新的測量方法與原理

1.接線方法（見圖4）

圖4 接線方法示意圖

如圖4 所示，由圖可知，其接線方法與電動機的三相繞組的接線方法無關，也就不需要知道電動機繞組的連接方法。 由圖4 可知，功率表電流線圈流過的是電動機的線電流，而電壓線圈測量的卻是電路的相電壓，其測量結果是否正確呢？ 下面分析其測量原理。

2.測量原理分析

星形接法時的接線原理圖如圖5 中a 所示：

圖5 星形接線原理圖

因三相負載對稱，O 點的電位即為N 線電位，此時電壓線圈測得的電壓UUN是U 相繞組的相電壓UUφ的值，即UUφ＝UUN。 電流線圈雖流過的是線電路IUL， 但星形接法時，IUL＝IUφ實際流過的仍為U 相繞組相電流，夾角φ 即為相電壓和相電流的夾角，其相量圖分析如圖五所示，故其測量結果與圖二接法完全一樣， 是U 相負載的有功功率，即有：

通過分析可知，此接法可測星形接法電動機的三相功率。

三角形接法時的接線原理如圖6a 所示。

圖6 三角形接線原理圖

由圖6a 可知， 單相功率表電流線圈流過的為U 相的線電流，電壓線圈測得的是U 相的相電壓，下面通過相量圖來分析其原理。

以相電壓UUN為參考相量，先分析電壓關系，對于三角形接法則有U 相繞組的電壓UUφ為U、V 兩相的線電壓即UUφ＝UUV， 而線電壓UUV為相電壓UUN的倍， 且相位超前UUN30°， 即UUN＝UUN·ej30°，反過來說，功率表測得的電壓，即測得電壓大小為電機繞組電壓的倍。

先看電流關系，對于三角形接法，電動機的線電流IUL是電動機繞組電流IUφ的倍， 但相位滯后其30°，即IUL＝IUφ-j30°，即功率表測得的電流大小為電機繞組電流的倍。

再看相位關系， 通過相量圖，我們可以看出，UUφ與IUφ之間的夾角才是需要的功率因數角， 但因UUV與UUφ同相，但超前UUV30°，而IUL滯后IUφ30°， 則UUN與IUL之間的相位差角恰好是UUφ與IUφ之 間的夾角φ，如此則功率表的測量數值為：

正是U 相繞組的有功功率，所以，此種接法也適用于三角形接法的電動機。

3.此種接法的特點

此種接法的優點為： 按線簡單，不需要知道電動機內部的具體接法；缺點是：需要具有零線的三相四線制（或三相五線制）供電系統才能使用，專供動力電的三相三線制供電系統則不能采用此種接法，仍需采用傳統的單表接法。 但因大部分企業均采用三相四線制的供電方式，故完全可以用低廉的單相功率表代替較貴的三相功率表，且接線也較簡單，此種接線方法還可用于功率因數表的測量接線，讀者可自行分析。

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