混凝土攪拌運輸車轉向安全車速新計算方法

黎邦權 曹源文 曹志坡

LI Bang-quan et al

重慶交通大學機電與汽車工程學院 重慶 400074

1 前言

混凝土攪拌運輸車由于整車質心高，穩定性差，極易發生側翻，此外，轉彎時速度過快也是車輛發生側翻的危險因素之一。車輛在高速轉彎時，駕駛員只能憑借經驗控制車輛轉彎時的速度，如果速度下降得不夠低，就會導致車輛發生側翻；如果速度下降得過低，則不利于運輸的經濟性。此時，若能夠獲取安全車速并反饋給駕駛員，就能夠確保行車的安全。因此，本文針對混凝土攪拌運輸車在轉彎工況下安全車速進行了理論分析研究，總結出了一種新的安全車速的計算方法，為以后的研究提供了理論基礎。

根據我國道路車輛靠右行駛的規定，國內大多數混凝土攪拌運輸車在攪動行駛作業時，攪拌筒旋轉方向為右旋[1]，故本文以右旋車為研究對象。

2 空載側翻穩定性分析

混凝土攪拌運輸車罐體內無混凝土時為空載狀態，后面簡稱空車。空車在轉彎工況下，速度明顯較低，此時外界條件對整車質心和穩定幅的影響較小，故暫不考慮。下面以混凝土攪拌運輸車空載時右轉彎為研究對象，其轉彎示意圖如圖1所示。

式中，G0為空車時質心的位置；H0為空車質心的離地高度，m；V為空車行駛車速，m/s；R0為質心G0在轉彎時的半徑，m；g為重力加速度，m/s2；B0為空車穩定幅，即指空車質心在地面的投影點到一側輪胎側翻線的距離，m。

3 重載側翻穩定性分析

混凝土攪拌運輸車罐體內裝滿混凝土時為滿載狀態，后面簡稱重車。由于重車在行駛過程中，罐體必須旋轉以防止混凝土發生離析甚至初凝等現象，這會導致整車質心發生偏移。在轉彎工況下，質心的偏移必然會給汽車的安全性造成影響。下面以混凝土攪拌運輸車滿載時左轉彎的工況為研究對象，其轉彎示意圖如圖2所示。

圖2中，G1為重車時質心的位置；H1為重車質心的離地高度，m；R1為質心G1在轉彎時的半徑，m；B1為重車穩定幅，即重車平地靜止時質心在地面上的投影點到一側輪胎側翻線的距離，m。

影響重車穩定幅的因素主要有以下幾個方面：

a. 混凝土的偏心力矩，設它對穩定幅的影響值為e1。

b. 路拱坡度iL= 2.5%，設它對穩定幅的影響值為e2。由坡度值可以求得坡度角θ=arctan(iL) ，而e2=H1×sinθ。

c. 輪胎變形，設對穩定幅的影響值為e3。

d. 側翻臨界狀態瞬間（一側輪胎對地壓力為零）懸掛變形。設對穩定幅的影響值為e4。

上述e1、e3、e4的值與攪拌筒的轉速、混凝土的性質、攪拌筒和葉片的參數等有關，難以確切計算，可根據實驗所得出的經驗數值來確定[2]。

根據側翻臨界速度公式：

式中，B重為重車的有效穩定幅；e為混凝土的偏心力矩、路拱坡度、輪胎變形、懸掛變形四因素對穩定幅的綜合影響值，即質心的總偏移值。

那么，右旋車左轉彎時，在離心力的作用下，向右側翻瞬間的質心偏移量e=-e1+e2+e3+e4；右旋車右轉彎時，在離心力的作用下，向右側翻瞬間的質心偏移量e=e1-e2+e3+e4。

4 轉彎半徑和預轉角的確定

4.1 轉彎半徑的確定

由轉向中心到外轉向輪與地面接觸點的距離稱為汽車的轉彎半徑[4]。理想情況下，轉彎半徑公式為：

可見，只需獲取外側轉向輪的轉角，就可以得出攪拌車在轉彎時刻所對應的轉彎半徑。左轉彎示意圖如圖3所示。

圖3中，攪拌車處于左轉彎狀態，此時α為內側轉向輪轉角，β為外側轉向輪轉角。由此可知，為了計算轉彎半徑R，必須獲得攪拌車的外側轉向輪轉角的數值。那么，可以在攪拌車右側轉向輪的主銷上固定一個轉角傳感器，就能實時接收β值。當混凝土攪拌運輸車向左轉彎時，β值即為外側轉向輪轉角；當混凝土攪拌運輸車向右轉彎時，β值即為內側轉向輪轉角。而當汽車在轉彎時，其內、外轉向輪的轉角滿足阿克曼原理，即:

式中，α為外側轉向輪轉角；β為內側轉向輪轉角；L為軸距；K為兩前輪主銷軸線與地面交點之間的距離，即輪距。

當混凝土攪拌運輸車右轉彎時，通過攪拌車右側傳感器接收到的β值，并用阿克曼公式進行計算，可得出外側轉向輪轉角α值，從而計算出所對應的轉彎半徑。

因為轉向梯形機構的自身特點以及汽車的使用性能要求，汽車實際的轉角與阿克曼轉角存在著一定的誤差，而且不同類型的汽車其差值也略有不同[4]。但目前，在轉彎車速不高的汽車上內外輪的實際轉角基本符合這一原則。我國汽車行業標準QC/T 667-2010《混凝土攪拌運輸車技術條件和試驗方法》的第4.1.15條中明確規定：混凝土攪拌運輸車攪拌行駛時，最高車速不得超過50 km/h，但高速公路允許達到60 km/h。在轉彎工況下車速遠遠低于最高車速，顯然滿足阿克曼定理的要求[5]。

4.2 預轉角的確定

道路彎道是指道路中心線呈曲線狀態的路段，彎道是以曲線半徑的大小來度量的，急彎是指道路中心線曲線半徑小于50 m的路段。通過彎道風險多，許多事故就發生在彎道上[6]。混凝土攪拌運輸車在轉彎的整個過程中，當車進入彎道一小段距離或外側轉向輪轉角β大于某個值時，計算外側轉向輪轉角時應按照β+Δβ計算，這樣會消除由于人的反應遲滯和執行機構導致的誤差，并且能讓攪拌車提前處于安全行駛狀態。Δβ即為所設的預轉角，其示意圖如圖4所示。

基于上面的理論分析，B點的安全車速小于A點的安全車速，即混凝土攪拌運輸車處于A點時，計算B點的安全車速，此時駕駛員的行駛車速應小于或等于A點的安全車速，當攪拌運輸車行駛到容易側翻的B點時，那么汽車已經處于B點所需的安全車速，從而可有效地預防攪拌運輸車在危險轉彎工況B點發生側翻。

轉向輪的最大轉角一般為40°左右[7]，本文研究取β =45°。

max當混凝土攪拌運輸車行駛在較小的彎道或直線行駛避讓行人或其它車輛時，其轉向輪的轉角較小，一般在10°以內，在這種行駛條件下，攪拌運輸車在規定的行駛車速內都是比較安全的，不易發生側翻，而較大轉彎時，攪拌車安全車速的計算才是本文研究的重點，故本文取β的起始角為10°，即外側轉向輪轉角大于10°時，計算此刻的安全車速。綜合各方面因素，根據經驗，暫取Δβ=10°。

5 工程實例分析

攪拌車空載或滿載的質心位置通常是在樣機完成制作后，通過實測前后軸荷并調整后確定的。因此，當某款攪拌運輸車出廠后，其質心高度是已知的。本文以某實車為例進行分析說明，部分相關參數值如表1所示。

表1 攪拌車的部分相關參數m

為了便于計算，設轉角傳感器所測β=14°，Δβ=10°。當攪拌運輸車向左轉彎時，β角即為外側轉向輪轉角。

當攪拌運輸車向右轉彎時， β則為內側轉向輪轉角:

解得外側轉向輪轉角：α=12.6°

混凝土攪拌運輸車空載行駛時，偏離力矩、路拱坡度、輪胎變形、懸掛變形等因素對空車穩定幅的影響比較小，故計算空車側翻臨界速度時暫不考慮。其計算如下：

空車左轉彎側翻臨界速度：

空車右轉彎側翻臨界速度：

關于安全車速的取值，目前尚無明確規定。若V安過于接近V翻，攪拌車則易于傾翻；V安過低，則運輸不經濟。在已了解到的V安取值中，取70%V翻或80%V翻的，根據黃金切割取值原理建議V安=76%V翻[1]。

空車左轉彎的安全車速：V安左=76%V翻=27.2 km/h

空車右轉彎的安全車速：V安右=76%V翻=28.0 km/h

重車左轉彎時質心偏移量：e=-e1+e2+e3+e4=0.313 m

有效穩定幅B重左=B1-e=0.768 m

重車側翻臨界速度：

重車的安全車速：V安重左=76%V翻重左=20.5 km/h

重車右轉彎時的質心偏移量：e=e1-e2+e3+e4=0.347 m

有效穩定幅B重右=B1-e=0.734 m

重車側翻臨界速度：

重車的安全車速：V安重右=76%V翻右=20.6 km/h

6 結論

a. 本文基于混凝土攪拌運輸車在轉彎時側翻理論分析，提出了一種在轉彎工況下安全車速的計算方法，并在配有轉角傳感器的基礎上，實時計算所對應的安全車速。

b. 進行工程實例分析，驗證了理論分析的正確性，為以后混凝土攪拌運輸車在轉彎工況下安全性的進一步研究提供了理論基礎。

[1]賀勁,周潤珈,帥國菊等.論混凝土攪拌運輸車的行駛速度限制[J].建筑機械,2003(07):36-38.

[2]陳銘年,卓賢斌,徐世耀等.8m3混凝土攪拌運輸車穩定性分析 [J].機電技術,2003(S1):157-161.

[3]趙景川.汽車內外轉向輪轉角關系[J].汽車研究與開發,1995(03):37-39.

[4]關文達.汽車構造[M].北京:清華大學出版社,2008.

[5]QC/T 667-2010中華人民共和國汽車行業標準[S].

[6]江景舫.安全駕駛汽車經驗談[J].安全與健康,2009(12):30.

[7]郝汝林,陳小春.轉向系統匹配設計的實驗研究[J].輕型汽車技術,2009(Z1):9-10.