低溫制冷機冷頭換熱器設計與分析

何超峰，張俊峰，武義鋒，仰 葉，丁先庚

(1.中國電子科技集團公司第十六研究所，合肥230043;2.安徽萬瑞冷電科技有限公司，合肥230088)

1 引言

高溫超導電機以其體積小、重量輕、效率高和振動噪音低等優點在全世界范圍內引起了廣泛關注［1－3］。目前已有多個國家在高溫超導電機領域取得了階段性成果，包括美國、德國、韓國、日本等國家，其中以美國36.5MW［4］高溫超導電機最受業內關注。同時隨著超導風電、超導電纜、超導限流器、超導磁儲能技術等快速發展，相信高溫超導的應用領域會越來越廣。

在所有的超導應用中，超導磁體是其中的核心部件。超導磁體一般工作在35 K左右的低溫，為達到這樣的低溫條件，需要持續不斷的給磁體輸送冷量。在高溫超導電機中，冷量是由AL330 GM制冷機產生，制冷機冷頭首先冷卻冷媒，將冷媒液化，液態冷媒進入電機轉子，然后蒸發汽化帶走磁體產生的損耗和漏熱，如圖1－a所示。

在低溫30 K左右下，制冷機的制冷量與制冷溫度有很大關系［5］，如圖1－b所示，每變化一度，制冷機制冷量會變化較大，因此，為最大限度的利用制冷機的冷量，需要制冷機冷頭與冷媒之間的溫差盡可能的小。

2 理論分析

高溫超導電機低溫系統冷媒采用氖氣，氖氣在標準大氣壓下沸點為27.1 K，氖氣通過制冷機冷頭降溫液化為液體。由公式(1)，假設換熱器溫差為0.8 K，GM制冷機冷頭溫度為26.3 K，在此溫度下，制冷機制冷量為62 W。

對流換熱公式:

式中:Q為制冷機的制冷量，W;h為對流換熱系數，W/(m2·K);A為對流換熱面積，m2;△T為溫差，K。

由(1)式可知，當制冷機制冷量一定，對流換熱系數一定，要減小溫差，須增大對流換熱面積。

圖1 AL330制冷機冷頭及性能曲線

GM制冷機冷量主要集中在冷頭的下端面，因此，需設計與此端面相配合的高效換熱器，才能充分利用制冷機冷量。對流換熱系數可由下式［6］計算:

式中:ρ為液氖在低溫下的密度，kg/m3;λ為液氖的導熱系數，W/(m·K);l為液氖氣化潛熱，kJ/kg;η為動力黏度，Pa·s;ts為飽和蒸汽溫度，K;tw為換熱器壁面的溫度，K;l為豎壁的高度，m。

計算可得對流換熱系數為5 500 W/(m2·K)。

由 Q=62 W，△T=0.8 K，根據式(1)，(2)可得，對流換熱面積為 0.014 m2。

3 數值計算及分析

根據理論計算得出冷頭換熱器需要的換熱面積，設計一換熱器結構形式，如圖2所示。材料選用牌號為T2［7］的紫銅，考慮換熱器的安裝方便，留出安裝螺栓的空間。

圖2 冷頭換熱器結構形式

根據此結構形式，建立三維計算模型，利用ANSYS熱分析模塊進行溫度場分布計算。

3.1 邊界條件設置

在ANSYS中建立三維模型，選擇熱分析模塊［8］，設定各部分物性參數，劃分網格，邊界條件加載。對流換熱系數:5 500 W/(m2·K);紫銅低溫的導熱系數［9］:800 W/(m·K);與冷頭接觸面熱流密度:8 025 W/m2;

3.2 結果及分析

在ANSYS中求解，對流換熱系數為5 500 W/(m2·K)情況下，計算出換熱器溫度場分布如圖3－a所示。同時考慮實際情況，若氖氣冷凝換熱系數實際值低于理論計算值，取保守值3 000 W/(m2·K)，計算結果如圖3－b所示。

圖3 冷頭換熱器溫度場分布

從計算結果可以看出，對流換熱系數為5 500 W/(m2·K)時，換熱器上最大溫差為0.84 K，高于設計值0.8 K，這說明換熱器上有一部分換熱面積沒有起到作用。換熱器的溫差主要集中在收縮段，與冷頭接觸面溫度為26.2 K，低于設計值26.3 K，制冷機在26.2 K 時制冷量達不到62 W;對流換熱系數為3 000 W/(m2·K)，換熱器上最大溫差變大至1.2 K，且溫差仍集中于收縮段。

從以上分析可以得知，這種換熱器結構形式熱阻較大，造成換熱器上溫差偏大，尤其是當對流換熱系數較小時，這對制冷機冷頭換熱器效果影響較大。

圖4 改進后換熱器形式

4 換熱器優化設計

根據上述計算結果，換熱器熱阻大，溫差主要集中于收縮段，因此，考慮盡可能減小收縮段，同時要考慮換熱器安裝方便，給固定螺栓留出安裝空間，即將螺栓孔上方對應的位置挖空，如圖4所示，對改進后的換熱器進行仿真分析，邊界條件設置如前，結果如圖5所示。

圖5 改進后換熱器上溫度場分布

從計算結果可以得出，當對流換熱系數為5 500 W/(m2·K)時，換熱器上最大溫差為0.37 K，與冷頭接觸面溫度為26.6 K;當對流換熱系數為3 000 W/(m2·K)時，換熱器上最大溫差為0.51 K，與冷頭接觸面的溫度為26.5 K，均滿足設計要求。從圖5－b還可以看出，當對流換熱系數小于理論計算值時，換熱器上一部分區域溫度低于27 K，也就是說換熱面積不夠，因此，需要適當增加換熱面積。

5 結論

通過以上計算分析，得出:

(1)當冷頭換熱器形式相同時，對流換熱系數越小，冷頭換熱器溫差越大;

(2)對于低溫冷凝換熱器，導熱熱阻所占的比例較大，因此，在設計過程中要盡量減小導熱段的長度，并適當增加導熱面積。

［1］BIAO Chen，GU Guobiao，ZHANG Guoqiang，et al.Analysis and Design of Cooling System in High Temperature Superconducting Synchronous Machines［J］.IEEE Transaction On Applied Superconductivity，2003，17(2):1577－1560.

［2］MICHAEL Frank，PETER Van Habelt，PETER Kummeth，High-Temperature Superconducting Rotating Machines for Ship Applications［J］.IEEE Transaction On Applied Superconductivity，June 2006，16(2):1465－1468.

［3］SWARM S Kalsi.Development Status of Rotating Machines Employing Superconducting Field Windings［J］.Proceedings of The IEEE，Octo ber 2004，92(10):1688－1704.

［4］Swarn S Kalsi.HTS Ship Propulsion Motors for Podded Application［J］.American Superconductor Corporation，2006，6(3):52－54.

［5］Cryomech Inc.AL330 CP970 User Manual，2007，46.

［6］楊世銘.傳熱學［M］.北京:高等教育出版社，1998，186－188.

［7］陳國邦.低溫工程材料［M］.杭州:浙江大學出版社，1998，56.