基于模糊PID控制的CVT電液伺服系統的優化設計

王玉勤 楊漢生 蔣全勝 廖生溫

（巢湖學院電子工程與電氣自動化學院，安徽 巢湖 238000）

1 引言

汽車工業的發展促進了CVT（Continuously Variable Transmission）技術的開發研究，CVT能夠實現變速器的連續變速，減少汽車突然加速和減速的沖擊感、頓挫感，提高了人們乘坐汽車的舒適性，節省了燃油，并逐步替代了傳統的液力耦合變速器。目前世界各大汽車公司都在CVT技術上投入了較多的精力以提高其產品的市場競爭力，常見的裝有CVT無級變速器的汽車品牌有大眾（Volkswagen）、菲亞特（Fiat）、廣汽本田（Honda）和奇瑞等。

2 建立CVT電液伺服系統控制模型

2.1 電液伺服系統的原理剖析

CVT與有級變速器的區別在于，它的變速比不是間斷的點，而是一系列連續的值，能夠實現傳動比的連續變化，從而提高了整車的動力性、燃油經濟性和駕駛平順性，而且降低了排放和成本[1]。CVT電液伺服系統如圖1所示：

圖1 電液伺服系統結示意圖

電液伺服系統通過發動機供油獲得動力，利用控制元件電液伺服閥來改變系統中流體的運動方向、壓力和流量。實現液壓缸直線往復運動和大扭矩、低轉速運轉。利用反饋電位器將輸出位移量轉換為電信號，作為反饋調節的輸入量。由指令電位器接受期望指令，放大器將電信號放大并傳遞給電液伺服閥，通過此反饋環節實現系統的無間隙傳動和平穩運動。其電液控制系統如圖2所示：

圖2 電液控制系統控制框圖

2.2 CVT電液伺服系統傳遞函數

在不考慮外部擾動的情況下，建立CVT電液伺服系統函數為[2]：

圖3 系統傳遞函數框圖

2.3 建立CVT電液伺服系統控制模型

[3]，得出典型CVT電液伺服系統的開環傳函為：

其中系統開環系數：

查閱相關資料，各參數值選擇如下：

計算得到，Kv≥ 31.669.

將各參數代入到式（1）和式（2），計算得到：

為了選擇合適的增益，經過反復調試，當Kv=40時，系統滿足穩定要求。

3 模糊PID控制器設計及系統仿真

基于模糊PID控制器的設計是在常規PID控制器的基礎上，通過計算系統當前速比誤差及其變化率，編寫 PID 參數的模糊規則，進行模糊推理，整定優化 Kp、Ki、Kd三個參數[4]，[5]。

3.1 模糊控制器的設計

設系統響應誤差模糊量E，誤差變化率的模糊量Ec和PID控制器參數Kp、Ki、Kd的模糊子集輸出量均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。E、Ec 的模糊論域均為[-3-2-1 0 1 2 3]；Kp、Ki、Kd 模糊論域均為[-0.06-0.04-0.02 0.02 0.04 0.06]。

3.2 模糊控制規則的建立

PID參數的整定必須綜合考慮3個參數的作用以及相互之間的互聯關系[6]。根據工程經驗設計模糊控制規則，如表1-表3所示：

表1 Kp參數整定的模糊控制規則表

表2 Ki參數整定的模糊控制規則表

表3 Kd參數整定的模糊控制規則表

3.3 利用FIS設計模糊控制器

（1）在 Fuzzy 控制模塊中進入模糊控制器編輯（FIS）環境[7]，設置 E、Ec、Kp、Ki和 Kd 的隸屬函數，采用三角形隸屬度函數，如圖4和圖5所示：

圖4 E和Ec隸屬度函數

圖5 Kp、Ki和Kd隸屬度函數

（2）考慮到汽車的實際運行情況，模糊控制器應能跟隨環境變化而調整，采用帶有修正因子的模糊控制規則解析表達式，其控制規則是：

其中，α為修正因子，且0≤α≤1。

4 系統仿真與分析

4.1 參數整定

為了獲得合適的模糊PID控制規則，設計自適應模糊算法對各參數進行整定優化，優化結果如圖6-圖10所示：

圖6 誤差響應曲線

圖7 控制器u輸出曲線

圖8 Kp的自適應調整

圖9 Ki的自適應調整

圖10 Kd的自適應調整

由圖6、圖7可知，系統的響應誤差和控制器輸出均趨于0，說明所編制的控制規則滿足系統要求。圖8、圖9和圖10為PID控制器3個參數的迭代優化過程，迭代結果為：Kp=0.41，Ki=0.0000012，Kd=0.3098.

4.2 建立CVT系統模糊PID控制器

建立基于自適應模糊PID算法的CVT電液伺服系統控制系統，如圖11所示。

圖11 自適應模糊PID控制系統

4.3 系統仿真

將CVT系統的傳遞函數以及模糊控制規則導入到模糊PID控制系統中，輸入階躍信號，仿真結果如圖12所示。

圖12 系統仿真曲線

圖12中，實線為模糊PID控制響應曲線，虛線為系統未優化前仿真曲線。

5 結論

（1）運用MATLAB設計自適應模糊算法參數尋優程序，尋優速度快，可以整定得到精度較高的PID參數。

（2）將尋優結果應用于CVT電液伺服系統的仿真，由仿真結果可知，系統未優化前，上升時間為0.06s，調節時間0.083s，穩態誤差為0.15。系統優化后，上升時間為0.04s，調節時間為0.066s，穩態誤差為0，系統的上升時間和調節時間較之優化前分別減少了0.02s和0.017s，控制特性明顯。仿真結果表明基于模糊PID控制的響應速度快，穩態誤差小，穩定性好，改善了被控過程的動態和穩態性能、提高了系統抗干擾能力和魯棒性?？梢?，這對CVT電液伺服系統的開發研究具有重要的指導意義。

參考文獻：

[1]李長春，劉曉東，孟亞東.電液伺服系統的模型跟隨控制研究[J].兵工學報，2007，（5）：630-632.

[2]王玉勤，王幼民，孟志.CVT 電液伺服系統的優化與仿真[J].機械工程師，2008，（12）：93-94.

[3]王玉勤.電液伺服系統的 PID 控制與單片機實現[J].機械工程師，2009，（4）：39-40.

[4]張國忠.智能控制系統及應用[M].北京：中國電力出版社，2007.

[5]陳燎原.電液伺服系統的模糊控制研究[J].農業機械學報，2002，（1）：3-4.

[6]胡壽松.自動控制原理[M].北京：科學出版社，2007.

[7]許善珍，王程，張蘭春.全電調節無級變速器的速比模糊控制研究[J].機械設計與制造，2010，（11）：165-167.