基于數據包絡分析的江蘇省水資源利用效率

趙 晨，王 遠，谷學明，趙卉卉，吳堯萍，朱曉東，陸根法

(南京大學環境學院，污染控制與資源化研究國家重點實驗室，南京 210023)

水是人類及一切生物賴以生存的必不可少的重要物質，是工農業生產、社會經濟發展和環境改善不可替代的極為寶貴的自然資源。中國是一個水資源儲量非常豐富的國家，淡水總量為28000億m3，占全球水資源的6%，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，居世界第4位。但由于人口眾多，人均水資源占有量僅有2200m3，僅為世界平均水平的四分之一、美國的五分之一，在世界上名列121位。且由于中國目前處于經濟的轉型發展時期，還是以粗放型的發展方式為主，日趨嚴重的水污染降低了水體的使用功能，進一步加劇了水資源短缺的矛盾。因此，更有效率的利用有限的水資源，使其創造出更大的社會經濟價值就成為了必須要關注的緊迫問題。

國內外很多學者就水資源利用效率的問題進行了深入的研究，從國外的研究進展來看，有些學者圍繞農業資源高效可持續利用，對農業水資源利用效率進行了評價[1-9]；有些學者研究了工業用水效率的問題，指出運用工業水循環利用技術可以提高工業用水效率[10-11]；還有學者研究了城市水資源的利用效率[12]；從國內的研究進展來看，由于中國是一個農業大國，因此很多學者關注了農業水資源的利用效率問題[13-15]；更多的學者從城市，省級或者全國層面上研究了水資源的利用效率[16-20]。以上學者在進行水資源利用評價的時候，大多是基于各個用水部門用水量即實體水的統計，缺乏對于蘊含在產品和服務內部的水資源即虛擬水的考慮。如果將虛擬水計算在內，水資源利用效率的評價結果會大大不同。本文結合水足跡理論識別江蘇省2000—2010年間水資源的真實利用情況，并運用數據包絡分析方法評價其利用效率，為江蘇更加合理高效的利用水資源提供建議。

1 研究方法

水足跡理論最早是由是荷蘭學者Hoekstra提出的，該理論能夠更真實的反應某一區域水資源的真實消費情況。數據包絡分析方法(DEA)可以避免人為主觀因素的影響，對于各種復雜情況的評價結果更具有客觀有效性，并且可以對結果進行排序與調整。本文結合水足跡理論和數據包絡分析方法來評價江蘇省水資源的利用效率。

1.1 水足跡理論

水足跡(WF)被定義為一定區域內人口消費的產品和服務所使用的水資源總量[21]。水足跡不僅包括了人類社會發展所消耗的實體水，還包括了蘊藏在產品和服務內的虛擬水資源，能夠真實的表現出區域水資源的利用量。

由于貿易的存在，一個國家或地區的水足跡等于該國家或地區所生產產品和服務的總用水量與虛擬水進出口量的代數和，主要有2部分構成，表達式為：

WF=IWF+EWF

(1)

式中,WF為一個國家或地區的水足跡；IWF表示生產該國家或地區當地居民所消費的所有產品和服務的區域內水資源需求總量，即內部水足跡；EWF表示由其他地區生產并被本地區居民所消費的產品和服務所消耗的水量，即外部水足跡。

IWF=AWU+IWU+DWU+EWU+VWE

(2)

式中,AWU為農產品需水量；IWU為工業需水量；DWU為居民生活水量；EWU為生態用水量；VWE表示產品虛擬水的出口量。

EWF=VWI-VWEre

(3)

式中,VWI表示進口產品虛擬水量；VWEre表示向其他國家或地區輸出的進口產品再出口量。

農產品需水量由農作物需水量和動物產品虛擬水含量兩部分組成，在計算農作物需水量的時候，本文采用修正的標準彭曼(Penman-Monteith)公式計算氣候因素影響下的參考農作物需水ET0(mm/d):

(4)

式中，Δ是飽和水汽壓與溫度相關曲線的斜率；Rn是作物表面的凈輻射；G是土壤熱通量；γ是濕度計常數；T為平均空氣溫度；U2是2m高的風速；ea是飽和水氣壓；ed是實測水汽壓；(ea-ed)是飽和水汽壓與實測水汽壓的差額。

其次，以作物系數Kc對ET0進行調整獲得單位面積該農作物需水量Wc(m3/hm2):

Wc=KcET0

(5)

本文的作物系數Kc為聯合國糧農組織(FAO)推薦的作物系數Kc(部分作物系數缺失，采用相近作物系數代替)。動物產品生產用水包括活體動物虛擬水含量和宰殺加工用水兩部分，前者包括動物整個生長過程中消耗的飼料的虛擬水含量、飲用水、圈舍清潔用水和加工飼料的用水量。其大小取決于動物的品種、飼養系統、飼料消耗量以及飼養地的氣候條件。由于計算需要很多數據難以獲得，所以一般采用Chapagain和Hoekstra有關中國動物產品虛擬水的計算結果[22-23]。

本文中的工業用水量、生活用水量和生態用水量的相關數據從歷年的水資源公報上獲得。因進出口貿易中各商品種類繁多，為簡化計算，虛擬水貿易中農林牧漁業與工業產品虛擬水含量分別為各自萬元產值用水量與貿易量相乘得到，由于缺乏數據，本文忽略了進口產品再出口的虛擬水量。

1.2 數據包絡分析(DEA)

數據包絡分析(DEA)是管理學、運籌學與數學經濟學交叉研究的一個領域，由美國運籌學家Charnes，Coopor和Rhodes[24]于1978年提出，該方法的原理主要通過保持決策單元(DMU)的輸出或者輸入不變，借助于數學規劃和統計數據確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA前沿面的程度來評價它們的相對有效性。

DEA中最具代表性的模型有C2R，BC2，C2WH和C2W等多個模型。其中C2R模型為:

(6)

C2R模型的經濟學含義為:

令s=θ/σ，則s為規模效率。s=1,純規模有效；s<1，則純規模無效[24]。

C2R模型和BC2模型二者配合使用，便可評價每個DMU的綜合效率，純技術效率和規模效率。

2 實證分析

2.1 研究區概況與數據來源

江蘇省位于我國東部沿海中心，全省土地面積為12.4萬km2，海域面積為13.6萬km2。全省河網密布，有大小湖泊290多個，水面面積達到17300km2，占全省總面積的17%，為全國水面積比重之最[25]。江蘇省水資源總量相對豐富，2010年水資源總量為383.5億m3，但由于人口密集，人均水資源占有量僅為489.9m3，且水污染問題較為嚴重。江蘇雖然是一個水資源總量相對豐富的省份，但人均占有量卻十分不足，水資源短缺已成為制約江蘇社會經濟可持續發展的重要因素。

數據來源主要包括：聯合國糧農組織CROPWAT需水量計算軟件及CLIMWAT數據庫，國際虛擬水研究成果中的中國動物產品虛擬水含量計算成果[22-23]，江蘇省歷年水資源公報、《江蘇省統計年鑒(2001—2011)》、《中國環境統計年鑒》、《中國統計年鑒》。

2.2 江蘇省水足跡計算結果

圖1 江蘇省歷年總水足跡與人均水足跡

從圖1中可以看出，江蘇省歷年的水足跡從2000年的699.82億立方米增長到2010年的778.28億m3，雖然在某些年份出現的下降，但總體上呈上升趨勢，年均增長7.1億m3。江蘇省的人均水足跡從2000年到2010年整體變化不大，基本在900—1000 m3·人-1·a-1，高于中國西北四省的人均水足跡865 m3·人-1·a-1[26]，低于中國上海的人均水足跡1366 m3·人-1·a-1[27]，也低于全球人均水足跡1240 m3·人-1·a-1，與世界發達國家的人均水足跡，如美國2480 m3·人-1·a-1和加拿大2049 m3·人-1·a-1[28]還有一定的差距。可見人均水足跡的水平與經濟的發展程度有著一定的關系，經濟越發達的地區其人均水足跡也就相對較高。

從圖2中可以看到，農產品需水量歷年均為江蘇省水足跡最大的部分，11a間從547.71億m3增長到601.23億m3，總體變化不大，呈緩慢上升趨勢，年均增加4.9億m3；工業用水量呈現先增加后減小的變化趨勢，最大值出現在2007年，工業需水量歷年均低于農產品需水量，為江蘇省水足跡中第二大的組成部分，平均占到總水足跡的25%。生活用水量和生態用水量在歷年水足跡中所占比例較小，且總體變化趨勢不大，平均占到4.6%和1.6%。虛擬水貿易為江蘇歷年水足跡的第三大組成部分，虛擬水進口量從2000年的63.19億m3增長到2010年的184.39億m3，增長了192%，虛擬水出口量從97.64億m3增長到238.34億m3，增長了144%。

圖2 江蘇省歷年水足跡構成

3.3 江蘇省水資源利用效率評價

3.3.1 指標選取

本文以2000—2010年江蘇省的農業用水量，工業用水量、生活用水量，COD排放總量,固定資產投資總額，從業人員數作為投入指標，此幾項指標綜合反應了江蘇水資源供給能力，進而影響其水資源利用效率，其中水資源利用結構和利用量等指標一定程度反應出區域水資源供給等資源稟賦因子；以GDP和糧食產量作為產出指標，具體的投入產出數據說明如下：

(1)農業用水量 農業是水資源消耗最大的部門，本文的農業用水量是利用水足跡理論計算得到，可以更真實的反應農業的水資源利用情況。

(2)工業用水量 工業生產過程中需要一定量水的參與，主要用于冷凝、稀釋和溶劑等作用。一方面，在水資源的利用過程中通過不同的途徑進行消耗；另一方面，又以廢水的形式排入自然界，參與正常水循環[27]。因此選取農業需水量和工業用水量的加和生產用水量作為投入指標，反應生產活動中水資源的利用情況。

(3)生活用水量 生活用水包括居民用水、公共用水(含建筑業用水、第三產業用水和流動人口用水)。

(4)COD排放總量 化學需氧量包括工業廢水排放和生活污水排放，是水體的主要污染物，過多的污染物會降低水資源的利用效率，因此選取COD排放量作為投入指標。

(5)固定資產投資總額 由于水資源本身作為一種自然資源，其必須與社會資源共同利用才能帶來產出，因此選取固定資產投資作為投入指標。

(6)從業人員數 本文從消費的角度來考慮水資源的利用情況，而人是消費的主體，選取從業人員數作為投入指標可以反映全社會勞動力對水資源的消費情況。

(7)GDP 水資源作為一項經濟資源能帶來經濟的產出，所以選取GDP作為產出指標之一。

(8)糧食產量 農業是水資源消耗最大的部門，而糧食產量是農業產出的主要指標，因此選取糧食產量衡量水資源在農業方面的利用情況。

表1 江蘇省2000—2010年投入產出指標

3.3.2 模型運行結果分析

將表1的數據代入到C2R模型中求解，得到2000到2010年江蘇省水資源利用效率θ值和各DMU的松弛變量值，經整理結果如表2所示。將表1的數據代入BC2模型進行計算，得到2000到2010年間江蘇省水資源利用的純技術效率值σ，見表3第三列。表3的數據是將各年的綜合效率、純技術效率、規模效率和規模效益進行總結后得到的。

表2 C2R模型求解結果

表3 江蘇省水資源利用的綜合效率、純技術效率以及規模效率

從表3可以看出，在綜合效率有效的年份，其純技術效率值σ均為1，達到純技術有效，所有綜合效率值小于1的年份，其純技術效率值σ均小于1，純技術無效；說明個資源之間的組合并沒有達到最優狀態，要素的投入結構需要進一步改善；從純規模效率的層面來看，所有綜合效率值小于1的年份，純規模效率值s均小于1，為純規模無效。在DEA有效的7a處于規模收益恰當的階段，已經達到最佳的規模收益點；而在非DEA有效的年份中，2003到2006年為規模收益遞增，表明繼續擴大生產規模，增加資源的投入，以獲得更大的產出。

對表3中非DEA有效的年份在有效平面上進行投影調整，得到的結果見表5。這些年份中，江蘇省在農業用水、工業用水、生活用水、固定資產投資和從業人員數的投入上存在冗余且水體中污染過多，可以通過相應的減少每項的投入來達到水資源的有效利用。從平均節約(削減)率來看，COD可削減的程度最多，達到10.68%，其次是工業用水量，為8.12%，其余指標需要節約的程度相當。因此，節約工業用水量，降低廢水COD排放量就是江蘇省今后在水資源利用需要重點考慮的問題。農業是水資源消耗最大的部門，應適當降低農業用水比例，發展農業節水技術。淘汰耗水大，污染嚴重的工業產業鏈，提高工業用水效率。同時優化固定資產投資，提高從業人員節水意識。

表4 DEA投影的調整結果

3 結論與建議

3.1 結論

(1)2000到2010年，江蘇省水足跡呈上升的趨勢，年均增長7.1億m3，農業和工業是江蘇省水資源消耗最大的兩個部門。

(2) 從整體上看，江蘇省2000—2010年水資源的利用效率基本上保持在一個較高的水平上，DEA有效的年份占64%，無效的年份占36%，并且在DEA無效的年份中，其水資源的利用效率都保持在0.9以上，達到較高的水平。

(3) 造成江蘇省水資源利用DEA無效的原因既有技術無效的原因又有規模無效的原因，在DEA無效的年份，江蘇在農業用水，工業用水，生活用水，COD排放，固定資產投資和勞動力投入方面存在冗余，平均每年分別可以節約或削減30.08億m3、15.91億m3、1.71億m3、9.67萬t、172.76億元和211.12萬人。

3.2 建議

(1)江蘇省水足跡分析結果顯示，農業是耗用水資源最多的部門，所以應該逐步降低農業用水比例，依靠節水技術，提高農業用水效率；調整工業結構，淘汰產業鏈落后，耗水量大的產業，大力發展信息工程等高新技術產業和金融、旅游等第三產業。

(2) 結合規模效益的評價結果，江蘇應該合理規劃生產要素的投入，減少水資源，資金和勞動力等在生產中的投入比例，鼓勵技術創新，提高技術進步在水資源利用中的貢獻率。一是通過宏觀層面上的管理技術創新，主要包括經濟結構調整和經濟發展方式轉變，推動經濟發展方式由粗放型增長到集約型增長，從單純的經濟增長到全面協調可持續的增長。調整工業布局，發展低耗水行業，限制高耗水部門，建立“耗水減量化”、“廢水資源化”的工業用水模式；二是從具體技術層面上，通過吸收國內外先進的節水技術，提高用水效率。

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