圖樣調制跳頻系統的幀同步算法與性能分析

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圖樣調制跳頻系統的幀同步算法與性能分析

崔佩璋，李蘇陽，全厚德

（軍械工程學院，河北石家莊050003）

摘要：為提高跳頻通信的抗干擾性能，設計一種新的短波跳頻通信技術——圖樣調制跳頻（pattern modulation frequency hopping，PMFH）系統。該系統將跳點分組，以載波發射的相對位置代表信息比特。通過增加調制域的冗余度和基帶信號能量，以頻帶和功率資源換取信噪比，同時保護了跳頻序列。為克服跳同步后靜默時間對信號幀同步的影響，設計同步字檢測方案和多圖樣匹配方案。結果證明：多圖樣匹配方案的性能較好，在信噪比大于0dB時，7位Gold圖樣的幀同步概率不小于80%，31位Gold圖樣的幀同步概率不小于95%，圖樣調制跳頻技術使跳頻通信在惡劣信道中的可靠性顯著提高。

關鍵詞：跳頻通信；通信可靠性；幀同步；同步字檢測；多圖樣匹配

收到修改稿日期：2013-01-20

0　引言

隨著通信干擾技術的發展，常規跳頻通信面臨著嚴峻的挑戰。為了提高跳頻通信在復雜電磁環境下的生存能力，跳頻通信抗干擾增效措施的研究成為熱點。文獻[1] 和文獻[2] 分別對短波差分跳頻系統在多音干擾和部分頻帶干擾下的性能進行了研究。文獻[3] 結合自適應天線技術，利用相干信號子空間處理方法的聚焦矩陣，抑制了快速跟蹤干擾對跳頻通信的影響。文獻[4] 采用信道質量實時評估技術，提高了跳頻通信躲避干擾的能力。

當信道總體質量較差，跳頻通信“躲避式”的抗干擾方式將喪失作用。跳頻帶寬內的低信噪比將使跳頻通信失去跳頻增益，誤比特率急劇上升。本文從信息調制的角度出發，設計了一種新的跳頻通信系統——圖樣調制跳頻系統。首先給出了圖樣調制跳頻系統的數學模型；接著分析了靜默時間對信息解調的影響，設計了兩種信號幀同步方案；最后分析了PMFH系統在AWGN信道下的幀同步性能和誤比特性能。

1　PMFH系統的數學模型

在圖樣調制跳頻系統中，按照時間順序將跳頻序列的每N個跳點劃分為一組。N個跳頻時隙中某幾個跳頻時隙發射載波，而其余時隙不發射。“發”或“不發”載波的位置，構成不同的圖樣代表信息。圖1給出了PMFH信號的調制結構。

PMFH系統用長為N的圖樣代表要傳輸的1比特信息碼。設傳輸的信息：

式中：an——信息碼元；

Ta——信息碼元寬度；

g（t）——門函數。

信息比特0和1分別映射為圖樣c0（t），c1（t）的一條：

cj（t）碼長為N。令碼片寬度Tc=Th，Th為跳頻時隙長度。每個碼片在一個跳頻頻率上發送，即T=Ta= NTc=NTh。設跳頻序列在t時刻的載波頻率為ω0+ nωΔ，其中ωΔ為FH合成器跳變間隔。則N個跳頻時隙內的接收信號為：

n（t）為信道加性高斯白噪聲，其均值為0，雙邊功率譜密度為N0/2。將接收到的N位碼片送入相關器與各支路的圖樣進行相關運算，取出相關值較大的支路為發送的圖樣cj（t），解擴譯碼后即得信息比特。

2　同步字檢測方案

為了戰術需要，實際通信時收發雙方實現跳同步后，數據通信時間并不一定連續，靜默時間和數據時間交替出現[5]。靜默時間內，雙方的跳頻序列同步跳變但并未傳輸信息。PMFH信號以N個跳頻時隙內載波的出現位置規律代表信息，信號在時域上不連續。因此為了實現PMFH圖樣分組和信息解調，必須區分靜默時間內未出現載波的頻率和數據‘0’的數傳頻率。基于以上分析，提出兩種信號幀同步方案——同步字檢測方案和多圖樣匹配方案。

2.1同步字檢測方案的基本原理

同步字檢測法是通信系統中最常用的一種幀同步方法。該方法將幀同步字插入信息碼組的頭部，通過檢測這個特定的幀同步字確定信息碼元的“頭”。幀同步字是一組符合特殊規律的碼元，在信息碼元序列中存在的可能性非常小。圖樣調制跳頻系統同樣可以利用這種方法，在每次數傳開始和結束時，發一個同步字SW標記作為標志。每一個圖樣碼組的前后各有一個同步字SW，如圖2所示。

圖2　同步字檢測法中的幀結構

2.2同步字檢測方案的算法實現

通過檢測SW，可以確定圖樣的起止。同步字檢測算法的流程如圖3所示。

算法的實現步驟具體如下：

（1）頻點能量判決，得信道描述符[6]序列。依據跳頻序列檢測當前頻點的功率，出現載波記為‘1’，否則記為‘0’，即得到信道描述符序列c。

（2）利用同步字的強自相關特性，提取數據信息。定義序列x，y的同相互相關值：

其中A，E分別表示x，y序列中一致元素與不一致元素的個數，N為碼長。同步窗ws=cs…cs+LSW-1。其中s為窗起始位，LSW為同步字的長度。當R0（ws|s=s1，SW）＞VSW，數據信息從s1+LSW處開始；而當自相關函數再次出現峰值，即當R0（ws|s=s2，SW））＞VSW，認為數據信息在s2-1處終止。d=cs1+LSW…cs2-1即為數據段。

圖3　同步字檢測方案

（3）解擴譯碼。對d每N個分為一組放入數據窗wz中，尋找相似度最大的cj（t），由cj（t）逆映射得到信息比特。具體算法如下：

輸入：信道描述符序列c

輸出：接收信息data_r

Step1同步窗為ws=cs…cs+LSW-1，窗寬度LSW。數據窗為wz：

3　多圖樣匹配方案

3.1多圖樣匹配方案的基本原理

由分析可知，同步字檢測方案需要使用載波頻率發射同步字，擠占了通信信道頻率資源和信號功率。而且同步頭一旦被干擾，將無法把圖樣正確分組。為解決這一問題，提出另一種幀同步方案——多圖樣匹配方案，其基本原理如圖4所示。

3.2多圖樣匹配方案的算法實現

多圖樣匹配方案是一種自同步方法，不需要外加的特殊碼組，是利用圖樣之間彼此不同的特性來實現自同步。因此可以把全部的功率和帶寬用于信息傳輸。其實現步驟為：

（1）頻點能量判決，得信道描述符序列。刪除序列中的長連‘0’，得若干個非零字。

（2）起始位匹配度計算。取第一個非零字，設其長度為n。在其頭尾分別添加N-1個‘0’構成D。圖樣數目：

從D的第1位開始取N個碼片放入數據窗，數據窗wz=Dz…Dz+N-1和所有圖樣分別進行匹配計算數據窗匹配度：

數據窗向后滑動N位，再次計算數據窗匹配度，重復Cnum次。則起始位s的匹配度為

圖4　多圖樣匹配方案

起始位后移1位，再次計算初始位匹配度，直至超出D的長度。

（3）比較所有起始位的匹配度。取s（1ps1=max （p）s）作為初始位。

（4）解擴譯碼。以s1為初始位的解擴譯碼結果即為發送信息。具體算法如下：

輸入：信道描述符數值序列c

輸出：接收信息data_r

Step1將c分解成若干個非零字。

Step2計算Cnum。如步驟（2）構造D。

Step3計算當前初始位s1的匹配度。

1）數據窗wz=Dz…Dz+N-1，窗寬度len（w）z=N。滑動步長N。

R0[wz，c（it）] =max（R0[wz，c（jt）] ），j=1，2

2）計算pz。數據窗wz向后滑動N點：z=z+N。重復執行（a）Cnum次。

Step4最大匹配度初始位判斷。

if ps1=max（p）n，n=1，2，…，s

data_s放入data_r中；

初始位s向后滑動1點：s=s+1

Step5所有初始位匹配度計算。

data_s清空

重復Step3和Step4，until超過D的長度

Step6對所有非零字執行Step2～Step5。

Return data_r

在算法中，將c分解成若干個非零字（Step1）的方法為：如果c的當前位是‘0’，則從當前位到最近的‘1’位（下一非零字的開始）之前的若干個‘0’位作為長連‘0’刪除，剩下的即為非零字[7]。圖樣長度N=8時的多圖樣匹配算法的原理如圖5所示。

多圖樣匹配方案利用了圖樣cj（t）的相關性，將同步信息隱含在信息序列中。與同步字檢測算法相比，節約了信道資源和信號功率，避免了同步頭易受攻擊的問題。

4　AWGN信道中的性能分析

4.1幀同步性能

設干擾信號為加性高斯噪聲，其均值為0，雙邊功率譜密度為N0/2。對AWGN信道中的多圖樣匹配方案的幀同步性能進行仿真。

同步字檢測法在各類通信系統中較為常見，因此僅對多圖樣匹配方案的幀同步性能進行分析。為保證圖樣自身的強自相關性和不同圖樣的弱互相關性，選取N=7和N=31的Gold碼[8]作為圖樣，生成Gold碼所用m序列的反饋系數分別為（13，15）和（45，75）。多圖樣匹配方案的幀同步概率曲線如圖6所示。

可以看出，碼長越長，幀同步概率越大。信噪比為-1 dB時，31位Gold圖樣的幀同步概率為0.98，比7位Gold圖樣的幀同步概率高出約0.2。這是因為圖樣的長度越長，自相關性越強而互相關旁瓣值越小。因此從正確起始位開始，每一次的匹配度越高，而其他位置開始的匹配度都很低。當信噪比大于4 dB后，7位Gold圖樣的幀同步概率與31位Gold圖樣都接近為1。可見當信噪比大于4 dB時，7位Gold圖樣即可實現幀同步。

4.2誤比特性能

對同等信噪比條件下常規跳頻FH/BFSK系統和PMFH系統的誤比特性能進行分析。cj（t）選擇N=8

圖5　N=8時，多圖樣匹配算法的原理示意圖

圖6　多圖樣匹配方案的幀同步性能

圖7　AWGN信道中的PMFH和FH/BFSK的誤比特性能對比

的威廉德碼[9]，即：c0（t）=00011011，c1（t）=11100100。結果如圖7所示。

可以看出，PMFH系統的誤碼性能比常規跳頻系統更加優越。隨著信干比的增加，這種優越性越來越明顯。當誤比特率接近10-3時，性能相差約3dB。這種差異的原因在于：跳頻頻段被寬帶噪聲覆蓋時，跳頻系統失去了跳頻增益。PMFH系統利用多個跳點傳輸同一信息比特，通過增加調制域的冗余度和基帶信號的能量，使得基帶信號的頻譜得到了擴展，比特能量得到了加強，起到了以頻帶資源和功率資源換取信噪比的作用。長度為N的圖樣代表1個信息比特，這相當于一種（N，1）分組編碼[10]。系統獲得了編碼增益，能夠糾正一定比例的錯誤頻點。

5　結束語

PMFH系統利用載波的發射位置規律代表信息，對信息進行時域和頻域的拓展，使系統同時獲得了擴頻增益和編碼增益，在惡劣信道環境的誤碼性能明顯優于傳統跳頻。兩種信號幀同步方案實現了PMFH信號的正確分組，克服了無線電靜默對信息解調的影響，為跳頻通信可靠性的研究提供了一種新方法。應注意到，PMFH系統良好的抗干擾性能是以犧牲頻帶資源和功率資源為代價的，因此根據實時信道環境，結合使用PMFH和傳統跳頻的自適應方案是今后研究的方向。

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Synchronization method for pattern modulation frequency hopping system and on its performance analyses

CUI Pei-zhang，LI Su-yang，QUAN Hou-de

（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Abstract:In order to improve the anti-jamming performance of frequency hopping communication，this paper presented a new FH system，namely pattern modulation frequency hopping（PMFH）system. The system groups the hopping frequencies，and the presence of FH carriers in the group represented the information. By increasing the redundancy of modulation domain and the energy of baseband signal，the SNR and hide the FH pattern were improved. Considering the silence time during the communication，synchronization word detection scheme and multi-sequence matching scheme were put forward for frame synchronization. It is proved that the multi-pattern matching scheme perform better. When SNR is greater than 0 dB，the frame synchronization probability of the system using Gold pattern with length of 7 reaches is not less than 80% and that for length of 31 is not less than 95%. The reliability of FH communication in severe channel is improved significantly by using pattern matching frequency hopping technique.

Key words:frequency hopping communication；reliability for communication；frame synchronization；synchronization word detection; multi-pattern matching

收稿日期：2012-11-23；

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2013.05.033

文章編號：1674-5124（2013）05-0124-05

文獻標志碼：A

中圖分類號：TN973.3；TN978；TP273+.5；TM930.12

作者簡介：崔佩璋（1974-），男，山西長治市人，講師，碩士，研究方向為通信與信息系統。