直線電機在機床上的應用研究

喬昌風

大連理工大學電子與信息工程學院， 遼寧大連 116600

0 引言

傳統旋轉電機組成的數控機床私服系統包含伺服電機、軸承、聯軸器、絲杠及構成該系統的支撐結構，使得其慣性質量較大，動態性能的提高受到了很大的限制。更嚴重的是這些中間結構在運動過程中產生的彈性變形、摩擦損耗以及難以消除，且隨著使用時間的增加該弊端會越來越突出，造成定位的滯后和非線性誤差，從硬件上嚴重影響了加工精度。

為了克服傳統旋轉電機伺服系統的缺陷，近幾年永磁直線同步電機（PMLSM）這種近乎理想的進給傳動方式，漸漸取代了傳統的旋轉電機，得到了快速的發展。它打破了傳統的“旋轉電機+滾珠絲杠”的傳動方式，實現了“零傳動”，是通過電磁效應，將電能直接轉換成直線運動，而不需要任何的中間機構，消除了轉動慣量、彈性形變、反向間隙、摩擦、振動、噪音及磨損等不利因素，極大地提高了伺服系統的快速反應能力和控制精度。直線電機驅動系統發展至今，已經可以保證相當高的性能水平及更能高的效率和簡便性、穩定性，具有傳統驅動裝置很難達到的高速度、高精度。表現出了直線電機取代傳統旋轉電機的必然性[1][2][3]。

數控機床應用直線電機的優勢可簡單的表述為以下幾點：

1）高響應速度

由于系統中規避了機械傳動組件，節省了反應時間，通過電器元器件的高動態響應速度，是整個系統的動態響應速度大大提高，電磁傳動的響應速度是旋轉電機驅動的機械傳動的響應速度遠遠無法比擬的，通常前者要比后者小幾個數量級。

2）高加工精度

由于取消了機械傳動組件，減少了傳動機構中的機械誤差，特別是滾珠絲杠存在的反向間隙所帶來的精度偏差。通過高精度直線位移傳感器件，高精度光柵尺等直線位移傳感器，進行位置檢測和反饋控制，大大的提高了伺服精度，其精度誤差可以達到0.1um。

3）高傳動穩定性

直線驅動，提高了傳動剛度，并通過直線電機在重心軸上的合理位置布局，實現推力平衡，實現傳動的穩定性，消除了動力不平均和內力不穩定造成的系統振動等不良狀況。

4）高速度、高加速度

直線電機的高速度是其主要優勢之一，應用與機床上的直線電機伺服系統，能夠實現60m/min～100m/min 或更高的超高速進給速度。又因為其高響應速度，可實現2g～10g 的加速度。

5）高行程設計自由度

直線電機定子架設，可以無限延長定子長度，達到設計要求的任何行程長度需要，在行程設計中，不需要潤滑輔助，使得結構更簡單，設計實現更容易。

6）高壽命零磨耗

直線電機完全消除了傳動結構的機械摩擦，只需要導軌支撐結構甚至通過氣墊懸浮或磁懸浮技術完全消除了整個系統的機械摩擦，消除了傳動系統中磨損，大大提高了系統的穩定性，延長壽命。

本文以放電加工機床的驅動部分為平臺，通過對直線電機的參數指標的選擇，實現直線電機伺服系統的商業應用。因為直線電機的種類和生產廠家很多，各種型號的產品的應用范圍，適用對象都有所不同，其參數和旋轉電機有很大的區別，特別是根據機床所要求的加工工藝來計算切削力，需要對直線電機的動力進行分析，所以對直線電機的適用是否合理和準確是非常重要的。本文介紹了MV1200 系列放電加工機床的圓筒型直線電機伺服系統的完成過程，對直線電機的型號選擇，電機的工作參數校驗和精度控制等方面進行了分析和驗證。

圖1

1 圓筒型直線電機的結構和工作原理

圓筒型直線電機是以旋轉電機為基礎，將旋轉電機以徑向剖開，展平后形成了平板型直線電機，再將其沿著與磁場運動方向平行的軸上卷繞一周，成為圓筒型直線電機的基本模型。如下圖1 所示。該直線電機的初級等同于旋轉電機的定子，而次級等同于旋轉電機的轉子。

圓筒型直線電機在結構上可以理解為旋轉電機的變通或改進，并且直線電機的工作原理與旋轉電機基本相同，只是在運動方式上體現的不同。直線電機依然遵循電機學的一些基本原理。根據電磁學基本原理，在旋轉電機中，將三相對稱的正弦電流施加到三相對稱繞組上，

會產生旋轉磁場，磁場沿著氣隙圓周呈正弦分布，氣隙磁場的轉速或稱為同步轉速

其中，f 為供電電源頻率，p 為電機的極對數。

如果用v 表示氣隙磁場切向的線速度則有

其中：τ 為電機的極距。

圓筒型直線電機的繞組連接與旋轉電機的繞組形式差別不大，也要求電機繞組對稱分布，各相相軸相差為120°電角度，并有相同的有效線圈匝數，來保證電動勢對稱。扁平直線電機和普通旋轉電機的繞組端部都是無效的部分，對電機的力矩或推力是無所貢獻的，而圓筒型直線電機的繞組是卷攏的，該結構取消了電樞繞組段部，使整個繞組看上去是一系列的圓形線圈，簡化了繞組的制造工藝。

2 直線電機電磁場基礎理論

在工程應用中，各類物理或非物理問題，都可以通過合理假設的數學模型來描述，然后在此數學模型的基礎上進行實際問題的理論分析和科學研究。因此，數學模型的建立必須與實際問題精確的逼近，否則即使采用最巧妙的數學處理，其結果在理論分析中也未必有用。于是，建立完善的數學模型乃是解決各類實際問題的關鍵。

由于永磁直線電機是個強耦合、非線性的多變量系統，所以在對其分析過程中需要通過矢量控制的坐標變換和對動子電流的解耦，分解為勵磁電流和推力電流，實現對磁通、推力進行獨立的控制。由于其運行原理與傳統旋轉電機的運行原理一樣，運行的速度、距離和推力與旋轉電機的轉速、角位移和轉矩一一對應，所以可以把永磁同步旋轉電機上理論應用于直線電機的特性分析過程中。

永磁同步電機在矢量坐標變換過程中需要用到三種坐標系：三相定子A-B-C 坐標系，兩相定子α -β 坐標系，兩相旋轉d - q 坐標系。三個坐標系空間位置如圖2 所示。圖中的θ 為α 軸和d 軸的夾角。

永磁同步電機的每個物理量需要在不同坐標系下進行變換，簡化分析后我們可以假設坐標變換遵循以下原則：

1）電流所產生的旋轉磁場坐標變換前后等效；

圖2

2）兩個系統的電動機功率坐標變換前后不變；

3）忽略溫度和頻率的變化對電機的影響。

Clark 變換：

Clark 變換的是在正交坐標系中表示三相電流描述的定子電流，即A-B-C 坐標系與α -β 坐標系之間的變換，如圖3 所示， iA、iB、iC三相定子A-B-C 坐標系上的表示的定子電流，iα、iβ和是在兩相定子α -β 坐標系上表示的定子電流。

則兩者之間的變換公式如下：

Park 變換寫成矩陣形式為：

圖3

Park 逆變換的矩陣形式為：

其中，iα、iβ 為α-β 坐標系下的電流；id、i q 為d-q坐標系下的電流。

永磁直線電機是一個非線性、強耦合的多變量系統，由永磁直線電機的矢量控制坐標變換可知，通過Clark 和Park 變換，可以將A-B-C 軸坐標系下的永磁同步直線電機數學模型變換到d-q 軸坐標系，因此，可以得到永磁直線電機的d-q 軸模型和推力方程如下：

（1）磁鏈方程

（2）電壓方程

（3）推力方程

其中，Fe為直線電機推力；τ 為電機極距。

（4）運動方程

3 機床的控制形式

機床的驅動系統是機床的關鍵組成部分，驅動系統要根據機床的控制形式為依據進行設計，主要需要考慮機床的精度要求，成本規格，應用行業等因素。本設計面向對象為較高精度要求的慢走絲放電加工機床，要求定位精度達到1um 等級，最高進給精度0.1um，該機床的控制類型為全閉環控制。由于直線電機自身不配備類似于旋轉電機的編碼器等位置測量元件，所以該機床配備了XST420 圓筒型直線電機，光柵尺安裝在進給系統導向旁邊的床身和滑板上，用檢測軸移動方向的機械位置，并將位置信息反饋給機床的PC 控制中心進行分析和伺服精度輔正處理?？刂葡到y為以windows XP 系統為基礎的日本三菱數控系統。

根據機床的設計要求，在選擇電機類型時，應在滿足主要技術性能的前提下，考慮直線電機的綜合參數。直線電機的主要參數為最大推力和最高速度。在選擇直線電機的推力參數時要滿足機床的推力要求。在實驗階段如果出現工作臺運行不穩定，震蕩等異常狀況時，往往是因為電機推力低于機床的推力要求，不能正常工作。如果超出推力要求太大，也是對電機性能的浪費。本試驗機采用的直線電機其參數如下：

額定推力208.5N 以上

額定電流 2.17A 以上

推力參數Kf：96.1N/A

電阻值：10.7 歐姆

感應系數：U-V23.9 U-W26.8 V-W26.8 mH

磁通量：100 加減5%[kmaxwell Turns]

4 電機應用的實驗驗證

MV1200 系列數控機床的XY 方向進給系統采用直線電機驅動設計方式，如圖4：

圖4

圖5

XY 軸工作部分分離，X 軸驅動加工機頭，Y 軸驅動工作臺，實現XY 方向移動，該設計方法消除了XY 同時移動時相互之間的干擾，提高了運行的穩定性。實物如圖5 所示：

配合位置傳感器的位置檢測和私服系統的控制，實驗測量器形成內雙向位置精度如圖6 所示，為測量值，經過精度補正后如圖7，伺服定位精度達到正負1um 以內。滿足設計要求。

圖6 補正前

圖7 補正后

4 結論

通過實驗驗證，該結構運行穩定可靠，作為放電加工機床的私服驅動部分，實現了實用化，歸納其優點如下：

1）擁有結構的簡單

圓筒型直線電機無需中間轉換機構，直接產生直線運動，使結構簡化，慣量減少，動態響應性能和定位精度明顯提高；同時也提高了可靠性，使制造成本和維護成本大大降低并且更加便捷。

2）適合高速直線運動

與傳統旋轉電機相比沒有了離心力的束縛，直線運動可以達到比較高的速度。而且初次級間保存間隙，無機械接觸，從而避免了摩擦噪聲，從而提高整體效率。

3）初級繞組利用率高

初級繞組是餅式結構，取消了端部繞組，繞組利用率顯著提高。

4）避免了橫向邊緣效應

圓筒型直線電機橫向無開斷，避免了由于橫向開斷造成的邊界處磁場的削弱，使磁場沿周向均勻分布。

5）圓筒型結構克服單邊磁拉力問題

徑向拉力方向相反，互相抵消，基本消除了單邊磁拉力對運動平衡的影響。

6）調節和控制更簡便

調節電壓或頻率，可以實現速度、推力的調節，適于低速往復運行場合的應用。

7）穩定性強

直線電機的初級鐵芯可以用不同的密封材料密封防護，可以實現較好的防腐、防潮，在潮濕、粉塵或有腐蝕性氣體的環境中使用；具有很好的穩定性。

8）高加速度

直線電機驅動系統可以實現較高的加速度，與傳統絲杠、同步帶或齒輪齒條驅動系統相比較，是一個顯著優勢。

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