凸顯數學思想 追求數學本真

數學是門理性的學科，有著獨特的準確、概括的風格。教師應該把教學的重點放到如何激發學生的思維，如何引導學生主動構建數學模型上，真正提高學生的數學素養。我就以蘇教版六年級下冊《用方向和距離描述物體的位置》的教學為例，談談自己在教學實踐中的一些體會。

一、課堂預習，以精問促深思

小學數學教學應該削枝強桿，突出重點，以核心基礎知識為主體，引導學生尋求一般性模式的思想，領悟數學的本質，做到以不變應萬變，而不在細節上作過多拓展。教師在備課的時候，要抓住本質內容，找準“牽一發而動全身”的切入點，緊緊抓住教學的重點和主干脈絡，讓學生在主框架下學會舉一反三、觸類旁通，逐步提高獲取知識和解決問題的能力。

教學《用方向和距離描述物體的位置》這節課時，可綜合運用學生已有的方向經驗、量角和畫角的方法以及比例尺的知識，讓學生學習用方向和距離兩個要素確定物體所在的位置的知識點。在預習作業的設計上我秉承了“以精問促深思”的原則，努力做到放手讓學生閱讀教材，放手讓學生主動探索新知識。

二、課堂對話，激活思維狀態

有效的課堂對話，不僅可以激發學生學習的興趣，充分調動學生學習的主動性、積極性，開拓學生思路，還能讓學生掌握思維的策略和方法，真正提高學生的數學素養。

在集體交流預習作業的過程中，我發現部分學生對方向的描述還存在一些問題，這也是本節課的一個難點。為了突破這個難點我設計了如下的問題情境。

根據下面給出的信息，找一找各個島嶼的位置：

①蓮花島在燈塔的正北方向。

②翡翠島在燈塔的北偏西20°方向上。

③珊瑚島在燈塔的南偏東50°方向上。

【反思】這個情境問題綜合了方位、角度等知識，能促使學生靈活地思考和應變，培養學生思維的靈活性。在這道題的處理上我分了三個層次：首先讓學生找準最基本的“上北下南左西右東”這四個方向，再讓學生結合手勢在圖上指一指正北方向、北偏西20°方向、南偏東50°方向；第二個層次——追問：“這里有兩個20°你是如何辨別的？這里的50°你又是如何確定的？”第三個層次——反問：“翡翠島除了可以用‘在燈塔的北偏西20°方向上’描述，還可以怎么描述？”一石激起千層浪，學生的回答更是讓我喜出望外。學生A：“翡翠島在燈塔的西偏北70°方向上。”學生B：“翡翠島在燈塔的西北與正北成20°夾角的方向上?！睂W生C：“翡翠島在燈塔的西北與正西成70°夾角的方向上。”學生D：“我們在描述方向時是以南北方向為準的，所以上面三個同學的發言不完全正確?！睅煟骸耙话阄覀兠枋龇较驎r以南北方向為準，但也可以根據實際情況靈活應變?！蓖ㄟ^這樣生生之間、師生之間的充分交流和對話，學生對于方向的理解已經非常深刻，從而達到了突破教學難點的作用。

從這點上我們可以清醒地認識到在構建自主學習的課堂教學中，教師是“搭臺者”，而學生是真正的“唱戲者”。教師要把學生、教師、文本之間生成的問題進行綜合和分析，讓學生在自由對話中充分感知、充分體驗、充分生成，真正達到激活學生思維的目的。

三、練習設計，提升數學思考力

練習是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是幫助學生理解知識，鞏固所學，培養思維，發展智力，形成技能的教學手段。練習的設計只有具有趣味性、層次性、思考性，才能最大限度地發揮“練習”的效率，學生才能在不知不覺中發展思維，達成能力，形成數學素養。

通過以上幾個環節的學習，學生非常清楚只有在方向和距離都明確的前提下才能確定物體的位置，這也是書本中所明確的事實。但在無形之中又會讓學生形成定式思維，此時，教師可以提出：如果只告訴我們方向和距離兩個要素中的一個要素，情況又會怎樣？并在練習的設計中，增加一道題：

根據提示的信息，在下圖中畫出寶物A和寶物B的位置。

①寶物A在清涼島南偏西30°方向上，你能畫出寶物A的位置嗎？

②寶物B距清涼島4千米處，你能畫出寶物B的位置嗎？

【反思】如果練習僅僅局限于新授范圍，那么學生只需機械地模仿，這樣容易造成學生思維的僵化和惰性，不利于學生思維的發展。尋寶問題則是把學生的思維引向深處，當學生只知道方向的情況下，寶物的位置是在方向所在的直線上；當學生只知道距離的情況下，寶物的位置是在以觀測點為圓心，以距離為半徑的圓上。這樣再次讓學生深刻感受到“只有在方向和距離都明確的情況下，才能確定物體的位置”這個結論。

數學是發展學生思維能力的一門重要學科，只有在教學的各個環節有意識地去促進學生思維的發展，學生才能在數學的學習上取得長足的進步。

（責編 金 鈴）