電學三部曲

摘 要：初中電學的知識比較獨立，串并聯電路特點對比性強，公式變化較多，這里總結出了一種學習路徑，相當于一條學習電學的主干道，是初中電學的思維建模。把初中電學學習的分為三步：認識電路、理解串并聯電路特點、靈活選用公式。這三步層層深入，互有關聯，理解并靈活運用這三步，可直接發現問題的實質，解決問題簡單、快捷。

關鍵詞：認識電路；電流節點法；思維建模

電學是初中科學的一塊重要知識，它具有獨立完整的知識體

系，應用性強，與實際生活聯系緊密。許多學生初學時對電學比較感興趣，但是，學到后來學不通了，甚至矛盾重重，也就失去了興趣。我根據自己的教學經驗，把學習初中電學總體分為三步：

一、認識電路

首先，分析認識電路時對一些“行規”要知道：忽略導線、電源的電阻；開關閉合相當于導線；導線不論長短，作用一樣；電流表相當于導線，電壓表相當于斷路，分析用電器關系時不予理會；當用電器關系分析清楚后，再來判斷電流表、電壓表分別在測量誰。

本專題的核心知識點是識別電路，下面我介紹幾個常用識別電路的方法：

1.定義法：根據電路元件的連接特點，各元件逐個順次連接起來的是串聯電路，各元件并列地連接起來的是并聯電路。此法較適用于一些簡單的電路認識。

2.電流節點法：從電源正極開始，沿著電流方向往負極方向觀察，若電流流過時無分支，逐個流過每個用電器后回到電源負極，此電路是串聯電路。若電流遇到節點，有了分支，則應找到下一個節點，觀察此節點到下一個節點有幾條路徑，每條路徑分別經過什么元件，若都是用電器，則這幾個用電器是并聯關系。若其中一條是導線或電流表，則其他用電器被短路，電壓表相當于斷路，不予理會。找節點是關鍵，下一個節點一定是能讓電流盡快流向電源負極的節點。

例1.如右圖所示，當S閉合，甲、乙表為電壓表時，R1和R2是______聯，當S斷開，甲、乙表為電流表時，R1和R2是______聯。

分析：當甲、乙表為電壓表時，相當于斷路，不予理會，S閉合，電流從電源正極流向負極只有一條路徑，逐個流過R1和R2，無分支，所以R1和R2是串聯關系。當甲、乙表為電流表時，相當于導線，S斷開，電流經過的第一個節點是a，下一個節點不能是c，因為S斷開，從c點不能回到電源負極，下一個節點應該是b，因為從b點可以回到電源負極。從節點a到節點b有兩條路徑，分別經過R1和R2，所以R1和R2是并聯關系。此法比較實用，是常用的方法。

3.斷路法：斷開某一用電器，若其他用電器不能工作，則此用電器與其他用電器是串聯關系，若其他用電器仍能工作，則此用電器與其他用電器是并聯關系。

4.等效法：識別某些不常規的電路時，同一導線的兩端點相當于同一點，找出共同的節點，把不常規的電路改為常見的形狀。

例2.如下圖甲所示，燈泡L1、L2和L3是______關系。

分析：點a和點c相當于同一點a，相當于從節點a發出三條路徑，分別流過L1、L2和L3。點b和點d相當于同一點d，相當于L1、L2和L3匯聚于同一節點d，等效電路圖如上圖乙，則L1、L2和L3是并聯關系。

二、串并聯電路特點的理解

我把電學定為四個基本量：電流、電壓、電阻和電功率，在串聯和并聯電路中，它們各有自己的特點，且互有聯系，我把它們歸結為兩句話：

串聯分壓分功率，都與電阻成正比，可以用式子表達：P1∶P2=

U1∶U2=R1∶R2

并聯分流分功率，都與電阻成反比，可以用式子表達：P1：P2=

I1∶I2=R2∶R1

串聯分壓，即電源總電壓分給每個用電器，分壓就不分流，也就是電源流出的總電流等于各用電器中的電流；并聯分流，即電源流出的總電流分給每個用電器，分流就不分壓，也就是電源兩端總電壓等于每一個用電器兩端的電壓；串聯和并聯都分功率，即無論串聯還是并聯電路，電路消耗的總功率總等于每個用電器消耗的功率之和。

更重要的是：串聯分壓分功率、并聯分流分功率，它們是如何分配的呢？誰分得多，誰分得少呢？這一切取決于電阻的大小。兩個電阻相比，電阻大的，串聯分到的電壓就多，分到的功率就大，且與電阻成正比。并聯分到的電流就少，分到的功率就小，且與電阻成反比。

容易搞混的是：這個規律是相對兩個用電器而言的，且為純電阻電路。對于同一用電器，其阻值改變，自身功率變化情況就不能按此比例來分析了。例如，在串聯電路中，如果是同一個滑動變阻器，電阻變大，但其功率就不一定是在變大了，需要看其以外的電阻大小，當滑動變阻器的阻值等于外面的電阻時，滑動變阻器的功率最大。

例3.如右圖所示，R>R0，開關閉

合，當滑動變阻器向右移動時，電壓表的示數變______，滑動變阻器的功率變化情況是______。

分析：R變大，分壓就多，故電壓表示數變大，但功率是當R=R0時最大，所以滑動變阻器的功率變化情況是先變大后變小。

還要注意的是：串聯分壓，總電壓（即電源電壓）保持不變，某一電阻的電壓增大，另一電阻的電壓就減??；但并聯分流，總電流是可變的，支路電流變化，總電流會跟著變化；無論串聯還是并聯，功率都是可變的，某一用電器的功率變化，總功率會跟著變化。

三、靈活選用公式

電功率的定義式為P=W/t=UI，變形式為P=U2/R和P=I2R（兩個變形式是對于純電阻電路來說的），學會靈活選用公式，特別是學會控制變量法選公式，選出最直接的公式進行分析，可一步到位，簡單、方便?？刂谱兞糠ㄟx公式，就是先確定要比較的對象是哪兩個，然后分析兩個比較對象有哪些相同點、哪些不同點，兩個不同點的大小關系如何，最后選出對應的公式。相同點就是能控制的變量，這一個量相等，其余兩個量成正比或反比，根據不同點的大小關系便可分析出結果來。例如，兩個電阻R1和R2，R1>R2，如果比較串聯中的功率大小，比較對象是R1和R2，相同點：電流相等，不同點：電阻不等，選公式P=I2R，相當于控制電流相等，功率與電阻成正比，所以P1>P2。如果比較并聯中的功率大小，相同點：電壓相等，選公式P=U2/R，相當于控制電壓相等，功率與電阻成反比，所以P1

此法與上面的第二步串并聯電路的特點理解是息息相通的，不過此法應用的范圍更廣、更靈活。例如，兩個相同的電阻連在同一電路中，利用開關轉換如何實現電路產生三個功率，可選公式P=U2/R，電源電壓一定，功率與電阻成反比，所以，當兩電阻并聯時，總電阻最小，總功率最大。當兩電阻串聯時，總電阻最大，總功率最小，只連一個電阻時，功率是中間值。

例4.某個“220 V 100 W”的燈泡，當串聯一個電阻R后，燈泡的功率變為81 W，則電阻R的功率大小為______W。

分析：第一步：確定比較對象：圖1和圖2中的同一燈泡，相同點：同一燈泡，電阻相等，不同點：功率不同，功率之比100∶81，選公式P=U2/R，相當于控制電阻相等，P與U2成正比，所以電壓之比10∶9，兩圖中電源電壓相等，則圖2中燈泡與電阻的電壓之比9∶1，第二步：重新確定比較對象。圖2中的燈泡和電阻，相同點：串聯電流相等，不同點：電壓不等，電壓之比為9∶1，選公式P=UI，相當于控制電流相等，功率與電壓成正比，所以功率之比也為9∶1，燈泡功率81 W，則電阻的功率為9 W。

“電學三部曲”，對于初學者和大多數學生來說，可以從零碎的知識中整理出一條解題思路、模式來，也就是給大家一個建模思維。

（作者單位 浙江省寧波華茂外國語學校）