城市遙感生態指數的創建及其應用

徐涵秋

(福州大學環境與資源學院 福州大學遙感信息工程研究所，福州350108)

人類的活動已經給全球的生態系統帶來了很大的破壞，并引起了廣泛的關注。及時地監測多尺度生態系統的變化并發現所存在的問題，已成為保護生態系統的重要手段。當前衛星遙感對地觀測系統以其大面積、實時、快速、周期性重復觀測的優點，已在生態領域得到廣泛的應用，利用各種遙感指數來對森林［1］、草地［2］、城市［3-4］、河流［5］乃至整個流域［6］的生態系統進行監測和評價，已經是生態遙感領域的重要組成部分。但是當前的遙感監測技術大多基于單一的指標進行評測，如在城市生態系統中利用植被指數［4，7］、不透水地表蓋度［8-10］評價城市生態、利用地表溫度評測城市熱環境［11-12］等。但這種每個指標單獨分割的評價，只能片面地解釋某一方面的生態特征。而實際上在整個生態系統中，每個指標的互動綜合影響著整個生態系統，它們是無法被單獨分割的。近年來，利用溫度和植被負相關關系構成的特征空間及其衍生的溫度-植被指數來評價生態系統的研究也逐漸增多［13-14］。但它的應用面有較大的局限性［6］，其參數的確定復雜，有一定的人為性和不確定性。因此，需要一個既簡便又能綜合多種因素的指標來對生態系統進行快速、綜合的測評。有鑒于此，本文以城市生態系統為例，提出一個完全基于遙感信息、能夠集成多種指標因素的遙感綜合生態指數，以期客觀、快速地評測城市生態質量。

1 基本原理

在反映生態質量的諸多自然因素中，綠度、濕度、熱度、干度可謂是與人類生存息息相關的4個重要指標，也是人類直觀感覺生態條件優劣的重要因素，因此常被用于評價生態系統［4，7，11，15］。本研究擬建的遙感生態綜合指數必須能夠體現這4個指標。就遙感技術本身而言，它可以利用專題信息增強技術來從紛雜的遙感影像信息中提取這4個重要指標的信息，如采用植被指數、地表溫度、纓帽變換的濕度分量就可以分別代表綠度、熱度和濕度。由于建筑物是人工生態系統的重要組成部分，建筑不透水面的大量出現取代了地表原有的自然生態系統，導致了地表的“干化”，而裸土也是地表“干化”的原因之一，因此可用建筑和裸土指數來代表“干度”。這樣，擬建的遙感生態指數(RSEI)就可以表示為這4個指標的函數，即:

式中，G為綠度，W為濕度，T為熱度，D為干度，VI為植被指數，Wet為濕度分量，LST為地表溫度，NDBSI為建筑和裸土指數。

1.1 指標的構建

以Landsat-7 ETM+遙感影像為例，分別說明4個指標的構建及其公式。

(1)濕度指標 纓帽變換是一種有效的數據壓縮和去冗余技術，其亮度、綠度、濕度分量與地表物理參量有直接的關系［16-17］，因此已被廣泛地應用于生態監測中［18］。由于其中的濕度分量與植被和土壤的濕度緊密相關，因此本研究的濕度指標以濕度分量Wet來代表，其表達式為［17］:

式中，ρi(i=1，…，5，7)分別為ETM+影像各對應波段的反射率。

(2)綠度指標 歸一化差值植被指數(NDVI)無疑是應用最廣泛的植被指數，它與植物生物量、葉面積指數以及植被覆蓋度都有密切的關系［13］。因此，選用NDVI來代表綠度指標，公式為:

(3)熱度指標 代表熱度指標的地表溫度可采用Landsat用戶手冊的模型［19］以及Chander等最新修訂的定標參數［20］進行計算:

式中，L6為ETM+熱紅外6波段的象元在傳感器處的輻射值;DN為象元灰度值，gain和bias分別為6波段的增益值與偏置值，可以從影像的頭文件獲得;T為傳感器處溫度值;K1和K2分別為定標參數:K1=606.09 W/(m2·sr·μm)，K2=1282.71 K。

經過公式(6)計算的溫度T必須進行比輻射率糾正［11］才能成為地表溫度LST:

式中，λ為ETM+6波段的中心波長(λ=11.45 μm);ρ=1.438×10-2m K;ε為地表比輻射率，其取值見參考文獻［11］。

(4)干度指標 代表干度指標的建筑指數選擇的是IBI建筑指數［21］，但在區域環境中，還有相當一部分的裸土，它們同樣造成地表的“干化”，因此干度指標(NDBSI)可由二者合成，即由建筑指數IBI和土壤指數SI［22］合成:

1.2 綜合指數的構建

擬建的生態指數應既能以單一指標的形式出現，又可以綜合以上4個指標的信息。因此如何以單一變量代表以上多個變量，是本研究的關鍵。一種常用的方法是簡單地將各個指標相加［23］，或將指標分組求均值再相加［24］，或分別乘上各自的權重后再相加［1，4，25］。但是，指標之間的相關性以及權重的人為確定，都會影響這種方法的結果。當前，多元統計方法中的主成份分析(PCA)是一種將多個變量通過線性變換來選出少數重要變量的多維數據壓縮技術。它采取依次垂直旋轉坐標軸的方法將多維的信息集中到少數幾個特征分量，每個特征分量往往代表一定的特征信息。因此，本研究擬采用主成分變換來構建遙感綜合生態指數。通過對特征光譜空間坐標軸的旋轉來去掉各指標間的相關性，把主要的信息集中到前面的1—2個主成分上。采用主成分分析的另一優點就是各指標的權重不是人為確定，而是根據各個指標對各主分量的貢獻度來自動、客觀地確定，從而在計算時，可以避免因人而異、因方法而異的權重設定造成的結果偏差。

表1是福州研究區3個年份4個指標的主成分分析。從表中可以看出第一主成分(PC1)具有以下特征:(1)在3個年份中，PC1的特征值所占的比例都已大于85%，表明已集中了4個指標的大部分特征;(2)4個指標對PC1中都有一定的貢獻度(荷載)，而不會像在其它特征分量(PC2—PC4)中會出現忽大忽小的現象，從而丟失某些指標;(3)在PC1中，代表綠度的NDVI和代表濕度的Wet指標呈正值，說明它們對生態系統起正面的貢獻，而代表熱度和干度的LST、NDBSI則呈負值，說明它們對生態系統起著負面的影響，這與實際情況相符。而在其它特征分量中，這些指標忽正忽負，難以解釋。因此，較之于其它幾個分量，PC1有明顯的優勢，它能夠很好地集成每個指標的信息，合理地進行解釋，因此，可用于創建綜合生態指數。

表1 指標主成分分析Table 1 Principal component analysis of four factors

必須注意的是，由于公式(2)—(8)計算的4個指標的量綱不統一，如果直接用其計算PCA，會導致各指標的權重失衡，因此在做主成分變換前，必須先對這些指標進行正規化，將它們的量綱統一到［0，1］之間，然后再計算PCA(表1)。各指標的正規化公式為:

式中，NIi為正規化后的某一指標值，Ii為該指標在象元i的值，Imax為該指標的最大值，Imin為該指標的最小值。

經過正規化后的4個指標就可以用于計算PC1。為使PC1大的數值代表好的生態條件，可進一步用1減去PC1，獲得初始的生態指數RSEI0:

為了便于指標的度量和比較，可同樣對RSEI0進行正規化:

RSEI即為所建的遙感生態指數，其值介于［0，1］之間。RSEI值越接近1，生態越好，反之，生態越差。

2 研究區和影像處理

以福州主城區為研究區，選取2001-05-23、2003-05-29和2009-06-06的3幅Landsat影像進行實驗。影像晴空無云，質量完好。影像的時相基本相同，最多相差不到半個月，因此，植被具有相近的生長狀態，保證了實驗結果的可比性。2001和2003年的影像為ETM+影像，2009年的影像為TM影像。

首先對3幅影像進行輻射校正、幾何校正和配準，然后從中切出福州主城區作為研究區，面積約為252 km2(圖1)。輻射校正采用Chander等［20］和Chavez［26］的模型和參數將原始影像的灰度值轉換為傳感器處反射率，以減少不同年份的影像在地形、光照和大氣等方面的差異;不同時相影像之間的配準采用二次多項式和最鄰近象元法，配準的均方根誤差小于0.5個象元。

利用以上公式(2)—(8)分別求出各影像的4個指標，然后對它們進行正規化，并將它們合成為一幅新影像;由于研究區有閩江橫貫而過，為使濕度指標能夠真正代表地面的濕度條件，避免大片的水域影響PCA的荷載分布，采用MNDWI水體指數［27］掩膜掉水體信息，然后采用公式(12—13)對新的影像進行PC1變換、正負值轉置、正規化，最后獲得各時相的遙感生態指數RSEI影像(圖1)。

必須指出的是RSEI指數雖然可以方便地通過遙感軟件來計算，但其處理必須嚴格按照遙感影像處理規范進行，即:(1)必須做大氣校正，這對不同時相影像之間的RSEI對比尤為重要;(2)必須將原始影像的DN值轉換為反射率，這對不同類別影像之間的RSEI對比(如TM和ETM+的對比)尤為重要;不提倡用原始DN值來計算;(3)進行纓帽變換的濕度計算時，要選對公式，不能用TM的公式來計算ETM+的濕度，不能將基于DN值的公式來計算基于反射率的數據，反之亦同。

3 結果和討論

3.1 RSEI指數的代表性

表2是各年份4個指標和遙感生態指數RSEI的統計值。統計結果表明，2001—2009年間，研究區的生態指數RSEI呈逐漸下降的趨勢，從2001年的0.579，下降到2009年的0.529，總體下降了約9.5%。已有研究表明，福州城區在改革開放以來快速擴展［28］，并給生態環境造成了一定的影響［29-30］，其最典型的表現就是福州多次登上了媒體評出的“新三大火爐城市”的榜首。從圖1也可以大致看出，從2001年至2009年，福州主城區沿西南部和北部快速擴展，破壞了原有的綠被，生態狀況有一定的退化。

圖1 福州主城區遙感影像(上，RGB:543合成)和RSEI遙感生態指數影像(下，圖中黑色部分為掩膜的水體)Fig.1 Images of Fuzhou's urban area(upper，RGB:543)and the corresponding RSEI images(lower，black tone represents water area)

表2 各年份4個指標和遙感生態指數RSEI的統計值Table 2 Statistics of four indicators and RSEI

從表2中的各指標變化情況來看，對生態有利的綠度(NDVI)和濕度(Wet)指標的均值在研究期間都表現為逐次下降，而代表生態條件差的熱度(LST)和干度(NDBSI)指標的均值則逐漸上升。由于溫度的日間變化性大，基于每日絕對溫度值之間的LST對比可能不可靠，因此，只有將其正規化，才能進行比較［3，9］。經正規化后的2001、2003、2009 年的 LST 均值分別為:0.328、0.333、0.406，同樣說明了代表熱度的 LST 呈逐漸上升的趨勢。以上4個指標的各自表現都說明了研究區的生態質量呈下降趨勢，因此，所建的RSEI生態指數得到的結果與4個指標各自表述的結果吻合，可以綜合代表4個指標。如果是靠各指標的單獨評判，就無法顧及各指標之間的互動，無法做到多指標的綜合評判。而采用新建的綜合指標不僅可以把原本分隔的各個指標集成起來，綜合地考察城市生態質量，且可以定量地刻畫生態質量的變化程度，因此比單個指標的分析更具有優勢。

為了更好地分析新建RSEI生態指數的代表性，進一步將各年份的生態指數以0.2為間隔分成5級，分別代表差、較差、中等、良、優5個等級(表3)。通過考察各生態條件等級間4個指標的變化趨勢，來考察RSEI的合理性。

表3 各生態級別及其對應的正規化指標均值Table 3 Leveled RSEI and the means of the corresponding level of the four factors

從表3可以看出，在所研究的3個年份中，各個指標的均值都隨著生態級別的變化而有規律的變化，即NDVI和Wet的均值皆表現為隨著生態級別的升高而升高，而LST和NDBSI的均值則無一例外地表現出隨著生態級別的升高而降低，并沒有出現生態級別升高，而NDVI、Wet卻下降，或LST、NDBSI上升的異?，F象，這進一步說明所建的生態指數確實能夠綜合代表生態條件的變化情況。

新建的生態指數的綜合代表性還可以從它和各指標之間的相關性來分析。表4是各指標和新建生態指數的相關系數以及各指標自身之間的相關系數。就單指標而言，各指標相互之間的平均相關度最高的為NDBSI，在2009年達到0.808，3個年份平均為0.802。而新建生態指數與這4個指標的各年份平均相關系數都大于0.85，3個年份的平均值達0.864，比單指標最高的NDBSI的0.802高出了7.7%，比4個指標的平均值(0.709)，高出了21.9%。顯然，新建的生態指數除了集成了各指標的信息外，還比任一單指標更具代表性，能比任一單指標更好地綜合代表城市生態狀況。

表4 各指標和RSEI指數的相關性統計表Table 4 Correlation matrix of RSEI and four factors

3.2 RSEI指數的變化檢測應用

在以上5個生態指數分級的基礎上，可對研究區各年份生態指數影像進行分級面積統計(圖2)和差值變化檢測(圖3，表5)，以對不同年份的生態狀況進行時空變化分析。

圖2 2001—2009年各級生態指數面積的變化Fig.2 The area change of each RSEI level from 2001 to 2009

圖3 福州主城區2001—2009年RSEI變化檢測圖Fig.3 Chang map of Fuzhou's urban area between 2001 and 2009

從時間來看，從2001年到2009年，生態級別為差—中級(1—3級)所占的面積上升了28.5%，而優、良等級(4—5級)所占的面積則下降了26.5%(圖2)，說明研究區生態質量出現下降。從變化檢測的結果來看(表5)，2001—2009年間，生態條件變差的面積達69.32 km2，約占研究區面積的28%，而生態轉好的面積為25.96 km2，僅占10%。從空間上看，生態條件變差的地點主要分布在城區的西南邊和北邊(圖3中的橙、紅色圖斑)，而生態條件變好的地點主要分布在城市中心(圖3中的藍、青色圖斑)。說明，城市在向周邊擴展，造成生態退化的同時，其中心部分的老城區經過不斷改造，生態卻在改善［31-32］。

表5 變化檢測Table 5 Change detection

3.3 RSEI的建模與預測

為了進一步定量刻畫城市生態條件，可建立城市生態模型，用于模擬和預測城市生態變化趨勢。首先對各年份的 NDVI、Wet、LST、NDBSI、RSEI專題影像進行采樣，然后以生態指數 RSEI為因變量，以 NDVI、Wet、LST、NDBSI為自變量進行逐步回歸分析，建立它們的關系模型。采用3×3網格貫穿全影像的采樣方法，每幅影像采集30000個樣點。足夠多的樣點和貫穿全影像的采樣方法可以避免少量樣點和局域性地抽樣所帶來的結果不確定性。以下為研究區3個年份的回歸模型(模型都通過了1%的顯著性檢驗):

2001 年 RSEI=0.136 Wet+0.634 NDVI-0.517 NDBSI-0.339 LST+0.414 (R2=0.919)

2003 年 RSEI=0.181 Wet+0.579 NDVI-0.524 NDBSI-0.502 LST+0.406 (R2=0.933)

2009 年 RSEI=0.133 Wet+0.578 NDVI-0.443 NDBSI-0.532 LST+0.470 (R2=0.989)

從所獲得的模型可以看出，4個指標在3個年份的逐步回歸中都被保留下來，沒有一個被剔除，說明所選的4個指標都是城市生態的關鍵指標。從各指標回歸系數的絕對值來看(表6)，4個指標對生態指數貢獻度最大的是NDVI，然后依次為NDBSI、LST和Wet。其中NDVI和Wet的系數為正值，說明對生態起正面影響，而LST和NDBSI為負值，說明對生態起負面作用。這與表1中4個指標對第一主成分PC1的貢獻情況相吻合。進一步分析回歸模型的系數變化可以看出，雖然NDVI具有最大的正面影響力，但由于Wet的影響力較弱，所以對生態起正面影響的NDVI和Wet的綜合影響力不及起負面影響的NDBSI和LST。對生態起負面影響的NDBSI和LST的系數的絕對值之和要大于起正面影響的NDVI與Wet的系數之和，其3年平均差距可達27.77%，且表現出隨著生態質量的下降而增大的趨勢(表6)。

表6 回歸模型系數比較Table 6 Coefficient comparison of regression models

圖4是從各指標的散點在3維特征空間的分布情況來考察它們與RSEI指數的關系。左圖是對生態起正面影響的NDVI、Wet與RSEI的3維投影圖;右圖是對生態起負面影響的NDBSI、LST與RSEI的投影圖。散點群的頂端為代表生態條件好的散點的集聚區，主要為高覆蓋植被區;散點群的底端則為生態條件差的散點的集聚區，代表高密度建筑區。從圖中可以看出，對生態起負面影響的NDBSI、LST與RSEI的投影散點的斜度要大于起正面影響的NDVI和Wet，這表明NDBSI和LST的綜合作用會導致生態條件急劇下降，其對生態所起的負面影響超過了起正面影響的NDVI和Wet之和，從而也證實了上述基于回歸模型系數分析得出的結論。

圖4 三維散點特征圖Fig.4 3D-scatterplots of feature space

綜合來看，以NDVI為代表的植被和以NDBSI為代表的建筑用地對城市生態的影響力最大，且NDVI大于NDBSI。以最新的2009年模型預測，未來只要每增加0.173單位的NDVI或減少0.226單位的NDBSI，就能使研究區的RSEI提升0.1單位，生態質量得以提高。但是，不可忽視的是，代表熱度的LST的負面影響在2009年已經凸現出來。無論是從2009年回歸模型的系數或對PC1的貢獻度都可以看出，LST在2009年的影響已超過了NDBSI。這也說明了福州市為什么自2007年以來會相繼被媒體稱為“火爐城市”的原因。由于NDBSI所代表的建筑不透水面對城市地表溫度具有正相關關系［8，12］，且與植被具有互為消長的關系，因此，控制建筑不透水面的比例對福州城市生態質量的改善至關重要。

4 結論

綠度、濕度、熱度和干度是城市生態系統的重要組成部分，在此基礎上建立的遙感生態指數RSEI可以很好地集成它們的信息，綜合反映、定量刻畫城市生態質量及其變化。在這4個指標中，代表綠度的NDVI對生態指數RSEI的貢獻最大，說明植被是城市生態系統最重要的影響因素，但是不可忽視的是，代表熱度和干度的LST和NDBSI的綜合作用可以抵消植被的影響。

所建立的RSEI生態指數完全基于遙感信息技術，以自然因素指標為主，指標容易獲得，且計算簡便，沒有任何人為的權重、閾值的設定，為城市生態質量的監測和評價提供了一種客觀、快速、簡便的技術?；谠撝笖翟u測結果顯示，福州主城區2001—2009年間的生態質量有一定程度的下降。

RSEI主要應用于陸地為主的地區，不適宜大面積的水域地區(如海洋)。因為纓帽變換的濕度分量(wet)主要和植被和土壤的濕度有關。如果研究區中有大片水域，會使得水的比重加大，所計算的wet不能真正反映植被和土壤的濕度。在這種情況下，必須掩膜掉大片的水體。

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