壓印接頭拉剪強度的有限元模擬

楊慧艷，何曉聰，周 森，丁燕芳

（昆明理工大學機電工程學院，昆明650500）

0 引 言

近年來，由于汽車工業技術的迅速發展和日趨激烈的競爭，鋁、鎂合金等輕量化材料在汽車車身上的應用越來越多，這就給輕型材料之間的連接帶來了新的問題。傳統的連接技術（如點焊）很難或不能實現這些材料的連接。壓印連接是通過專用的壓印連接模具在外力作用下，迫使被連接材料在連接點處產生材料流動，形成一個相互鑲嵌的塑性變形的連接接頭。該技術可以很好地實現鋁、鎂等材料的連接，并能解決異種板料、鍍層板及多層材料等的連接問題，而且該技術簡單、高效、環保、易于實現自動化，將成為下一代先進汽車制造中的一種重要連接方法。

國內外許多學者已對壓印連接技術進行了多方面的研究，并取得了一系列研究成果。何曉聰［1-2］從工藝參數、動態工藝模擬、接頭強度和振動特性等方面綜述了壓印連接技術的發展狀況，并研究了變差系數法在預測壓印接頭強度方面的應用，指出變差系數法在產品質量評估等方面具有重要意義；De［3］等通過有限元模擬研究了模具幾何尺寸對頸部厚度和互鎖嵌入量的影響；Jacek［4］研究了模具幾何尺寸以及壓印連接過程中諸如沖壓力等對連接接頭強度的影響，同時從微觀角度確定了接頭塑性應變區域的應力分布；Varis［5-6］等根據板料尺寸選擇不同的模具類型，并利用有限元模擬分析方法得到了一種模具選擇程序；Lee［7-8］等建立了模具尺寸參數和強度的數學模型，使得根據所需強度來得到模具尺寸成為可能，這對指導設計和生產具有重大意義；周云郊等［9］采用試驗和有限元模擬相結合的方法對鋼鋁組合板材的壓印連接件進行了幾何工藝參數的多目標優化；龍江啟等［10］基于神經網絡提出了壓印接頭力學性能預測的方法。但目前針對壓印連接技術的研究大多停留在連接工藝上，關于壓印接頭拉剪強度及其破壞形式的預測研究較少。為此，作者采用有限元方法對鋼-鋼和鋁-鋁壓印接頭的拉剪過程進行有限元模擬，預測了接頭的強度和失效模式，提出了壓印接頭拉剪強度的一種有限元預測方法，并推導出強度理論公式，最后進行了試驗驗證，可以為實現結構輕量化的壓印接頭設計提供依據。

1 試樣制備與試驗方法

1.1 試樣制備

兩種不同的壓印接頭材料分別為5052鋁合金和SPCC鋼，相關參數如表1所示。

表1 壓印接頭材料的參數Tab.1 Parameters of clinched joint materials

在RIVCLINCH 1106P50型壓印連接設備上制備壓印接頭試樣，如圖1所示。制備鋁-鋁壓印接頭時選用的上模型號為SR5010，下模型號為SR60314，上、下板料尺寸均為110mm×20mm×2mm；制備鋼-鋼壓印接頭的上模型號為SR5210，下模型號為SR60310，上、下板料尺寸均為110 mm×20 mm×1mm，試樣搭接部分長度為20mm，在搭接部中央進行單點壓印連接，壓印力為0.65MPa。

圖1 壓印接頭試樣示意Fig.1 Schematic diagram of clinched joint

1.2 試驗方法

在MTS landmark型疲勞試驗機上對壓印接頭進行拉伸-剪切試驗，拉伸速率為5mm·min-1。考慮到單搭試樣夾持后會產生作用力不同軸的情況，在試樣兩端安裝相應厚度的墊片以避免產生彎矩，試樣裝夾如圖2所示，圖3為壓印接頭的破壞過程。

圖2 試樣裝夾Fig.2 Sample set up

圖3 壓印接頭破壞過程Fig.3 Neck fracture process of clinched joint

試樣的載荷-位移曲線如圖4 所示。其中，鋁-鋁試樣組中6個最大載荷的平均值為1 446.6N，標準差為29.2N，鋼-鋼試樣組中6個最大載荷的平均值為2 447.6N，標準差為49.3N。兩組試樣的失效形式均為上板頸部最薄處斷裂。

圖4 兩種壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of two clinched joints

2 有限元模型的建立

采用有限元軟件ANSYS對壓印接頭的拉伸-剪切過程建立模型并進行有限元模擬。為了得到更精確的有限元分析結果，將鋁合金和鋼作為非線性材料考慮。在接頭的剪切拉伸過程中，能量和載荷依靠接觸和摩擦在不同材料間傳遞，因此有限元模型中充分考慮材料間的接觸和摩擦。

2.1 模型的建立及邊界條件

根據圖5鋁-鋁壓印接頭的截面形貌，按截面形狀和尺寸建立接頭的有限元模型，如圖6所示。由于接頭沿中心面對稱，故取1／2模型進行計算。網格劃分采用智能尺寸的自由網格劃分，智能等級為6。采用同樣的方法根據實際接頭的截面建立鋼-鋼壓印接頭的有限元模型。

圖5 鋁-鋁壓印接頭的截面形貌Fig.5 Cross section of Al-Al clinched joint

圖6 鋁-鋁壓印接頭的有限元模型Fig.6 Finite element model of Al-Al clinched joint

材料模型選用雙線性（Bilinear）材料模型。有限元模型中包含兩部分：上板和上板，兩者之間的接觸類型選用ANSYS中面-面間的柔體-柔體接觸類型，接觸算法采用罰函數法。設定鋼-鋼之間的摩擦因數為0.2，鋁-鋁之間的摩擦因數為0.35。接觸中選擇庫倫摩擦模型，庫倫摩擦模型定義了一個等效剪應力τ：

式中：μ 為摩擦因數；p 為法向力；c為材料間的粘聚力。

在法向力p 作用下，剪應力達到臨界值，相互接觸的材料間開始發生滑動。這里采用程序默認的最大容許剪應力（1.0×1020MPa）。邊界條件的設置與拉伸試驗情況一致，通過模擬可以得到壓印接頭的失效模式和載荷-位移曲線。

2.2 有限元模擬結果

有限元模擬中的載荷以施加在接頭一端面的位移（d）表示，鋁-鋁接頭在整個拉伸過程中的有效位移為0.98mm。

圖7 鋁-鋁壓印接頭在不同位移處的模擬結果Fig.7 Simulation results of AI-AI clinched joint at different displacements

由圖7可見，在拉伸-剪切過程的初期，即位移d＝0.125mm 時（相當于在接頭上施加一個500N的靜拉力），在接頭頸部最薄的位置出現了環向的最大應力分布，且應力集中現象在最右端最嚴重；d＝0.4mm時，接頭出現變形，上下板之間沿豎直方向產生了縫隙，接頭頸部發生少許傾斜；d＝0.7 mm時，上下板縫隙明顯增大，接頭傾斜嚴重，上板在頸部被拉長并變薄，同時上板頸部開始屈服；d＝0.98mm時，上下板縫隙進一步增大，頸部傾斜現象更嚴重，上板在頸部被進一步拉長，頸部徑向尺寸明顯減小，出現了明顯的屈服現象并發生了嚴重的塑性變形。在整個拉伸-剪切過程中，上板由于尺寸和形狀特點而出現了較大面積的高應力分布和應力集中。基于整個拉伸-剪切過程中接頭變形和應力分布的分析，壓印接頭在頸部最薄處發生斷裂，與拉伸-剪切試驗結果一致。鋼-鋼壓印接頭與鋁-鋁壓印接頭具有相同的破壞過程。

由圖8可以看出，鋁-鋁壓印接頭有限元模擬得到的載荷-位移曲線和試驗所得載荷-位移曲線的變化趨勢和大小基本一致。在拉伸-剪切過程的初期，載荷和位移均呈線性，進入屈服階段時的載荷相當，但與試驗值相比，模擬值的屈服階段持續時間較長。這可能跟摩擦因數的設定有關，摩擦模型不能完全一致地模擬壓印接頭實際受力時的情況。

圖8 試驗和模擬得到的鋁-鋁壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of Al-Al clinched joint obtained from experiment and simulation

從圖9可以看出，鋼-鋼壓印接頭的失效模式與鋁-鋁壓印接頭的失效模式相同，均為頸部發生嚴重的塑性變形，最終導致上板在頸部最薄處斷裂失效，與試驗結果吻合。

圖9 鋼-鋼壓印接頭失效模式的模擬結果Fig.9 Simulated result of steel-steel clinched joint failure mode

由圖10可以看出，鋼-鋼壓印接頭載荷-位移曲線的試驗結果和模擬結果的變化趨勢基本一致。

圖10 試驗和模擬得到的鋼-鋼壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of steel-steel clinched joint obtained from experiment and simulation

可見，模擬得到的兩種壓印接頭的失效模式和接頭強度與試驗結果基本一致。

3 拉剪強度的預測

3.1 拉剪強度預測公式的推導

由壓印接頭的有限元模擬和試驗結果可知，壓印接頭在拉伸-剪切載荷下的失效模式為上板在頸部最薄處被剪斷。接頭的拉剪強度從材料力學角度即為剪切強度，剪切力的大小取決于剪切面的面積和材料的剪切極限。壓印接頭的拉剪強度F 取決于上板頸部的截面積，可以由式（2）計算獲得。

式中：τ為上板材料的剪切強度；A 為頸部截面積（圖11）；RP為模半徑；t為頸部厚度。

圖11 拉伸-剪切試樣的剪切面Fig.11 Shear section of clinched joint after tension-shear test

根據式（2）可以由測量的頸部厚度來預測壓印接頭的拉剪強度。

3.2 拉剪強度預測公式的驗證

對于鋁-鋁壓印接頭，上模RP＝2.5 mm，接頭頸部厚度t＝0.48mm，剪切強度τ＝175 MPa，由式（2）計算出接頭可以承受的剪切力為1 380.1N，與試驗值（1 446.3N）相比，誤差為4.6%；對于鋼-鋼接頭，上模RP＝2.6 mm，接頭頸部厚度t＝0.30mm，剪切強度τ＝445 MPa，由式（2）計算出接頭可以承受的剪切力為2 305.5 N，與試驗值（2 447.6N）相比，誤差為5.8%。可見，采用強度預測公式（2）能夠很好地預測壓印接頭的拉剪強度。

由推導公式可知，壓印接頭拉剪強度主要取決于連接模具半徑、上板材料強度和頸部厚度。

4 結 論

（1）根據壓印接頭的截面形狀和尺寸，充分考慮材料之間的接觸形式和摩擦而建立的有限元模型，能夠較好地預測壓印接頭的拉剪強度和失效模式；鋁-鋁和鋼-鋼同種材料的壓印接頭在拉伸-剪切載荷下的失效形式為上板在頸部最薄處斷裂。

（2）提出了壓印接頭強度的預測公式，兩種接頭預測值與試驗值的誤差分別為4.6%和5.8%。

（3）拉剪強度主要取決于連接模具半徑、上板材料強度和頸部厚度。

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