集裝箱班輪運輸運力合作模型研究

蔡佩林，查安平

(廣東交通職業技術學院，廣東廣州 510800)

近年來，面對航運市場的激烈競爭，各集裝箱班輪公司均以戰略聯盟形式進駐航運市場。我國一些大型集裝箱班輪公司也積極參與戰略聯盟的運作，以增強自身的國際競爭力。諸多學者對航運聯盟的相關問題進行了研究。文獻[1]主要回顧了過去10 a對航線規劃和船舶調度問題的研究和展望，從產業運輸、不定期船運輸、班輪運輸3個方面列出了60多個相關文獻研究的內容，指出過去10 a在班輪運輸和航運戰略方面研究很少，提出基于優化決策支持體系對未來航線規劃和船舶調度問題研究的展望。文獻[2]研究了全球視野下集裝箱班輪運輸業的戰略聯盟問題。隨著近年來航運聯盟的興起與迅速發展，針對班輪聯盟優化等問題的研究越來越多[3-5]。國內學者在航線配船、船舶管理等問題的研究中建立了大量的數學模型，并運用多種科學算法進行求解，如用遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等來解決線性規劃、非線性規劃等問題[6-9]。航運聯盟之間運力合作形式[10-11]主要包括艙位租用(Space/Slot Charter) 、艙位互換/互租(Space/Slot Co-Charter/Exchange)和共同派船等。其中艙位租用是最基本的形式，它是指雙方單向的艙位買賣，即一方買，另一方賣；艙位互換/互租是聯盟之間常用的合作形式之一，其形式源于艙位租用。

縱觀國內外研究，多數模型主要以理論研究為主，在實際應用中還存在一定的不足，同時隨著集裝箱班輪公司船隊及航線規模的不斷擴大，航線優化變得更為復雜。本文結合實際，建立了航運聯盟在運力合作(艙位租用和艙位互換/互租)2種形式下的模型，并與傳統自有運力下航線配船模型進行比較分析。

1 集裝箱班輪航線配船模型

1.1 自有運力下航線配船模型

自有運力下的航線配船模型即傳統航線配船模型。文獻[12]建立了傳統的航線配船模型，后來學者多數在此基礎上對模型加以改進或進一步深入研究，如文獻[13]在傳統航線配船模型的基礎上加以改進并運用到航運聯盟的艙位租用中。因此，本文引用傳統模型作為參照來研究航運聯盟中運力合作的2種形式模型是否具有優越性，傳統模型在此不做詳述。

1.2 聯盟下運力合作模型

1.2.1 艙位租用形式

1)模型假設。規劃期內每條航線上的機會成本和艙位費保持不變；每條航線上所有船舶完成的運輸量加上未被承運的部分，正好等于該航線的運輸任務；系統總成本僅包括船舶運輸成本、租箱成本和機會成本，不考慮船舶閑置成本；對航運聯盟中兩家集裝箱班輪公司進行研究。

2)模型建立。根據聯盟協議，聯盟成員可通過租用箱位合理利用各方資源以達到降低成本的目的。因此，艙位租用形式的運力分配模型[6，14]為

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

式中C為系統總成本；i為船型編號，i=1,2,…,m；j為航線編號，j=1,2,…,n；k為合作方船型編號，k=1,2,…,l；cij為一艘i型船在j航線上完成一個往返航次所花費的成本，萬美元/次；xij為決策變量，即規劃期內班輪公司i型船在j航線上的往返航次數，次/季度(或次/0.5 a)，xij≥0；δj為j航線上每標準箱的機會成本，定義為運費率，萬美元/TEU；uj為決策變量，TEU，即j航線上未被承運量，uj≥0；ωkj為決策變量，即規劃期內合作方k型船在航線j上的合作往返航次數，次/季度(或次/0.5 a)，ωij≥0；ej為該公司在j航線上租用的合作方的單位箱量成本，即艙位費，萬美元/TEU；qj為該公司在j航線上向合作方每航次租用的箱量， TEU，0≤qj≤N′，即每航次租用箱量不大于船舶的裝載能力(一般取某一航線裝載能力較低的船型)N′，TEU；nij為規劃期內該公司每艘i型船在j航線上可完成的最大往返航次數；mi為i型船的船舶數量，艘；nkj為規劃期內合作方的每艘k型船在j航線上可完成的最大往返航次數；mk為規劃期內合作方提供的k型合作船的船舶數量，艘；Ni為該公司i型船的集裝箱裝載能力，TEU；Qj為j航線的正向運量，TEU。

模型目標函數式(1)以系統成本最小化為目標；式(2)為班輪公司船隊規模的約束，含義為i型船分配到所有航線的船舶數不能超過該船型的總船舶數mi；式(3)為聯盟中合作方提供的合作運力規模的約束；式(4)為運輸需求約束，即每條航線上所有船舶完成的運輸量加上未被承運的部分等于該航線的運輸任務。

1.2.2 艙位互換/互租形式

1)模型假設。規劃期內每條航線上的機會成本不變，不考慮船舶的閑置成本,合作雙方在同一航線上的艙位費相同；每條航線上所有船舶完成的運輸量加上未被承運的部分并扣除租出的箱位量正好等于該航線的運輸任務；同一航線不同船型互換的箱量相同；針對航運聯盟中兩家集裝箱班輪公司進行研究。

2)模型建立。艙位互換/互租是聯盟之間常用的合作形式之一，目的是增加發船密度，提高服務質量。但在實際操作過程中，雙方互租或互換的艙位價值通常不等，原因主要是單位艙位價值不等或各自航線完成的航次數不同。模型將考慮合作雙方的結算問題。

此模型的目標函數追求的是成本最小化，在雙方進行合作的過程中，模型結構相似，故本文選擇其中成員之一研究互換過程中的航線配船問題。

艙位互換/互租的運力分配模型為

(5)

s.t.

(6)

(7)

(8)

(9)

式中ωij為決策變量，即規劃期內該公司船舶i在航線j上的合作往返航次數，次/季度(或次/0.5 a)，0≤ωij≤xij；qj′ 為規劃期內該公司和合作方在j航線上每航次互換的箱量， TEU，0≤qj′≤N′；mi′為規劃期內該公司提供的i型合作船舶的船舶數量，艘。

模型的目標函數式(5)為成本最小化；式(6)、(8)含義與式(1)、(3)對應相同；式(7)為聯盟中班輪公司提供的合作運力規模的約束；式(9)為需求約束，即j型船上所有船舶完成的運量加上未被承運的部分并扣除租出的箱量等于該航線的運輸任務Qj，與式(4)不同的是需要扣除航運公司互換的箱位數。

1.3 模型求解方法

從模型(1)～(9)中可知，模型屬于整數線性規劃模型，理論上可采用分支界定法或Gomory割平面法求解，但該模型涉及的決策變量較多，需要引用如MATLAB或LINGO等計算機軟件來解決相關問題。LINGO軟件能夠求解整數線性規劃問題，適用多個決策變量，執行速度快，求解結果較準確。

LINGO中建立的優化模型一般由5部分組成，或稱5段(section)：集合段(sets，endsets)、目標與約束段(其中循環函數用“@for”表示)、數據段(data，enddata)、初始段(init， endinit)、計算段(CALC)。本文將模型展開求解，求解界面如圖1所示。

圖1 LINGO軟件求解界面

具體步驟如下：

1)打開LINGO軟件，新建一個對話框，輸入模型語句，其中第一行為“model：”，第二行為目標函數，用“[ _1]MIN=”展開，然后按照序號每行分別列出模型的約束條件(將決策變量和已知數據輸入函數中，其中整數約束語句為“@GIN”)，最后一行以“end”結束；

2)點擊求解按鈕，彈出求解結果對話框(由求解器狀態窗口和報告窗口組成)，在報告窗口對話框中顯示所求決策變量；

3)根據求解結果整理所需數據。

2 案例分析

針對航運聯盟運力合作的兩種形式艙位租用和艙位互換/互租形式與自有運力下航線配船進行比較分析。以CKYH(綠色聯盟)成員之一的中遠集裝箱運輸有限公司(簡稱“中遠集運”)為例進行研究，借助LINGO 10.0軟件求解應用算例。

據Alphaliner統計，截至2012-03-26，CKYH的市場份額占有11.3%。CKYH在全球主要干線都有合作伙伴。故本文選取亞洲到歐洲航線、地中海航線、美東航線以及美西航線4條航線為研究對象，并選取0.5 a為規劃期。為簡化，亞洲到歐洲NE2航線為航線1，亞洲到地中海MD3航線為航線2，亞洲到美西YPSW航線為航線3，亞洲到美東AEW5航線為航線4。同時選取陽明海運為合作方(陽明海運是CKYH的成員之一)。

根據中遠集運年度報告以及克拉克森預測，中遠集運在1～4航線上0.5 a的預測運量分別為84 000，66 000，58 000，66 000 TEU。中遠集運在規劃期內各船型在各航線上最大往返航次數以及每航次的運輸成本如表1所示，航線1～4的機會成本分別為0.30，0.13，0.20，0.18萬美元/TEU。規劃期內陽明海運提供的船型在航線上的最大往返航次數如表2所示，1～4航線上的艙位費分別為0.08，0.05，0.07，0.06萬美元/TEU。

表1 規劃期內中遠集運各船型在各航線上最大往返航次數及每航次的運輸成本

表2 規劃期內陽明海運合作船在航線上的最大往返航次數

表3 中遠集運在規劃期內各航線上往返航次數

2.1 自有運力分配

將自有船舶分配到各條航線上，利用LINGO軟件求解，中遠集運在規劃期內各航線上往返航次數如表3所示，1～4航線上未承運箱量分別為0，4 500，100，19 600 TEU，系統總成本C為10 473.0萬美元。

2.2 聯盟下運力合作的配置

表4規劃期內各船型在各航線上往返航次數

船型最大往返航次數/次航線1航線2航線3航線4陽明合作船船型I0006船型II0604船型III0002中遠集運自有船船型150100船型280012船型3102000

1)艙位租用形式

雙方通過聯盟協議，陽明海運向中遠集運每航次出租2 000 TEU箱位，并且提供3種船型，合作船舶數分別為2，3，3艘。在此情況下中遠集運將重新配置。規劃期內各船型在各航線上往返航次數如表4所示。1～4航線上中遠集運未承運箱量均為0 TEU。系統總成本為7 780萬美元。

2)艙位互換/互租形式

雙方通過聯盟協議，中遠集運與陽明海運在每條航線每航次互換2 000 TEU，并且各航線投入的合作船舶數相同，艙位費相同。規劃期內中遠集運各船型在各航線上往返航次數如表5所示，1～4航線上的未承運箱量分別為300，800，0，500 TEU。規劃期內各方提供的合作往返航次數如表6所示。中遠集運系統總成本為6 244.0萬美元。

表5 各船型在各航線上往返航次數

2.3 結果分析

表6 規劃期內各方提供的合作往返航次數

1)從系統總成本方面分析，最明顯的變化是總成本降幅十分明顯，從自行經營到艙位租用成本降低了25.7%，從自行經營到艙位互換/互租成本降低了40.4%，從艙位租用到艙位互換成本降低了19.7%。因此，通過航運聯盟合作能夠明顯降低系統成本，并且艙位互換/互租形式要優于艙位租用。

2)從未被承運的箱量方面分析，航運聯盟明顯優于自有運力形式，說明航運聯盟確實能夠幫助企業解決運力不足問題。同時艙位租用形式優于艙位互換/互租形式，即艙位租用能更好的解決貨物運量問題。因為企業的目標是追求總成本最小，而非追求完成最大的貨物裝載量。

3)從影響航線配船的主要因素分析，本文通過設定一定變化規律(各參數增減5%和10%)來分析總成本對相應參數變化的敏感性：

①運量變化。在自有運力下，總成本的變化率要大于運量變化率，即總成本對運量變化的敏感性較強。艙位租用形式下，總成本對運量變化敏感性不強，低于其它2種形式；艙位互換/互租形式下，總成本對運量變化的敏感度與自有運力形式相似。

②機會成本。機會成本對總成本和未承運量的影響不是很大，變化范圍相對較小，但自有運力與聯盟形式相比，聯盟下合作形式的總成本對機會成本變化的敏感性要比自有運力形式低。

③運輸成本。運輸成本的變化對總成本的影響不是很大，聯盟下總成本對運輸成本變化的敏感性相對高于自有運力形式。

由此可見,總成本和未被承運量對運量的變化敏感程度高于機會成本和運輸成本。

因此，航運聯盟的合作形式，能夠幫助企業降低成本，其中艙位互換/互租形式更具優勢，并能較好的完成貨物裝載任務，同時增強集裝箱班輪公司的市場競爭力。結合這兩方面優勢，集裝箱班輪公司建立航運聯盟是企業經營的重要策略之一。

3 結論

1)航運聯盟下艙位租用和艙位互換/互租運力合作形式能更好的降低集裝箱班輪公司的系統成本及完成運輸任務，提高服務質量和競爭力，并且總成本和未被承運量對運量的變化敏感程度要高于機會成本和運輸成本。

2)本文只研究了航運聯盟的艙位租用與艙位互換2種合作形式，可在此模型的基礎上根據聯盟成員的不同需求，改變目標函數或約束條件構建共同配船形式的決策模型；也可根據多式聯運的發展，將集裝箱班輪公司經營領域延伸到陸上的物流領域，構建航運聯盟海陸結合的航線配船模型，從而對航運聯盟運力合作以及其它合作領域進行進一步研究。

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