自由擺平板系統(tǒng)高精控制設(shè)計(jì)

侯濤趙賀

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

本文以2011年全國(guó)大學(xué)生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽題目為背景，設(shè)計(jì)并制作了一個(gè)自由擺平板控制系統(tǒng)。其結(jié)構(gòu)是將擺桿的一端通過(guò)轉(zhuǎn)軸固定在一支架上;另一端固定安裝一臺(tái)電機(jī)，并將平板固定在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上。當(dāng)擺桿擺動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)可以控制平板自由轉(zhuǎn)動(dòng)。

系統(tǒng)的基本要求是:通過(guò)控制電機(jī)，使平板可以隨著擺桿的擺動(dòng)而旋轉(zhuǎn)3～5個(gè)周期;擺桿擺動(dòng)一個(gè)周期平板旋轉(zhuǎn)一周，偏差絕對(duì)值不大于45°;用手推動(dòng)擺桿至30°～60°之間的角度θ，在平板中心穩(wěn)定放置1枚或8枚1元硬幣，啟動(dòng)后放開(kāi)擺桿讓其自由擺動(dòng);在擺桿擺動(dòng)過(guò)程中，要求硬幣不從平板上滑落。

在平板上固定一激光筆，光斑照射在距擺桿150 cm距離處垂直放置的靶子上。當(dāng)擺桿垂直靜止且平板處于水平時(shí)，調(diào)節(jié)靶子高度，使光斑照射在靶紙的某一條線(xiàn)上，標(biāo)志此線(xiàn)為中心線(xiàn)。手動(dòng)推動(dòng)擺桿至30°～60°之間的角度θ，啟動(dòng)后，系統(tǒng)應(yīng)在15 s內(nèi)控制平板并盡量使激光筆照射在中心線(xiàn)上，完成后以L(fǎng)ED指示。

1 系統(tǒng)整體方案設(shè)計(jì)

充分利用各模塊的優(yōu)勢(shì)，最終設(shè)計(jì)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Structure of the control system

該自由擺平板控制系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集模塊、調(diào)理電路模塊、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊和LED顯示模塊等部分構(gòu)成。系統(tǒng)通過(guò)光電編碼器的檢測(cè)獲得自由擺的轉(zhuǎn)角［2-5］，通過(guò)算法程序換算得到平板應(yīng)該轉(zhuǎn)動(dòng)的方向與角度，并產(chǎn)生相應(yīng)的控制量;通過(guò)驅(qū)動(dòng)模塊使步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)［6-7］，從而帶動(dòng)平板轉(zhuǎn)動(dòng)，達(dá)到平板的平衡狀態(tài)。然而，此處的控制是開(kāi)環(huán)控制，無(wú)法獲知電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)是否達(dá)到期望角度，因此，需增加另一路檢測(cè)。在此，采用角度傳感器［8］檢測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)后的實(shí)時(shí)角度，再將該角度值反饋到控制器進(jìn)行比較，形成閉環(huán)控制。

2 伺服閉環(huán)控制設(shè)計(jì)

2.1 基本部分建模與設(shè)計(jì)

伺服閉環(huán)控制基本部分的設(shè)計(jì)要求是在擺桿自由擺動(dòng)過(guò)程中，控制平板保持平衡狀態(tài)，使硬幣不從平板上滑落。

由自由擺系統(tǒng)原理可知，控制平板狀態(tài)要保持平衡，即擺桿擺動(dòng)多少角度，平板就需要轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)角度。平板平衡示意圖如圖2所示。光電編碼器作為檢測(cè)裝置安裝在與擺桿固定點(diǎn)同軸方向，用于檢測(cè)擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。

圖2 平板平衡示意圖Fig.2 Schematic of the balancing of flat panel

為了提高控制精度，還需設(shè)計(jì)另一路角度傳感器檢測(cè)，用于檢測(cè)平板實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角度。角度傳感器與平板平行安裝，并可隨平板一起轉(zhuǎn)動(dòng)，將檢測(cè)角度反饋到控制器進(jìn)行比較，從而形成伺服閉環(huán)的高精度角度控制［9］。

角度傳感器的原理是根據(jù)角度的變化輸出相應(yīng)的電壓變化(0～5 V)，其平衡位置值為1650 mV，得到輸出電壓與角度的關(guān)系式為:

式中:Vout為速度傳感器的電壓輸出值;k為近似的線(xiàn)性對(duì)應(yīng)系數(shù);θ為傾斜角度。

因此，傾斜角度可以通過(guò)下式計(jì)算得到:

通過(guò)分析角度傳感器的輸出電壓值可知，當(dāng)θ在-60°～+60°的范圍內(nèi)變化時(shí)，其輸出電壓變化范圍為930～2330 mV，可計(jì)算得到k=800。

2.2 發(fā)揮部分建模與設(shè)計(jì)

伺服閉環(huán)控制的發(fā)揮部分要求是激光筆在擺桿自由擺動(dòng)的過(guò)程中，照射在靶子上的光斑始終位于靶子的中心線(xiàn)上。根據(jù)自由擺擺動(dòng)時(shí)平板運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，可得到激光筆定位模型圖，其示意圖如圖3所示。

圖3 激光筆定位模型圖Fig.3 The positioning model of laser pen

通過(guò)分析擺桿擺動(dòng)的角度和平板相對(duì)水平方向的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，建立數(shù)學(xué)方程式;然后通過(guò)算法實(shí)現(xiàn)擺桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中步進(jìn)電機(jī)的精確控制［10］。

已知參數(shù) r=1 m、l=1.5 m，可得 α1、α2，具體的計(jì)算方法如式(3)、式(4)所示:

2.3 伺服閉環(huán)控制實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上文分析可知，若想提高控制精度，需采用雙傳感器技術(shù)。其中，光電編碼器用來(lái)檢測(cè)自由擺的擺角，角度傳感器用來(lái)檢測(cè)平板的轉(zhuǎn)角，且轉(zhuǎn)角控制采用伺服閉環(huán)控制，其控制框圖如圖4所示。

圖4 平板角度閉環(huán)控制框圖Fig.4 Block diagram of the closed-loop control for flat panel angle

具體控制程序流程圖如圖5所示。

圖5 控制程序流程圖Fig.5 Flowchart of the control program

3 測(cè)試結(jié)果與分析

3.1 測(cè)試結(jié)果

平板旋轉(zhuǎn)角度控制與放置1枚硬幣平板的平衡狀態(tài)控制較簡(jiǎn)單，測(cè)試結(jié)果較理想，與單一傳感器控制(最早按單一角度傳感器設(shè)計(jì))沒(méi)有明顯區(qū)別。但對(duì)于放置8枚硬幣平板的平衡狀態(tài)控制，雙傳感器優(yōu)勢(shì)明顯，單雙傳感器對(duì)比測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 基本部分測(cè)試對(duì)比表Tab.1 Intercomparison of tests for essential part

發(fā)揮部分啟動(dòng)后平板的平衡狀態(tài)對(duì)比測(cè)試結(jié)果如表2所示。

表2 發(fā)揮部分測(cè)試對(duì)比表Tab.2 Intercomparison of tests for exerted part

3.2 測(cè)試分析

根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知，單傳感器測(cè)試的誤差較大，雙傳感器設(shè)計(jì)具有很高的精度。究其原因是由于單傳感器是開(kāi)環(huán)控制，而雙傳感器是伺服閉環(huán)控制，所以精度高。但在測(cè)試過(guò)程中，步進(jìn)電機(jī)偶爾會(huì)發(fā)生抖動(dòng)，硬幣容易滑落。大量分析表明，步進(jìn)電機(jī)執(zhí)行過(guò)程中產(chǎn)生的擾動(dòng)容易造成傳感器輸出不穩(wěn)定。其解決方法是把傳感器安裝在離電機(jī)較遠(yuǎn)而又能保持與平板平行的位置，即在擺桿的中上部水平安裝。測(cè)試結(jié)果表明，該方法較好地滿(mǎn)足了設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)控制要求，設(shè)計(jì)了雙傳感器伺服閉環(huán)控制方法。該方法實(shí)現(xiàn)了高精度控制。由于步進(jìn)電機(jī)偶爾會(huì)發(fā)生抖動(dòng)，雖然進(jìn)行了分析處理，但精度和準(zhǔn)確度仍有待進(jìn)一步提高。下一步工作將用直流電機(jī)代替步進(jìn)電機(jī)進(jìn)行設(shè)計(jì)研究。

［1］朱秀梅.基于Cortex-M3+ARM的自由擺平衡控制系統(tǒng)的研究［D］.南京:東南大學(xué)，2010.

［2］李擁軍，楊文淑.光電編碼器測(cè)速算法的IP核設(shè)計(jì)［J］.長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，31(3):35-37.

［3］侯濤，范多旺.基于增量式光電編碼器的高精數(shù)字測(cè)速應(yīng)用研究［J］.自動(dòng)化與儀器儀表，2010(6):9-10，14.

［4］肖本賢.一種提高轉(zhuǎn)速測(cè)量范圍與精度的新方法［J］.自動(dòng)化儀表，1997，18(11):21-23.

［5］谷海濤，顏湘武，曲偉.正交解碼電路和捕獲單元在轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速測(cè)量中的應(yīng)用［J］.電氣應(yīng)用，2005，24(1):113-115.

［6］牛宏俠，侯濤.一種提高智能賽車(chē)速度和平穩(wěn)性的方法［J］.兵工自動(dòng)化，2011，30(3):72，85.

［7］牛宏俠.基于拉格朗日方程的小車(chē)蹺蹺板狀態(tài)反饋控制研究［J］.蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，27(4):99-101.

［8］吳秀芹，高國(guó)偉，李倩蕓，等.傾角傳感器自動(dòng)標(biāo)定系統(tǒng)的研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2009，28(4):54-55.

［9］張莉，朱海洋.混合模糊控制器在伺服控制系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.自動(dòng)化儀表，2010，31(6):21-23.

［10］原立家，祝連慶，董明利.高精度的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，21(1):47-48，57.