讓數(shù)學(xué)課堂在探究中閃現(xiàn)精彩

探究性學(xué)習(xí)是以問(wèn)題為中心的學(xué)習(xí)。問(wèn)題是探究性學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，能否提出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題是探究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。只有當(dāng)學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在，感到自己需要問(wèn)個(gè)“為什么”“是什么”“怎么辦”，才會(huì)有思考和探索，才會(huì)激起碰撞和交流。通觀目前的數(shù)學(xué)課堂，“看到這個(gè)課題，你想問(wèn)什么？”常常成為一部分教師教學(xué)引入的口頭禪。教師本意是讓學(xué)生自己提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定學(xué)習(xí)進(jìn)度，參與自主學(xué)習(xí)。實(shí)際上，學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有些是基于舊知的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)目標(biāo)一目了然；有些是基于經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)，面對(duì)陌生的課題，學(xué)生不可能自主設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，往往是搜腸刮肚猜問(wèn)題，迎合教師。實(shí)踐證明，這種看課題想問(wèn)題的“一刀切”引入，不是產(chǎn)生研究問(wèn)題的唯一途徑。真正有價(jià)值的、能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要與興趣的問(wèn)題，不是學(xué)生無(wú)中生有，而是產(chǎn)生于現(xiàn)實(shí)的、有意義的問(wèn)題情境。

一、從生活實(shí)際中提升

案例1：“電話賬單中的數(shù)學(xué)”教學(xué)片斷

教師出示一張電話費(fèi)賬單。

師：這是老師上個(gè)月的電話費(fèi)賬單，根據(jù)你們平時(shí)了解的有關(guān)電話費(fèi)用的經(jīng)驗(yàn)，在這賬單上，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：從賬單中，我知道固定電話的月租費(fèi)是12元，這是每部電話都要收的。

生2：賬單中的滯納金為0，說(shuō)明老師是按時(shí)繳納電話費(fèi)用的。

生3：賬單中只有市話費(fèi)一項(xiàng)，說(shuō)U20L1R2Shshy349NVSfXurdn2MBei8uhcHJ/76L0GyA=明你只打了市話，沒(méi)有打長(zhǎng)途或其他電話。

師：看來(lái)大家對(duì)固定電話收費(fèi)的了解還是挺多的。誰(shuí)能根據(jù)這些信息編一道數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生4：（疑惑地）每打一次市話，3分鐘之內(nèi)是0.2元，你每次打電話的時(shí)間是多長(zhǎng)呢？

師：我每次打電話都是長(zhǎng)話短說(shuō)，都不會(huì)超過(guò)3分鐘。

生5：我的問(wèn)題是，老師上個(gè)月的電話費(fèi)用是37.5元，其中月租費(fèi)是12元，每打一次市內(nèi)電話收費(fèi)0.2元，老師上個(gè)月一共打了幾次市內(nèi)電話？

……

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是孩子自己的生活實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該與孩子的生活充分融合起來(lái)，讓孩子有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ娜伺c事、景與物中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而產(chǎn)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步分析與解釋的強(qiáng)烈愿望。學(xué)生在參與問(wèn)題的再加工、再創(chuàng)造過(guò)程中，不但培養(yǎng)了“問(wèn)”數(shù)學(xué)的習(xí)慣和能力，而且體會(huì)到應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和數(shù)量關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活。

二、從操作活動(dòng)中引發(fā)

案例2：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷

師：課前，老師在每張桌子上擺放了一個(gè)信封（內(nèi)裝4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形、2個(gè)同樣的正方形和一個(gè)圓形），現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們倒出信封內(nèi)的材料，同桌兩人分一分，怎樣公平就怎樣分，并且把分的結(jié)果記錄下來(lái)。

師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎樣分的，還有什么問(wèn)題嗎？

生：為了公平，我們兩人平均每人分得2個(gè)長(zhǎng)方形、1個(gè)正方形和半個(gè)圓。“半個(gè)”怎樣表示呢？

師：“半個(gè)”在數(shù)學(xué)上怎樣表示呢？這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)一種新的數(shù)———分?jǐn)?shù)。

動(dòng)手操作是小學(xué)生獲取感性認(rèn)識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的重要途徑，也是學(xué)生誘發(fā)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的重要載體。在上面的教學(xué)片斷中，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)“分學(xué)具”的情境，給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，學(xué)生在分學(xué)具、用數(shù)表示分的結(jié)果的過(guò)程中，用思維指揮操作，通過(guò)操作激活思維，原有的認(rèn)知平衡被打破，自然會(huì)追尋“半個(gè)”的表示方法，從而生發(fā)一種探究的欲望。

三、從數(shù)學(xué)游戲中體悟

案例3：“減法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”教學(xué)片斷

教師出示兩組題，男、女生各算一組，比一比哪組同學(xué)既對(duì)又快？

第一組（男生做）第二組（女生做）

124-37-63124-（37+63）

318-72-128318-（72+128）

504-89-311504-（89+311）

比賽中，女生做得很快，男生都很慢。這時(shí)，男生不服氣，開(kāi)始嚷道：女同學(xué)的題目計(jì)算起來(lái)很簡(jiǎn)便，括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)相加的和是整百數(shù)，一個(gè)數(shù)減去整百數(shù)當(dāng)然好算了。此時(shí)，女生也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)秘密。

師：比較兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：前后對(duì)應(yīng)的兩道題，雖然算法不同，但是得數(shù)一樣。（教師隨手用“=”相連）

生2：第一組算式都是算一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，第二組算式都是算一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和。

師：你有什么問(wèn)題要問(wèn)嗎？

生1：這里面有沒(méi)有什么規(guī)律呢？

生2：是不是所有的一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)都等于這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和？

師：同學(xué)們提出的問(wèn)題正是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

爭(zhēng)強(qiáng)好勝是兒童的天性。教師提供兩組材料，讓學(xué)生開(kāi)展比賽，正滿足了兒童的這種心理。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一些有思維含量的比賽游戲，既能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與研究的積極性，又能讓學(xué)生在活動(dòng)中思考、體悟，容易發(fā)現(xiàn)研究的問(wèn)題。

四、從研究材料中發(fā)現(xiàn)

案例4：“分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律”教學(xué)片斷

師：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)你任意寫(xiě)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后借助計(jì)算器把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，看結(jié)果能否化成有限小數(shù)。

學(xué)生試寫(xiě)、計(jì)算。

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你寫(xiě)的是哪個(gè)分?jǐn)?shù)，能否化成有限小數(shù)？

學(xué)生踴躍上前板書(shū)，并按照能否化成有限小數(shù)分為兩類(lèi)。

師：觀察上面的數(shù)據(jù)，你有什么問(wèn)題嗎？

生1：為什么有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)？

生2：什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？

師：同學(xué)們提出的問(wèn)題很有價(jià)值，這節(jié)課我們一起來(lái)研究。

探究材料是激發(fā)、引起研究經(jīng)歷的有效載體。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，探究的材料都是由教師來(lái)提供，學(xué)生不知道這些材料從哪里來(lái)，參與學(xué)習(xí)活動(dòng)肯定是被動(dòng)的和缺乏興趣的。上面的教學(xué)片斷中，教師摒棄由教師列舉數(shù)據(jù)、計(jì)算分類(lèi)的慣例，讓學(xué)生自己產(chǎn)生探究材料并將其轉(zhuǎn)化成小數(shù)，學(xué)生在列舉、計(jì)算、分類(lèi)的過(guò)程中，必然會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)，為什么有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)？怎樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)等。

著名科學(xué)家錢(qián)偉長(zhǎng)曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“把學(xué)生教‘懂了’，是不正常的，教‘不懂了’才是正常的，這才符合人才培養(yǎng)的規(guī)律。”“懂了”意即沒(méi)有問(wèn)題，亦即學(xué)生成了不求主動(dòng)獲取、被動(dòng)等待教師給予的知識(shí)囊袋。所謂“不懂了”，就是學(xué)生具有強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，能在無(wú)疑處生疑，于膚淺處挖掘深刻。把學(xué)生教“不懂了”，體現(xiàn)教師一種智慧，一種功夫，一種能力，一種水平，一種境界。只有這樣，我們的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)閃現(xiàn)精彩！