汽車高速盤制動的摩擦溫度場及熱應力分析*

韓 寧, 趙河明, 王 維

(1.中北大學 機電工程學院,山西 太原 030051； 2.北方自動控制技術研究所,山西 太原 030006 )

1 引 言

汽車制動過程是由剎車泵流出的液壓油對剎車鉗的活塞產生推力，推動剎車片對剎車盤施加壓力，剎車片與剎車盤產生摩擦力，將汽車的動能轉換成熱能。如圖1所示。

圖1 剎車系統示意圖

由于制動過程產生大量的熱使剎車片、剎車盤的溫度升高，當超過剎車片的工況溫度時，就會發生熱衰減現象，摩擦系數降低，從而剎車失靈導致一些交通事故的發生[1-4]。剎車過程中，摩擦表面接觸溫度及溫度梯度受載荷、速度、摩擦系數、接觸時間、材料的熱物理特性及耐久性，摩擦部件的設計尺寸和工作環境等因素制約[5-6]。剎車是個循環不斷的過程，使剎車盤一直處在冷熱交替的過程之中，易產生疲勞裂紋，影響使用壽命。根據制動系統的非線性、模型的復雜性以及難以確定的邊界和初值條件的因素，采用有限元分析理論模擬剎車盤和剎車片的溫度變化情況是一種有效手段[7]。因此，采用數值模擬方法分析和掌握剎車過程溫度的變化規律為試驗研究提供理論依據，也為剎車盤的改進設計以及事故預防提供依據。

2 摩擦溫度場數學模型的建立

根據Fourier傳熱定律和能量守恒定律建立傳熱分析問題的控制方程，即物體的瞬態溫度場T(x,y,z,t)應滿足以下方程[8]：

(1)

式中：ρ為材料密度；cT為材料比熱，J/(kg·K);kx，ky，kz為沿x，y，z方向的熱傳導系數，W/(m·K)；Q為物體內部的熱源強度，W/kg。

在實際問題的處理過程中對邊界條件要求十分苛刻，方程求解困難因此將邊界條件耦合進泛函數中，即：

(2)

對于穩態傳熱問題，即溫度不隨時間變化:

(3)

將物體離散為單元體，即Ω→∑Ωe，在單元體Ωe內，可以根據節點數確定單元溫度場的函數模式，即將單元的溫度場Te(x,y,z)表示為節點溫度的插值關系，有：

(4)

(5)

其中：

3 模型建立及參數的確定

高速盤即改裝盤又稱打孔劃線剎車盤，一般都是裝配于高性能車，像賽車、跑車或者運動性汽車。打孔劃線剎車盤是一把雙刃劍，其剎車性能及散熱有一定提高，但是這種剎車盤對剎車片的磨損會增大，對剎車盤的材質跟加工要求要求也比較高。剎車盤采用單片式高速盤并簡化成圓形環。剎車鉗采用小四活塞式剎車鉗。剎車鉗簡化為A、B兩組四個圓柱形剎車片。對剎車片和剎車盤的近摩擦面端進行細致網格劃分，都采用C3D8RT為網格的劃分類型。圖2為剎車系統的有限元模型。

圖2 剎車系統的有限元模型

剎車盤的材料為4Cr5MoV1Si，外徑為260 mm，內徑為130 mm，厚度為6 mm；剎車片為樹脂加強的復合材料，半徑為20 mm，厚度20 mm，摩擦中心半徑為100 mm，材料具體參數如表1所列。剎車盤進行順時針旋轉用來模擬速度分別為20、50、100和 150 km/h的情況，制動時間為3 s，摩擦系數通過定速摩擦試驗所得，試驗結果如表2所示。摩擦壓力為2 MPa，并假設壓力均勻分布在剎車片上。摩擦初始溫度和環境溫度都為20 ℃。

表1 材料參數

表2 不同轉速下的摩擦系數

4 計算結果與分析

4.1 摩擦面溫度分布隨時間變化情況

當摩擦時間為0.2 s時，由于對周圍環境進行熱擴散使得最開始與剎車片接觸的模型面只比環境溫度高2 ℃左右，由于第二個剎車片是在第一個剎車片摩擦熱的基礎上累加的，因此剎車盤的最高溫度出現在第二個剎車片與剎車盤發生摩擦的區域。當摩擦時間為1秒時，溫度分布呈現環形狀分布，大部分區域呈現均勻分布，摩擦中心的高溫窄色條帶開始形成，即使到摩擦3 s高溫條帶仍沒有合攏成環，但溫度從1 s的28 ℃迅速升高到3 s的81 ℃，升溫幅度比較大。

圖3 不同摩擦時間的溫度分布情況

由于剎車盤在不斷旋轉，因此選擇剎車盤a、b、c、d四個區域，作為觀測剎車盤隨時間變化情況，位置關系見圖3(a)。在摩擦速度為20 km/h、摩擦時間為3 s的條件下，剎車片2與剎車盤摩擦的a區域，成線性關系即隨時間推移直線上升，并且a區域與b區域的溫差比較大，同時此溫差也在增大摩擦到3s時達到最大值為18.85 ℃，b區域比a區域的斜率小，說明a區域產生的摩擦熱剎車盤能迅速散失掉，證明這種打孔劃線的剎車盤散熱還是不錯的，c和d區域在3 s的摩擦時間內溫度幾乎重合，在循環摩擦的情況下，靠剎車盤向環境進行熱交換已經達到飽和，由于c、d兩個區域的面積占剎車盤的大部分區域，因此決定著剎車盤的整體的散熱性能和使用壽命，如圖4所示。

圖4 剎車盤上a、b、c、d四個區域隨時間變化情況

4.2 摩擦面溫度分布隨摩擦速度變化情況

當摩擦速度為20 km/h時在剎車盤與剎車片接觸過的區域形成環形的溫度分布，并且接觸中心的黑色高溫條帶開始顯現但還沒有合攏成圓環。摩擦速度為50 km/h時中心黑色環形條帶的最高溫度為160 ℃，與黑色環帶臨近的溫度為100 ℃，兩者的溫差為60 ℃；當速度100 km/h時黑環帶的溫度為270 ℃，與黑色環帶臨近的溫度為150 ℃，兩者的溫差為120 ℃。當速度150 km/h時黑環帶的溫度為430 ℃，與黑色環帶臨近的溫度為230 ℃，兩者的溫差為200 ℃，對比圖5(a)、(c)可看出，圖5(d)溫度所覆蓋的環形條帶要比圖5(a)中的寬，說明低速運行時低溫區較多，而且隨著速度的加快剎車盤的a、b、c、d四個區域的溫度趨于一致，使整個剎車盤都處在高溫的環境中，時刻考驗著剎車盤的機械性能，此時最容易發生熱衰減現象導致交通事故的發生。

圖5 不同摩擦速度的溫度分布情況

4.3 剎車盤Mises 應力隨摩擦時間變化情況

剎車盤的內應力的大小直接決定著剎車盤的機械性能，圖6 為摩擦速度為150 km/h，摩擦時間為3 s后剎車盤的內能變化情況。由于摩擦熱的產生使剎車盤的內能隨時間逐漸增大，內能的變化直接影響內應力的變化。

圖6 剎車盤內能隨時間變化情況

從圖7可以看出在摩擦中心的區域是內應力最低，而在剎車盤的邊緣區域內應力反而高。說明隨著溫度的升高彈性模量反而下降，彈性模量下降使材料變軟內應力減小。當兩者系數差距比較大時就會嚴重削弱材料的機械性能以致碎裂，造成嚴重后果。所

以為研發新型材料提供理論依據，新型材料可以為復合材料在摩擦中心應為耐高溫、耐摩擦、散熱好、機械性能穩定的材料；邊緣區域可選用傳熱好、散熱好、受扭矩大但耐溫可低點從而節約成本，這樣復合材料構成的剎車盤使其優良性能最大化。

圖7 摩擦速度150 km/h時剎車盤的Mises 應力

5 總 結

(1) 高溫區出現在第二剎車片接觸的區域，當低速時剎車盤的散熱比較好，升溫幅度與時間成線性關系。

(2) 隨著速度的增加在摩擦中心出現一條高溫環形窄帶，并且在條帶附近區與高溫區的溫差也隨速度隨之增加。

(3) 剎車盤的內能隨時間逐步增加，在高溫區的Mises 應力最小，說明彈性模量也隨溫度增加在變小，使材料變軟內應力減小，從而為新型復合材料提供理論依據。

參考文獻：

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