高效課堂之數學課堂的有效提問

呂永平　魏靜

摘 要：提問是最為常見的教學行為，對數學有效教學的實現有著很重要的意義。數學教學主要是在問題解決過程中培養學生的思維能力，是在一系列問題的驅動下不斷走向深入。提問是實現數學課堂有效教學的重要策略，結合當前高效課堂建設就數學課堂的提問有效性談點思考。

關鍵詞：數學課堂；教學環節；思維活動

課堂提問是數學教學中運用較多的教學行為，它貫穿在數學教學的各個環節中，對數學有效教學的實現有著很重要的意義，

是教師最平常、最帶有普遍意義的活動，恰恰又是教育研究中最不可忽視的課題。筆者結合當前高效課堂建設就數學課堂的提問有效性談點思考。

一、關注提問的有效性

提問是最為常見的教學行為。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發”“憤者，心求通而未得之狀也；悱者，口欲言而未能之貌也。啟，謂開其意，發，謂達其辭”。蘇格拉底認為提問就像“產婆術”——在與學生問答中使其自己發現謬誤，獲得真理。哈爾莫斯則更認為數學教學是問題驅動下的教學“問題是數學的心臟”。單墫也說“數學是思維的科學”。可見數學教學主要是在問題解決過程中培養學生的思維能力，是在一系列問題驅動下不斷走向深入。提問是實現數學課堂有效教學的重要策略。正如保羅·弗萊雷所言“沒有了對話，就沒有了交流；沒有了交流，就沒有了真正的教育。”

但事實是我們的數學課堂提問有效性卻不容樂觀，表現在：（1）問題思維水平偏低，問題被分解地過細、過碎；（2）提問方法單一，缺乏啟發性，只是簡單地問答；（3）提問后等待時間把握不適當，即提問后留給學生思考的時間不是很充足；（4）對學生回答的評價重結果輕過程、即對于學生的思維過程關注較少；（5）提問后的回答重預設、輕生成，即把學生向自己預想的結論牽引，缺乏根據學生的回答靈活機智地進行生成性教學；（6）課堂上學生提

問少，即對學生提問重視不夠，也很少有意識培養學生這方面的

能力。

二、數學課堂的有效提問

斯特林·G·卡爾漢認為，提問是教師促進學生思維、評價教學效果以及推動學生實現預期目標的基本控制手段。提問能實現數學教學的很多功能，譬如，提問可促進學生思維發展，激發學習興趣，促進學生集中注意力，復習鞏固已學知識，鍛煉學生表達能力，增強學生交流溝通能力等等。從這個意義上講，課堂提問是一個動態師生互動的過程。

那么，什么樣的課堂提問才是有效提問？首先，有效或無效是與預期結果作出比較后的一種判斷。提問作為一種教學行為，要有預期目的，從教學預設與生成兩個層面來看能較好地實現提問目的。數學有效教學在于促進學生的學習和發展，外在發展以追求知識的記憶、掌握、理解與應用為標志的發展，關注學生數學知識的掌握，知識發展是一種外顯；內在發展以追求知識的鑒賞力、判斷力與批判力、思維力為標志的發展，即智慧發展，是一種緘默，它能促進學生的數學理解和認識力的提高。其次，要理解有效提問內涵的基礎——數學教學教什么？怎么教？也就是我們所說的數學教學的“二重原理”：教與學對應，把教學的“教”建立在學生“學”的基礎之上；教與學對應，數學教學是以數學知識為載體的教學，在教學實踐中，要通過研究和揭示數學中特有的規律來培養學生的思維，促進學生的發展。

數學課堂有效提問的特征是目的性、啟發性、多樣性、方法性和情感性。馬克思將自覺的目的作為規律決定著人活動的方式和方法。確定提問目的的主要依據是數學教學目的，是可持續發展視角下的數學教學目的。即學生愛學數學，有興趣、有求知欲；使學生會學數學，有方法，發展學生的認識力，而且是獲得內在發展。那么如何確定提問的目的？（1）分析學生的知識儲備。“教”和“學”是相聯的，教應該根據學生所已學，而引導到所未學。（2）分析學生的“最近發展區”。有效提問應把學生由“現有發展區”引向“最近發展區”。（3）分析數學知識的生長點。強調不是提問后學生對問題本身的回答，而是如何通過提問促使學生建立舊知識和新知識的聯系。分析可以對學生的認識力發展作出貢獻的內容。

如何落實提問的有效性？可通過檢查反饋和啟發思維使目的得到有效落實，具體表現在：其一，細化目的。學生懂了什么，沒懂什么，不懂的原因在哪里，然后把這些信息反饋給自己，對自己的教學作出反思，調整教學策略。多問“你是怎么知道的？”，而不是“你知道嗎？”。“如果我是學生，會怎么回答這個問題”，然后在此基礎上進一步追問自己，如果學生這樣回答了，我該怎么辦。其二，認知沖突是誘發和促進學生思維發展的動力。提問應問在學生易錯之處，問在教材沖突之處，問在新舊知識沖突之處。教育家杜威認為，真實有趣的問題應該達到這樣的目的：提問使問題能夠持續地發展下去，提問成為學生繼續討論和不斷追問的原動力。在一個提問所創設的特定情境中，學生的思維“能夠充分地從一點到另一點作連續的活動”，只有這樣的提問和問題，才能帶領學生進入真正的、深刻的、有效的思維活動中。

三、課堂有效提問的實現

理解性問題要重視數學性解釋，靈活運用和綜合性的問題要給學生充分的思考時間，發揮各類問題的價值。適當地把握問題的開放程度，靈活把握開放程度的策略，并且開放程度要及時調整，對回答要作出適當評價，“是不是”問題的改進等。《學記》里講：“善問者如攻堅木，先其易者而后其節目；及其久也，相說以解。不善問者反此。”據調查，有近一半的學生認為教師提問時比較籠統，不知從哪些方面回答。這是問題表述存在的問題。即第一，提問不具體。如：“你學會了什么本領？”“你發現了什么？”第二，提問欠準確，即用詞不準確，自然語言與數學語言混用，前后表述自相矛盾。第三，提問不簡潔，一句多問。如：“怎么利用三角形內角和定理啊？”“你的分析思路是什么？”“三角形內角和定理在哪個三角形里用？”“誰能給我說一下？”等。所以問題的表述要具體，運用有明確導向的語匯，讓思維有可操作性；要準確運用數學名詞，教學語言與學生年齡水平應相一致；要簡潔，與數學符號、圖形相結合，運用恰當的數學術語。具體提問還應遵循以下原則：

1.提問應有啟發性

蘇格拉底的教學不是憑借直接授予知識，而是通過正確的提問，刺激對方思考，引導學生朝他所希望的方向，親自去發現真理。提問的目的是讓學生自己發現知識和獲得智慧。提問有一定的步驟：提出一個有意義的問題作為對話的主題。用一系列的反詰，使學生陷入矛盾的窘境（由原來的自以為知逐漸承認自己的無知，進入困惑狀態）。在困惑的基礎上，經過啟發使學生領悟到問題的實質（學生由承認自己的無知到知其所知）。波利亞提問的特點是尋求給對方一種“內部幫助”，使他們自己獲得感悟，發現知識，獲得智慧。從一個普遍的問題或建議開始提問，然后在必要的時候，逐漸深入到更加特殊和具體的問題或建議，直到能在學生思維中引出一個有反應的問題為止。如：（1）如果學生已經接近于問題的解答，那么他也許會理解這個問題所給出的暗示；但如果不是這樣，他很可能根本看不到這個問題所要指向的要點，那么這個問題就無法在他最需要幫助的地方給他幫助。（2）如果學生理解了問題的暗示，所有的奧秘都被揭開了，幾乎沒什么可留給學生做的了。（3）建議在本質上太特殊了。即使學生能應用它來解決手頭的這個題目，但對以后碰到的題目他們根本沒有學到什么。這個問題沒有啟發性。（4）即使學生理解了這個建議，他也很難明白教師如何獲得提出這樣一個問題的思路。那么，學生自己又怎能提出這樣的問題呢？這就像從一頂帽子里抓出一只兔子的戲法一樣令人感到意外——它根本不具有。

那么，什么是啟發性。提問應該是圍繞核心問題構建問題鏈，問題有適當的思維跨度，并且能靈活把握離目標的遠近，使不同程度的學生都能獲得啟發，啟發學生積極思考，即問題的“由遠及近”性。

2.提問應有引申性

引申性提問是指教師按照解答或分析某一問題的途徑，有目的地進行引導，讓學生的思路在教師的指導下展開，以期順利地解決問題。比如，由具體到抽象、由已知到求知、由特殊到一般的啟發性教學。最簡單的例子，比如，幼兒園的老師教孩子10減3等于多少，老師就會引導孩子說什么有10個蘋果啦，吃了3個。還剩下幾個啦，把抽象的問題形象化。

四、數學課堂有效提問的回答

貝爾認為，雖然提出好的問題對教師來說是重要的，但更重要的是教師聽取學生對問題的回答，并對其進行分析和評價。首先是有效傾聽。提出問題后，提問者就變成了聽眾，因此，好的提問者也一定是好的聽眾，這猶如一個硬幣的兩面。教師要把握適當的等待時間，不隨意打斷學生，聽學生回答的“實質”，能抓住回答中的閃光點，聽學生回答的漏洞，聽學生之間的爭論，督促其他學生傾聽回答。把握激勵性原則與有效表揚，及時進行有效指導，多維度評價，巧用生成性教學資源。其次是有效評價。學生回答：“4+5=8”，老師：“很好！”“很接近！”“誰還有不同意見？”這種評價形式化、簡單化并且程式化。最后，恰當追問。促進學生完善自己的回答，展開元認知活動。

五、教會學生有效提問

整個教學的最終目標是培養學生正確提出問題和回答問題的能力。任何時候都應該鼓勵學生提問。遺憾的是，提問課中常常是按照教師問學生答的反應模式進行。首先，應教會學生提出疑問，提出問題。如：“簡單模仿”提問，“有意識思考后提問”，“帶著問題學，鉆研后問”“融會貫通，深思熟慮后問”等。其次，教師應鼓勵學生提問。如：“敢于提出問題”，最后，教師要引導學生提出問題。教師要把握學生提出問題的可能，即學生能提出這些問題嗎？教師應掌握啟發學生提出問題的技術，即問題推進的技術。

如果說教學是一門藝術，那么提問就是藝術中的藝術。藝術的生命力在于創造，從這個意義上講，有效提問并沒有什么嚴格的標準，關鍵在于教師能否在教學實踐中根據實際情況去創造，只有不斷地創造，才能從有效做到高效。

（作者單位 呂永平：甘肅省靜寧縣靈芝鄉教委 魏 靜：甘肅省靜寧縣界石鋪教委）

編輯 李建軍