關于震級標度的討論＊

趙仲和

（中國地震臺網中心，北京 100045）

（作者電子信箱，趙仲和：zhzhao＠seis．ac．cn）

1935年，里克特［1］提出用 “震級（magnitude）”描述地震的大小（size），并建立近震震級ML標度和定義零級地震。經過70多年的發展和演化，原來的ML標度已經變樣（見附錄），新的震級標度不斷涌現［2］。現今，對于地震工作者而言，如何測好、用好震級這個地震基本參數，還真不是一個簡單的問題。本文就有關震級標度的一些 “熱點”問題，提些個人看法，不當之處，還望指正。

1 關于震級的國家標準

我國建立了測定震級的國家標準（GB17740—1999《地震震級的規定》），美國地質調查局發布了震級測定 “政策”（USGS Earthquake Magnitude Policy（2002年1月18日 起施行），http：∥earthquake．usgs．gov／aboutus／docs／020204mag＿policy．php），都主要是為了在大地震發生之后能夠及時地向社會公眾提供單一的、不會造成困惑的震級估計值，是地震監測社會功能的體現。我國震級國家標準的實施收到了良好的社會效果。這是必要的，也是必須堅持的。但國家標準也要與時俱進，在保持相對穩定的前提下，針對實施中出現的問題和地震觀測技術的發展進行必要的修改。在全世界都已接受矩震級的今天，作為國家首選震級，不宜固守以傳統的面波震級為基礎的震級標度。為此，應及早進行準備，建立我國有權威性的地震矩和矩震級測量規范并開展相應的研究工作。

2 關于多種震級標度

由于地震過程的復雜性，只用單一震級不足以定量描述地震的大小。猶如傳統的近震震級ML、體波震級mb和面波震級MS各有其局限性一樣，其實，矩震級MW也有其局限性。多種震級標度能提供更多關于震源的信息，設想使用單一震級取代其他震級是不實際的。表1列出了一些震例，對這些地震，近年來在國內主要刊物上發表了用CAP（剪切－粘貼法）［3－4］方法測定 MW（和 震源深度）的結果。表1還列出了中國地震臺網中心和美國地質調查局國家地震信息中心震中初步報告（USGS／NEIC PDE）的震級（和震源深度）測定結果。我們看到不同震級標度震級值的差別，也看到同為矩震級MW，使用不同的數據和方法所得結果的差別。這些震級值的差別包含了與震源復雜過程有關的因素，但也包含了測定值本身的誤差。如果不能把測定值的誤差控制在一個小的范圍內，便無法利用這種差別來認識地震的本質特性。

表1 近年來在國內主要刊物上發表的用CAP方法測定MW的部分地震的不同類型震級和震源深度值

3 關于 “全覆蓋”震級

單靠一種震級標度不能實現震級可能范圍的全覆蓋。在震級的高端，傳統震級有飽和問題，基于點源假定的矩震級也有飽和問題，只是飽和震級更高些。在震級的低端，盡管人們在努力降低能夠可靠測定MW的震級下限，但在地震臺網監測能力強的地區，完整性震級MC仍低于MW的震級下限。因此，在區域地震活動性的統計分析中ML震級標度仍是首選。例如我國南北帶［10］、龍門山斷裂 地 區［11］、美 國 南 加 利 福 尼 亞［12－13］地震目錄完整性分析都是使用ML。但也有用MS的，例如對新疆部分地區的小地震目錄完整性分析［14］，該文中分析的震級下限低至MS～0級，這不會是直接測定的MS，而是從其他震級標度，例如ML轉換而來的。可見，單靠直接測定的任何一種震級都不能達到震級范圍的全覆蓋。

4 關于震級的換算

震級標度關系，即不同震級標度的換算關系，是一種統計意義上的換算關系，適用于大量地震的震級標度轉換，從而擴展一種震級標度的震級覆蓋范圍，有助于進行地震活動性的統計分析。例如，在瑞士，通過建立ML與MW的轉換關系，將MW地震目錄的震級下限擴展到1級［15］。Goertz－Allmann等［15］分析了3種利用地震波譜測定小地震標量地震矩的結果，建立了ML＜2、2≤ML≤4和ML＞4的3段轉換關系。但是，應該指出，對于任何地震個體，轉換后的震級值已經不能以轉換后震級標度的本來意義反映地震個體的特性。例如，矩震級和能量震級反映的是地震震源的不同特性，矩震級反映的是震源的靜態特性，而能量震級反映的是震源輻射地震波過程的動態特性。又比如，mb／MS是鑒別地下核爆炸的重要判據，如果MS是用換算關系從mb變來的，那就沒有任何鑒別意義了。

5 關于震級標度的校準

通常，4．5級以上地震的MW是穩健的震級標度，因此，有理由用測得好的MW震級來校準（標定）ML震級標度。通過校準，即修正原來的ML量規函數，使測得的ML震級更接近于MW震級。這種校準不同于震級換算，對于單個地震的震級測定仍然是獨立的。關于用MW標度來校準ML標度，有Ristau等［16］對加拿大西海岸外地震的ML標度的校準，以及其后在其他地區的類似工作。Wu等［17］利用臺灣地區震源深度＜35km的56個哈佛CMT震級在4．7～6．2的地震作為校準地震，建立ML的新量規函數，使ML更接近于MW。

6 關于改善震級的測定

不管是哪一種震級標度，把震級值測好是首要的。為此，似應考慮以下方面。

6．1 震級值的穩健性

對于傳統的近震震級ML、體波震級mb和面波震級MS，為增強震級值的穩健性，建議采用如美國國家地震信息中心（NEIC）使用的 “25%截尾平均”取代我們現行的多臺簡單平均，從而消除個別臺站的震級 “離群”測量值對結果的影響；對于地震矩的測量，其實也是多臺平均，也應有拋臺規則（例如，拋掉波形擬合相關系數低于90%的臺站）。對多臺平均的方位分布也要有要求，類似地震定位那樣，參與確定震級的臺站相對于震中的空隙角（gap）應盡量小于90°。

6．2 震級值的精度（precision）

要改善測定震級值的精度，引入震級的臺站校正值是必要的。目前，在我們的震級測定中，不論是國家臺網，還是區域臺網，都不采用臺站震級校正值。Wu等［17］對臺灣地區的臺站再次測定震級ML的臺站校正值，從而提高了測定精度，值得我們借鑒。在許多地區開展了區域地震波衰減和臺站場地響應的研究，這些結果可用于震級量規函數的修定和臺站校正值的測定。

6．3 震級值的準確度

對于測量值，不但要看其精度，還要看其準確度。例如，關于震源參數、介質衰減和臺站響應的聯合反演，由于涉及的待定參數太多，而且彼此并不真正相互獨立，因此，得到的地震矩和由此導出的矩震級盡管可以認為精度高，但準確度不一定高。例如，Drouet等［18］在進行震源、衰減參數和場地響應聯合反演時計算了被測定參數的相關矩陣，發現衰減參數和震源參數之間存在相關性。因此，需要有可用于作為標準的校準地震來對結果進行校準。可以將測得好的矩張量解得到的矩震級作為校準用震級，來校準其他測定矩震級的方法。例如，Mayeda等［19］使用通過矩張量反演得到可靠矩震級的地震事件作為校準事件，建立起穩定的基于尾波的矩震級。

7 結語

文中引用的參考文獻只是大量關于震級研究成果中的一小部分，僅僅用來說明文中提出的一些看法。為了對震級測定中存在的問題進行深入研究，還需要進行更廣泛的調研和分析。

附錄：世界上一些地區的ML新量規函數

世界上不少地區建立了自己的ML量規函數，其中有一些仍以震中距Δ作為自變量，但也出現了一些以震源距R作為自變量的ML量規函數公式。附錄表1中列舉了部分以R為自變量的ML量規函數，資料取自《新地震觀測實踐手冊》［20］第584頁表2，感興趣的讀者可從那里找到這些公式的出處。可以看到，不同地區有其自己的特點。如美國西部大盆地以震中距90km為界將量規函數分成了兩段；希臘則按震級在ML3．7以上和3．7以下使用不同的公式；在中歐，不同作者給出了不同的量規函數，1984年發表的量規函數中有周期T，而2001年發表的量規函數中則沒有出現周期T。

附錄表1 以震源距R為自變量的一些ML量規函數［20］，表中Δ為震中距，T為周期

（作者電子信箱，趙仲和：zhzhao＠seis．ac．cn）

［1］Richter C F．An instrumental earthquake magnitude scale．Bull．Seism．Soc．Amer．，1935，25（1）：1－32

［2］陳運泰，劉瑞豐．地震的震級．地震地磁觀測與研究，2004，25（6）：1－11

［3］Zhao L S，Helmberger D V．Source estimation from broadband regional seismograms．Bull．Seism．Soc．Amer．，1994，84（1）：91－104

［4］Zhu L，Helmberger D V．Advancement in source estimation techniques using broadband regional seismograms．Bull．Seism．Soc．Amer．，1996，86（5）：1634－1641

［5］http：∥www．csndmc．ac．cn／newweb／；http：／／www．ceic．ac．cn

［6］黃建平，倪四道，傅容珊，等．綜合近震及遠震波形反演2006文安地震（MW5．1）的震源機制解．地球物理學報，2009，52（1）：120－130

［7］龍鋒，張永久，聞學澤，等．2008年8月30日攀枝花—會理6．1級地震序列ML≥4．0事件的震源機制解．地球物理學報，2010，53（12）：2852－2860

［8］呂堅，鄭勇，馬玉虎，等．2010年4月14日青海玉樹MS4．7、MS7．1、MS6．3地震震源機制解與發震構造研究．地球物理學進展，2011，26（5）：1600－1606

［9］洪德全，王行舟，韓立波，等．用CAP方法研究安慶4．8級地震震源機制．中國地震，2011，27（2）：207－214

［10］韓立波，蔣長勝，李艷娥，等．用于地震可預測性CSEP計劃的南北地震帶地區地震最小完整性震級MC研究．地震，2012，32（1）：17－27

［11］龍鋒，聞學澤，倪四道．區域最小完整性震級時空分布的確定：以龍門山斷裂帶為例．地震，2009，29（3）：27－36

［12］Hutton K，Woessner J，Hauksson E．Earthquake monitoring in Southern California for seventy－seven years（1932—2008）．Bull．Seism．Soc．Amer．，2010，100（2）：423－446

［13］Hutton L K，Boore D M．TheMLscale in Southern California．Bull．Seism．Soc．Amer．，1987，77（6）：2074－2094

［14］王瓊，曲延軍，高歌，等．新疆天山南部構造區不同時段小地震目錄完整性分析．地震研究，2011，34（1）：35－41

［15］Goertz－Allmann B P，Edwards B，Bethmann F，et al．A new empirical magnitude scaling relation for Switzerland．Bull．Seism．Soc．Amer．，2011，101（6）：3088－3095

［16］Ristau J，Rogers G C，Cassidy J F．Moment magnitude－local magnitude calibration for earthquakes off Canada’s West Coast．Bull．Seism．Soc．Amer．，2003，93（5）：2296－2300

［17］Wu Y M，Allen R M，Wu C F．Revised MLdetermination for crustal earthquakes in Taiwan．Bull．Seism．Soc．Amer．，2005，95（6）：2517－2524

［18］Drouet S，Chevrot S，Cotton F，et al．Simultaneous inversion of source spectra，attenuation parameters，and site responses：Application to the data of the French accelerometric network．Bull．Seism．Soc．A－mer．，2008，98（1）：198－219

［19］Mayeda K，Hofstetter A，O’Boyle J L，et al．Stable and transportable regional magnitudes based on coda－derived moment－rate spectra．Bull．Seism．Soc．Amer．，2003，93（1）：224－239

［20］彼得．鮑曼主編．新地震觀測實踐手冊．中國地震局監測預報司譯．北京：地震出版社，2006