有限元法在導彈天線罩熱透波分析中的應用

商遠波， 王 敏， 劉元云， 姚鳳薇

（1．上海無線電設備研究所，上海200090；2．上海市航空航天器電磁環境效應重點實驗室，上海200438）

0 引言

在高超音速條件下飛行的天線罩，急劇的氣動加熱改變了天線罩本身的電性能［1］。天線罩熱透波分析主要研究高溫條件下材料的電磁波傳輸特性，即電介質材料的熱電特性、材料介電性能的變化，最終獲取材料對天線罩電性能的影響［2］。

結合有限元方法計算的熱場分布，借助介電常數和損耗角正切隨溫度的變化關系，給出了天線罩在高溫環境下的介電常數和損耗角正切在各瞬態的分布，為高溫環境下天線罩的電氣性能分析創造條件。

1 天線罩結構形式

天線罩罩體材料為石英陶瓷，連接環通常選用熱膨脹系數與陶瓷天線罩體接近的金屬材料，連接環與罩體的連接通常選用膠接方式。如圖1所示，罩體與連接環采用圓錐配合，之間有膠層作為緩沖區，防止連接環熱膨脹與罩體發生硬接觸。

圖1 天線罩結構示意圖

某型號天線罩由于其飛行時間長，天線罩表面溫度非常高，這導致了天線罩整體溫度的急劇升高，而溫度的升高導致了天線罩介電常數和損耗角正切的變化，給天線罩的透波性能帶來了較大影響。因此，計算出天線罩在飛行的每一時刻的溫度分布，結合溫度變化得到天線罩材料性能分布，進而分析對天線罩功率傳輸的影響［3］，為天線罩的透波性能修正設計帶來較大幫助。

2 導彈天線罩在熱載荷下的仿真計算

本文采用ANSYS軟件對某型號導彈天線罩在飛行環境下，熱載荷對天線罩的影響進行有限元計算與分析。ANSYS軟件提供了對各種物理場的分析，是目前世界上唯一能夠融結構、熱、電磁、流體、聲學等于一體進行有限元分析的軟件。根據給出的天線罩載荷計算數據，對應天線罩頭部溫度最高情況，按照彈道上每隔一定時間給出天線罩頭部各點的溫度分布進行天線罩計算。

（1）有限元模型

有限元模型建模主要包括天線罩各構件的三維實體模型的建立、三維實體單元的選取、網格的劃分等步驟。圖2為天線罩罩體、膠層和連接環的有限元模型。

（2）有限元仿真與分析

圖2 天線罩罩體、膠層和連接環有限元模型

首先，根據彈道參數，計算導彈自主飛行不同時刻下天線罩外壁若干點的溫度，得到天線罩的熱載荷。然后，將這些載荷數據進行插值擬合后加載到天線罩的外壁，如圖3所示。

圖3 載荷及位移邊界條件處理

考慮到罩體內表面與空氣接觸以及罩內空氣導熱系數較小等因素，因此計算過程中忽略天線罩內空氣所吸收的熱量，按絕熱邊界條件處理，這種簡化方式對計算結果影響較小，符合實際情況。

根據氣動加熱最嚴重的某彈道條件，計算并提供導彈800 s自主飛行時間段內不同時刻天線罩沿軸向不同位置的外壁溫度，再進行插值得出模型邊界上各點的溫度值變化情況，如圖4所示。

圖4 天線罩外壁加載溫度曲線

通過理論計算得到天線罩在自主飛行時間內天線罩溫度分布，距尖點0．145 m到0．645 m的截面溫度分布，如圖4所示。

從圖5中可以發現，天線罩相應位置的溫度值與罩體外壁承載的溫度值相關。天線罩溫度從外到內傳遞，在380 s左右達到最大溫度值，與熱載荷輸入曲線一致。

圖5 距天線罩尖點位置的截面溫度分布

3 天線罩材料的損耗角正切與溫度的關系

高溫高速條件下，由于溫度的升高，大部分材料的損耗角正切都會發生變化。一般在由室溫向高溫變化的過程中，損耗角正切有增大的趨勢，這將對天線罩的電氣性能造成較大的影響，在有些情況下當損耗tg（δ）隨溫度的變化率（每100℃）大于某一值時，天線罩將無法正常工作。本文通過試驗得到了石英陶瓷材料的損耗角正切在某一頻率隨溫度的變化曲線，如圖6所示。

圖6 損耗角正切隨溫度變化曲線

由此曲線可知，在溫度較低的情況下，損耗角正切隨溫度的變化較為緩慢，隨著溫度的不斷升高，損耗正切的變化越來越快，這使得設計高溫環境下工作的天線罩時必須考慮溫度的變化對損耗角正切的影響。

4 天線罩材料的介電常數與溫度的關系

在高溫環境下，材料的介電常數也將發生變化。對于一般常用的材料，其介電常數隨溫度的升高而增加。在尋的制導系統中，天線罩的電氣特性十分敏感地依賴材料的介電性能。本文通過試驗得到了石英陶瓷材料的介電常數在某一頻率隨溫度的變化曲線，如圖7所示。

圖7 介電常數隨溫度變化曲線

由圖7可以看出，在溫度低于1 000℃時，介電常數隨溫度的變化是不太明顯的；隨著溫度的進一步升高，介電常數的變化率越來越大，這將嚴重影響著高溫環境條件下天線罩的電氣性能；當達到一定溫度時，有可能使天線罩無法正常工作。所以，在設計高溫環境條件下工作的天線罩時，應首先考慮到高溫條件對天線罩材料介電常數εr的影響，從而采取有效措施去補償溫度的急劇變化對天線罩電氣性能的影響。

5 天線罩熱透波性能分析

通過天線罩在飛行階段的溫度變化及溫度對石英陶瓷材料介電性能的影響，本文給出了距天線罩尖點145 mm到645 mm的截面損耗角正切和介電常數分布，如圖8和圖9所示。

從圖8可以看出，天線罩在飛行時間內，罩體受高溫環境的影響，損耗角正切發生了較大變化，如距天線罩尖點0．145 m的截面損耗角正切最大值在0．006，距天線罩尖點0．245 m的截面損耗角正切最大值在0．007，距天線罩尖點0．345 m的截面損耗角正切最大值在0．0085，距天線罩尖點0．445 m的截面損耗角正切最大值在0．009，距天線罩尖點0．545 m的截面損耗角正切最大值在0．01，距天線罩尖點0．645 m的截面損耗角正切最大值在0．008。損耗角正切的變化對天線罩的電氣性能產生較大的影響，需要在設計時予以考慮。

圖8 天線罩相應位置的損耗角正切分布

圖9 天線罩相應位置的介電常數分布

從圖9可以看出，天線罩在飛行時間內，罩體受高溫環境的影響，介電常數發生了較大變化，如距天線罩尖點0．145 m的截面介電常數最大值在3．63，距天線罩尖點0．245 m的截面介電常數最大值在3．65，距天線罩尖點0．345 m的截面介電常數最大值在3．68，距天線罩尖點0．445 m的截面介電常數最大值在3．73，距天線罩尖點0．545 m的截面介電常數最大值在3．75，距天線罩尖點0．645 m的截面介電常數最大值在3．7。介電常數的變化對天線罩的電氣性能產生較大的影響，需要在設計時予以考慮。

4 結論

通過分析天線罩承受熱載荷后的溫度變化以及溫度變化對損耗角正切和介電常數的影響，可以看出天線罩由于飛行時間長，內壁溫度非常高，

已經影響到天線罩內部其它機電系統的工作環境，應增加熱防護措施；損耗角正切相對于介電常數隨溫度的變化比較明顯；相對于后端，天線罩前端的損耗角正切和介電常數變化更為明顯。

［1］ 張謨杰．超音速導彈天線罩及其設計［J］．制導與引信，2001，22（1）：1－6．

［2］ 張恒慶．溫度變化對天線罩傳輸功率的影響［J］．制導與引信，2002，23（3）：45－48．

［3］ 張恒慶．超高音速導彈天線罩電性能評價［J］．制導與引信，2005，26（1）：37－42．