基于不同高度LED泛光燈實現相同照明效果的二次非球面透鏡設計

曹悅陽 金亨辰 郭凖燮

(國立順天大學印刷電子工程系，韓國順天 540－742)

1 引言

LED產業作為一個可緩解能源枯竭，降低環境污染的新型照明光源產業受到世界各國的矚目。LED正在成為所有需要照明的行業，如家電、汽車、建筑、醫療器械、顯示屏等的后方支援產業。在2009年初，中國選定21個LED照明應用示范城市開始實施“十城萬盞燈”項目，便是LED產業迅猛發展的開始，同年10月國家發展和改革委員會等6部門公布了《半導體照明節能產業發展意見》，以應用產品市場占有率持續增長、核心原材料和芯片實現國產化、培育有競爭力的企業等為目標，為LED產業提供了多種扶助政策及方針來促進LED產業的發展［1］。

泛光燈使用的光源大部分是含有汞等重金屬性氣體的高壓放電 (HID)光源。相對于傳統光源，LED擁有較高的發光效率、綠色環保、壽命長、低能耗等特點，應用在照明領域可以大大降低維護成本［2］。照明產品的光學特性往往是決定照明產品性能高低的重要因素，其光學特性可以通過透鏡、反射杯、擴散板的設計來調節［3］。本研究使用LightTools(Ver.8.0)光學設計軟件設計并優化了三款LED二次非球面透鏡，其發光角度分別為60°、90°、120°，另外，在不改變燈具和LED光源的情況下，只需要通過更換LED二次透鏡，調整燈具的安裝高度，便可實現原有燈具的配光效果，大大地降低照明器材的安裝費用，從而節省了生產成本，獲得更大的生產效益。

2 研究方法與關鍵環節

2.1 設計原理

采用式 (1)非球面方程式設計了本研究所提及的LED二次非球面透鏡。

式 (1)中K為圓錐常數，c為曲面頂點曲率半徑，cnrn是非球面方程的系數。式 (1)可以分為二個部分來看，即二次曲面基面項式 (2)和由非球面系數所構成的最佳擬合二次曲面偏差部分的冪級數多項式的式 (3)項。

包含圓錐常數的式 (2)項導出方法是由一個頂點在原點的一般二次方程導出，見式 (4):

式(4)中，當 a=e2，b=2Ro，代入則得出式(5):

利用二次方程求根公式，可以得出x的根。透鏡是旋轉對稱結構，因此在設計透鏡時，只選其中的一個根即可，見式 (6):

當c=1 Ro，k=－e2，將數值代入，可推導出式(7)或式 (8):

或

式 (8)中，如圖1所示，e2的取值可以分為4種情況。當e2＜0，0＜e2＜1時，曲線軌跡為橢圓，當e2=0時，曲線軌跡為正圓，當e2=1時，曲線軌跡為拋物線，當e2＞1時，曲線軌跡為雙曲線。

2.2 LED二次非球面透鏡設計及仿真

圖1 根據e2的取值區間所得曲線軌跡Fig.1 Curve orbit by e2

使用美國 Optical Research Associates公司的LightTools 8.0版本的軟件對LED二次透鏡進行設計，為了得到更可靠的仿真結果，在設計外型完成之后，還要針對芯片、反射杯、透鏡的特性，設置適當的折射率，透射率及反射率［4］。在制造透鏡實物樣品之前，使用LightTools可以對其光學特性做出先行評估分析 (圖2)。

圖2 三種發光角度的透鏡模型Fig.2 Lens model with three kinds of irritation angle

圖3是60°LED非球面透鏡的剖面圖，其為旋轉對稱結構，只需設計透鏡的一個剖面，即可得到完整的透鏡模型。設計的透鏡在結構上分為三個部分，內部面 (四邊形ABTS)、外部面 (扇形DCO)、連接面 (多邊形 CQRSTB)。60°透鏡應用于高頂棚，LED光源發出的光，需向較遠的地方投射，為了光線通過內部面時，以較小的角度折射到達外部，因此，內部面設計為圓柱形，從而使外部面的設計更為靈活。本研究使用的LED光源為Osram公司 LUW-W5AM，發光角度為170°，色溫為6500K。60°透鏡的配光是由入射到內部面范圍內的光線所決定的，而入射到范圍內的光線全部朝面射去，對60°透鏡的配光沒有影響。內部面中，以AS為基準，當入射光線角度小于∠MAS 22°時，會在外部面發生全反射或者透射，漸漸失去光量;入射光線大于∠MAS 22°時，光線可以通過連接面到達外部面，形成炮彈形配光。根據Snell's折射定律可知，如光線從A點發出，且與AS的夾角為25°，該光線穿過內部面點L時發生折射，折射角為37.5°，在點I處穿過外部面，EN為點I處的切線，當EN與垂線FI的夾角為38°時，入射角∠LIJ=14.5°，折射角∠GIH=21.9°，可推斷出∠GIF=30.1°，在外部面上選取多點，計算出各點的切線傾斜度，連接各點，即得到如圖3所示的透鏡剖面。由于透鏡為旋轉對稱結構，此時可得到發光角度為60°的二次透鏡。相對而言，90°與120°透鏡安裝高度較低，更注重照度分布是否均勻，所以，內部面設計成為橢圓形，其曲率與LED光源中一次透鏡的曲率互為相反數，這樣可以使得LED光源在通過90°與120°透鏡內部面時光線不會發生較大角度的偏移。其外部面設計方法與60°透鏡相同。圖4為三款透鏡光線追跡圖。圖5是LED二次透鏡發光角度分別為60°、90°、120°的仿真結果。

圖3 LED 60°透鏡剖面圖Fig.3 60°LED len

圖4 LED二次透鏡光線追跡圖Fig.4 LED secondary len light line

圖5 三種透鏡的配光曲線Fig.5 Light distribution of three kinds of len

2.3 LED二次透鏡及LED光源的陣列

如圖6所示，12個 LED光源 (Osram LUWW5AM，1.25W)為一組，陣列于 PCB(Printed Circuit Board)上，根據PCB中LED光源的排布，以12個60°LED二次透鏡為單位，設計成一個透鏡模組，并在不影響二次透鏡配光的基礎上，將透鏡模組與PCB進行組合，再將10個這樣的組合均勻排列，可以得到一個150W的60°LED泛光燈仿真模型。同理，可以得到150W的90°和120°泛光燈模型。

圖6 150W級LED泛光燈模型Fig.6 LED floodlight with 150W

如圖 7所示，發光角度為 60°、90°、120°的LED泛光燈，初始安裝高度分別為 22m、20m、18m，以1m為單位，分別逐次向地面移動至12m、10m、8m，同時進行光線追跡，可以確認，當接收面選為20m×20m時，所有照度的最小值均為10lx以上。提取的仿真數據如表1所示。

圖7 150W LED泛光燈仿真方法Fig.7 150W LED floodlight simulation

表1 三種透鏡的150W泛光燈仿真結果Table 1 Simulation results

表1是三種LED二次透鏡150W泛光燈的仿真結果。本研究針對于工廠用150W泛光燈在燈具和LED光源均不發生改變的情況下，僅更換LED二次透鏡，并調整燈具的安裝高度，即可在地面上得到相同且均勻的照度分布。結果表明，當60°的泛光燈安裝在19m，90°的泛光燈安裝在15m，120°的泛光燈安裝在10m時，得到的中心照度值與平均照度值基本相同。

圖8 三種150W泛光燈照度分布圖Fig.8 Illuminance distribution of 150W floodlights

將60°、90°、120°的LED泛光燈，分別安裝在19m、15m和10m時，得到了中心照度分別為24.3lx、24.6lx、25.4lx，平均照度分別為 16.6lx、15.9lx、17.2lx的仿真結果。圖8為三種透鏡的泛光燈安裝在不同的高度時得到的照度分布圖。

如上所述，透鏡為旋轉對稱結構，因此，照度分布x軸與y軸相同。圖9為三款LED泛光燈的x軸照度分布圖。從圖中可以看出三款透鏡的照度分布曲線非常相似，這一結果再一次表明，在不改變LED燈具與LED光源的基礎上，完全可以通過更換LED二次透鏡并調整燈具的安裝高度，來獲得相同的照度分布特性。根據圖9結論，可得陣列多燈時的均勻照明效果。

圖9 三款150W泛光燈照度分布切線圖Fig.9 Illuminance distribution plot of 150W floodlights

2.4 實物樣品制作與檢測

為了進一步確認仿真結果的準確性與精確性，制作了60°與120°透鏡的實物樣品進行驗證。條件與仿真實驗一致，如圖10所示，透鏡材料使用的是PMMA(polymethylmethacrylate)，選用 Osram公司的LED光源 (LUW-W5AM)陣列于串聯電路PCB，并且使用3D設計軟件SolidWorks進行燈具建模。

圖10 LED二次透鏡與PCB樣品照片Fig.10 LED secondary len and PCB samples

對實物樣品進行檢測時使用的是Instrument system公司的GONIOMETER-100。圖11是仿真結果與實物檢測結果的對比圖。由圖11可以看出，雖然實物樣品的檢測結果存在著不對稱分布，但是仍然得到了與仿真結果幾近一致的趨勢。可以判定，導致這個差異的原因基本上可以斷定是樣品在成型的過程中，由于模具精密度不足所致。因此，透鏡的制作相對于一般的產品的制作來說有著更高的精密要求，在透鏡量產時，透鏡的精密度檢測至關重要。

圖11 仿真配光曲線結果與樣品檢測的配光曲線結果比較Fig.11 Light distribution curve comparison of simulation and test result

使用Goniometry檢測制作的實物樣品，得到兩款二次非球面透鏡的IES配光文件，可以利用IES配光文件對泛光燈樣品的照明性能做出評估，進一步驗證了仿真結果的真實性。圖12所示是60°和120°泛光燈分別在19m和10m安裝高度時的照度分布圖;圖13是150W LED泛光燈仿真結果的照度分布與實物樣品檢測的照度分布對比圖;表2是仿真結果與實物檢測結果的對比數據。

圖12 分別使用二種透鏡的泛光燈樣品檢測結果Fig.12 Testing result using the two floodlight samples

表2 150W LED泛光燈仿真與實物檢測數據對比Table 2 Simulation and testing data comparison for 150W LED floodlight

圖13 150W LED泛光燈仿真與實物檢測的照度分布對比圖Fig.13 Illuminance distribution comparison of simulation and product test for 150W LED floodlight

3 結論

本研究提出的工廠用150W泛光燈在燈具與LED光源均不改變的情況下，僅更換LED二次非球面透鏡，并調整燈具的安裝高度，即可在地面(20m×20m)上得到相同且均勻照度分布的泛光燈開發方案。為了進一步確認仿真結果的準確性與精確性，分別制作了60°與120°透鏡的實物樣品進行驗證，通過對其光學性能進行檢測分析并與仿真數據進行對比分析，得到了如下結論:

①60°泛光燈安裝在19m，90°泛光燈安裝在15m，120°泛光燈安裝在10m，得到了中心照度分別為 24.3lx、24.6lx、25.4lx，平均照度分別為16.6lx、15.9lx、17.2lx的仿真結果。

②使用Goniometry檢測了實物樣品的光學特性，提取了兩款二次非球面透鏡的IES配光文件，利用IES配光文件對泛光燈樣品的照明性能進行分析，得到了當60°和120°的泛光燈安裝高度分別在19m和10m時，中心照度分別為26.9lx和27.6lx，平均照度分別為15.2lx和16.6lx的驗證結果。

③仿真與驗證的結果進行比對，兩款透鏡中心照度相差2.6lx、2.2lx，平均照度相差1.4lx、0.6lx，結果基本一致，進一步驗證了仿真結果的真實性。

④LED泛光燈的安裝高度分別在10m(120°)、19m(60°)時，可在地面上實現了相同均勻的照明光斑。

該設計使得LED泛光燈在改變使用場所或使用目的時，不需要改變整體照明系統，只需要通過更換LED泛光燈的二次非球面透鏡便可得到相同的照明效果，大大地降低了照明器材的安裝費用，從而節省了生產成本，獲得了更大的生產效益。

感謝:本論文的研究結果是由韓國Development Program of the National Research foundation of korea funded by the Ministry of Education，Science and Technology of korea(Grant number:K2011—0017325)提供經費支持。并且深深感謝為樣品制作提供幫助的PARU CO.，LTD.(韓國)研究員。

［1］Furong Jin，Hyun-Jun Cho.The Current Status of China's LED Industry and Its Policy Implications for Korea［J］.Korean Energy Economic Review，2012，11(1):171～199.

［2］Chang-Yong Park，Seong-Kuk Hur，Jong-Min Lim，Suk-Hee Chun，jeong-Bae Ko，Do-Hyung Kim，Jeong-Ho Seo.A study of electrical and optical properties of LED Flood-Light luminaires.The Korean Institute of Illuminating and Electrical Installation Engineers，2011，11:35～36.

［3］M.W.Lee，H.Kim.LED OpticalDesign for Asymmetrical Light Distribution Realization.The korean institute of illuminating and Electrical Installation Engineers，2009，9(3):27～30.

［4］J.Y.Han，J.T.Kim.Modeling and analysis of Optical Property for High Power LED［J］.Optical Society of Korea，2007，18(2):111～116.