基于CCD和MATLAB的等照度線繪制方法

王 鈞 朱繼紅 馮 醒 肖 軍

(1.蘇州市城市照明管理處，江蘇蘇州 215005;2.蘇州市城市照明工程公司，江蘇蘇州 215005)

1 引言

在道路照明中，燈具在路面的光強分布是判斷一盞路燈適用程度的重要因素之一，而等照度曲線能很直觀形象的展示出路面上的照度分布和照度均勻度情況，這就決定了等照度線在道路照明中有著重要意義。等照度線的繪制有多種方法，常用方法是直接在燈照射的路面上采點，測量對應的照度，然后繪出等照度線;還有一種方法是借助分布光度計，測量出燈具在空間的光強分布，利用照度平方反比定律得出路面上各點的照度，從而繪出等照度線。第一種方法需要到道路上測量，測量點往往比較多，費時費力，而且道路上車來車往，存在一定的危險性;第二種方法相對于第一種方法有了很大改進，但是它需要借助分布光度計才能完成，許多人沒有這個條件，并且分布光度計有效的測量一次燈具要耗費30分鐘到240分鐘;近年來伴隨著成像器件的快速發展，為全視野范圍內等照度線的繪制提供了強大的工具，CCD相機能夠迅速的捕捉圖像，并將其轉化為數字圖像，利用合理的計算定標，就可以通過相機CCD陣列任一像素數值確定其映射的環境中該點的照度值［1］。因此，本文提出這種簡單快速的繪制等照度線的方法，只需要在待測燈具照射的路面上拍幾張照片，利用MATLAB強大的繪圖功能，就可以準確的繪出等照度線。

2 MATLAB簡介

MATLAB是Matrix Laboratory(矩陣實驗室)的簡稱，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。它將數值分析、矩陣計算、繪制函數、科學數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，并在很大程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言的編輯模式［2］;MATLAB軟件提供了多類圖像處理函數，涵蓋了圖像處理包括近期研究成果在內的幾乎所有的技術方法，采用MATLAB進行圖像處理和分析，通過幾條簡單的命令就可完成一大串高級計算機語言才能完成的任務。本文選取MATLAB作為數據圖像處理和繪圖的工具，得到了很好的效果。

3 原理

CCD是電荷耦合元件的簡稱，依靠半導體材料內部的電荷轉移，以像素取樣的方式將圖像信號順序傳送到外部，從而完成光電轉換過程［3］。

根據光度學和幾何光學可以得到如下公式［4］:

式 (1)中E為成像面上面的照度，L為被測物體的亮度，τ為相機鏡頭的光透射比，f為透鏡焦距，l為透鏡與發光面的距離，fm為相機光圈大小;通常lf，所以1－f l≈1，式 (1) 可簡化為:

式 (2)中πτ/4f2m是一個常數，其大小與光圈大小有關，在相同的光圈下，成像面上的照度與被測物體的亮度是成線性關系的。一般的建筑路面(如瀝青路面)，其表面接近于漫反射表面，如果對測量精度要求不是很高，可以把路面近似看作朗伯輻射體，其輻亮度與方向無關，即輻射源各方向的輻亮度不變，示意圖如圖1所示:

根據漫反射圓盤產生的輻照度公式可得攝入相機鏡頭的輻照度為［5］:

圖1 漫反射路面與相機關系圖Fig.1 The graph of diffuse road with camera

式 (3)中E1為被拍攝路面的照度，β為被拍攝路面兩邊緣點到相機所在位置連線的夾角，γ為被拍攝路面中心點到相機所在位置連線與路面法線的夾角，把式 (3)代入式 (2)得:

其中β和γ在現場可以測得，所以在相同的光圈和相同的路面下，被測路面的照度與成像面上的照度是近似成線性關系的，而成像面上的照度大小是通過圖像的灰度記錄下來的，所以圖像的灰度值和路面照度值也存在著近似的線性關系的，本文通過下面實驗來驗證這一點。

4 研究方法

4.1 數據采集

本文選取了蘇州市江星路上額定功率為120W的LED路燈#042和蘇州市平海路上額定功率為400W的高壓鈉燈#040兩種光源進行測試，這兩條路均為瀝青路面。在路燈運行穩定的情況下站在燈桿正下方用相機拍攝燈具照射的路面，盡可能的拍攝全景，這張照片用于繪制等照度線;在路面上選取若干個照度均勻的小區域，測量其照度，同時對小區域拍照，拍照時注意不要遮擋到光線，并且相機盡可能放低，以確保拍攝的小區域內的照度都是大致相同的，這些小區域照片用于分析照度與灰度之間的關系。

4.2 數據處理

在RGB模型中，R=G=B時的彩色表示一種灰度顏色，此時的值叫灰度值，灰度范圍為0～255。一般有四種方法對彩色圖像進行灰度化:分量法、最大值法、平均值法、加權平均法，其中加權平均法是根據重要性及其他指標，將三個分量以不同的權值進行加權平均，由于人眼對綠色的敏感最高，對藍色敏感最低，因此，按式Gray=0.299×R+0.587×G+0.114×B對RGB三分量進行加權平均能得到較合理的灰度圖像，把采集好的所有小區域照片用MATLAB進行處理，MATALB讀入圖片后把RGB圖片轉化為灰度圖片，計算出每張照片的灰度平均值，用于和實際照度值進行擬合，具體程序如下:

a=imread('DSC08896.jpg');%讀入圖片

b=rgb2gray(a);%RGB圖像轉為灰度圖像

e=double(b);%把數據類型轉化為雙精度

ave=mean(e(:));%求出照片的灰度平均值

4.3 數據分析

最小二乘法是一種數學優化技術，它通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配，利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小，本文選擇利用最小二乘法進行數據分析，能夠比較精確的得出照度與灰度之間的關系公式，最小二乘法在MATLAB中非常容易實現曲線的擬合，具體程序如下:

j1=0:0.1:60;%生成間隔相等的點

p=polyfit(x，y，1);%最小二乘法擬合，求出關系公式的系數，x、y分別為放置灰度與照度的矩陣

r1=polyval(p，x);%返回多項式在x處的值

q=corrcoef(y，r1);%求擬合后的判定系數

k1=polyval(p，j1);%求多項式在j1處的值

plot(x，y，'or'，j1，k1，'－ b');% 繪制擬合函數曲線

legend('原始數據'，'1階多項式'，2);%圖例

xlabel('X');ylabel('Y');%縱橫坐標名稱

通過以上程序，得到了鈉燈與LED燈的照度與灰度的關系圖和關系公式:

圖2對應的照度與灰度關系公式為:

式 (5)的判定系數R2=0.9964，可見，LED的擬合結果與實際測量結果是比較吻合的。

圖3對應的照度與灰度關系公式為:

圖2 LED燈照度與灰度關系圖Fig.2 The illumination with gray graph of LED light

圖3 鈉燈照度與灰度關系圖Fig.3 The illumination with gray graph of sodium lamp

式 (6)的判定系數R2=0.9987，可見，高壓鈉燈的擬合結果與實際測量結果也是比較吻合的。

從式 (5)和式 (6)可看出，灰度值與其對應的路面照度值的關系是近似線性的，光源種類的不同會導致多項式系數的不同，所以在繪制等照度線時要根據不同的光源使用不同的標定公式。

4.4 等照度線的繪制

在MATLAB中，contour函數是用于繪制矩陣的等高線，本文用它來繪制等照度線，用MATLAB讀入之前拍攝用于繪制等照度線的照片，對照片進行一系列的處理，其中利用imresize函數的最近鄰點插值法 (NearestNeighbor)調整圖像大小，去掉了圖片中一些無用的點，提高繪制等照度線的準確度，再根據光源種類選用上面得出的線性公式對灰度值進行標定，利用MATLAB的contour函數就可以繪制出等照度線，具體處理程序如下:

a=imread('DSC08931.jpg');%讀入圖像

b=rgb2gray(a);%RGB圖像轉化為灰度圖像

c=imresize(b，0.005);%調整圖像大小

d=double(c);%數據格式轉化為雙精度

p=correction(1);%調用校正函數

zd=polyval(p，d);%把灰度值映射到照度值

sy=size(d，1);sx=size(d，2);% 提 取 行列數

mi=min(min(zd));ma=max(max(zd));%求出照度最大值與最小值

mi2=floor(mi);ma2=ceil(ma);%對數值取整

qx=mi2:3:ma2;%取一系列間隔為3的點

figure［lax，lay］=contour(x，y，zd，qx);% 繪制等照度線平面圖

clabel(lax，lay);%對等照度線進行標記

colorbar;%生成色卡

通過以上程序得到以下鈉燈和LED燈等照度線圖:

圖4和圖5中的每條等照度線相差3勒克斯(lx)，圖4中線與線之間的距離比較大，而圖5中線與線之間的距離比較小，所以在下降相同的照度值的情況下，此款LED燈需要的地面距離大于此款高壓鈉燈需要的地面距離，這說明江星路上的120W LED燈的照度均勻度比平海路上的400W鈉燈的照度均勻度好很多。

圖4 LED燈等照度線圖Fig.4 The isolux graph of LED lamp

圖5 鈉燈等照度線圖Fig.5 The isolux graph of sodium lamp

5 結論和展望

本文通過數據分析，得出了灰度與照度之間的近似線性關系，根據不同種類光源選擇不同的定標公式，實現了等照度線的簡潔快速繪制，證實了利用CCD成像繪制等照度線的可行性;現在CCD成像和圖像處理技術已經比較成熟，利用CCD成像和圖像處理技術進行路燈的監控和參數測試是一個新的領域，目前智慧照明系統在照明行業漸漸興起，如果能把CCD成像和圖像處理技術融合于智慧照明系統中，相信在不久的將來照明管理系統會更加簡便和實用。

［1］王書曉.基于數碼相機的圖像亮度測量技術誤差分析［J］.照明工程學報，2011，22(2):12～15.

［2］張建武，王文霞.機械振動的MATLAB處理 ［J］.河西學院學報，2011，27(2):106～108.

［3］徐秀知，馮永茂，鄧春健等.基于CCD圖像的平板顯示器像素的亮度分析 ［J］.液晶與顯示，2006，8:388～392.

［4］魏建中.CCD成像型寬量程亮度計系統研究 ［J］.光學技術，1999，1:88～91.

［5］王永，徐大雄.漫射紅外通信系統設計及其抗干擾技術 ［J］.北京郵電大學學報，1999，22(2):49～53.