圖形計(jì)算器在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

蔡亞飛

摘 要：圖形計(jì)算器引入課堂對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生了深刻的影響。圖形計(jì)算器的便攜性、靈活性為數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革提供了可能。

關(guān)鍵詞：圖形計(jì)算器；函數(shù)教學(xué)；感性基礎(chǔ)

圖形計(jì)算器以其獨(dú)特強(qiáng)大的功能和便攜易操作的特點(diǎn)，方便和豐富了教師的教學(xué)，也大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。圖形計(jì)算器提供的是一種教師教和學(xué)生學(xué)的平臺(tái)，它的引入優(yōu)化了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高了課堂教學(xué)效率。本文總結(jié)了近年來(lái)使用圖形計(jì)算器進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的體驗(yàn)，分析使用圖形計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)需要考慮的問(wèn)題，對(duì)如何優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程提出一些想法。

一、創(chuàng)設(shè)情境，為知識(shí)構(gòu)建提供感性基礎(chǔ)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容之一。圖形計(jì)算器功能強(qiáng)大，其幾何繪圖系統(tǒng)既可作常規(guī)圖，還能進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示、變換，便于展示知識(shí)形成過(guò)程。它打破了單一的黑板靜態(tài)教學(xué)模式，以動(dòng)態(tài)演示、可控過(guò)程及代數(shù)研究相結(jié)合的形式，直觀地表現(xiàn)出問(wèn)題的數(shù)與形關(guān)系。也就是利用圖形計(jì)算器技術(shù)可創(chuàng)設(shè)精彩的教學(xué)情境，以增加教學(xué)的直觀性和學(xué)生的參與性。圖形計(jì)算器所展示的信息既能看得見(jiàn)，又能自己動(dòng)手操作親身體驗(yàn)，這種多層次的表現(xiàn)力和多樣性，有利于啟發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲取和保持。例如，在對(duì)數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，僅用“描點(diǎn)法”作出y=2x與y=log2x兩個(gè)圖象，然后直接給出它們關(guān)于y=x對(duì)稱的性質(zhì)和反函數(shù)的概念。這有些“強(qiáng)加于人”的感覺(jué)，學(xué)生由于取的點(diǎn)不夠多，作圖比較粗糙，看不出什么規(guī)律來(lái)，所以對(duì)反函數(shù)的概念和性質(zhì)不一定理解，學(xué)習(xí)過(guò)程比較被動(dòng)。而引導(dǎo)學(xué)生用圖形計(jì)算器完成函數(shù)y=2x與y=log2x的對(duì)應(yīng)值表，并利用圖形計(jì)算器的動(dòng)態(tài)圖功能觀察y=ax與y=logax圖象，通過(guò)a的連續(xù)變化來(lái)演示函數(shù)圖象的變化規(guī)律，形成大量的感性認(rèn)識(shí)（如圖1）。在此過(guò)程中，學(xué)生可清楚地看到無(wú)論底數(shù)a如何變化，圖象始終關(guān)于y=x對(duì)稱（如圖2）。

利用圖形計(jì)算器創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境能使學(xué)生盡快地進(jìn)入緊張愉快的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，學(xué)生從以往的聽(tīng)眾變成了積極的參與者，真正成為課堂的主體，使學(xué)生體會(huì)到知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、讓圖說(shuō)話有利于突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

利用圖形計(jì)算器，學(xué)生可以在短時(shí)間內(nèi)做出大量的圖象，獲取豐富的信息，對(duì)于知識(shí)方法的掌握就會(huì)更順暢，對(duì)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的一些重難點(diǎn)問(wèn)題也就能迎刃而解。使用圖形計(jì)算器的學(xué)生，對(duì)圖形的理解層次處于較高的水平，能夠更好地把圖形和數(shù)結(jié)合起來(lái)，可以更好地閱讀和解釋圖形信息。

三、提供數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，開(kāi)放知識(shí)探尋

利用圖形計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苁箤W(xué)生積極參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，自我發(fā)現(xiàn)、自我探索，使學(xué)生始終處于主動(dòng)狀態(tài)中，變聽(tīng)數(shù)學(xué)為做數(shù)學(xué)。

四、使用圖形計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)的體會(huì)

1.淡化形式，注重實(shí)效

圖形計(jì)算器在課堂教學(xué)中確實(shí)有著其他教學(xué)媒體無(wú)法替代的優(yōu)勢(shì)，但并不意味著所有教學(xué)內(nèi)容都適用。圖形計(jì)算器不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)的數(shù)學(xué)教育活動(dòng)，同其他多媒體一樣，如果我們過(guò)多地依賴于它，很可能會(huì)造成負(fù)面影響。如果我們一味地利用圖形計(jì)算器代替手工畫(huà)圖，反而會(huì)削弱學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的理解與掌握。

2.立足優(yōu)化，因“課”制宜

圖形計(jì)算器只能是輔助我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，只能是為我們的教學(xué)服務(wù)，它不可能替代我們教師，教師始終是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者。圖形計(jì)算器是我們的教學(xué)工具之一，而不是唯一的手段，更不是最終的目的。應(yīng)根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)，把握運(yùn)用的最佳時(shí)機(jī)。

3.尋找教學(xué)中圖形計(jì)算器使用的切入點(diǎn)

在使用圖形計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)的實(shí)踐中，什么時(shí)候使用圖形計(jì)算器是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、課型和實(shí)際需要加以確定。如：復(fù)雜數(shù)據(jù)的計(jì)算，精度要求高的作圖，動(dòng)態(tài)演變，精度分析，數(shù)據(jù)擬合等，都是我們使用圖形計(jì)算機(jī)器的切入點(diǎn)。這就要求教師更加細(xì)致地備課和對(duì)圖形計(jì)算器功能的高度熟悉。

總之，圖形計(jì)算器是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)的有力工具，加強(qiáng)圖形計(jì)算器與課堂教學(xué)的整合必會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]周小蘊(yùn)，林威.圖形計(jì)算器改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考.中國(guó)電化教育，2010（11）：58-62.

[2]楊清泉.圖形計(jì)算器在函數(shù)學(xué)習(xí)中的三大優(yōu)勢(shì).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006（12）：62-64.

（作者單位 江蘇省常州市第五中學(xué)）

編輯 趙飛飛