數學課堂因學生的探究而生動

摘 要：《義務教育數學課程標準》中明確指出，“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。”在教學中，教師要留給學生足夠的時間和空間，讓學生“經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”。探究教學以問題為中心，注重突出學生的主體地位，讓學生在探究中經歷知識的形成過程，構建知識，培養實踐能力。以初中數學課堂教學實踐為基礎，對探究教學在初中數學課堂教學中的應用進行探究。

關鍵詞：初中數學；課堂教學；探究教學

問題是數學學習的心臟，數學學習過程是不斷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。在初中數學課堂教學中，教師要樹立學生主體意識，以問題為引導，通過科學的組織探究活動，讓學生經歷知識的形成過程，逐漸培養學生的實踐能力，促進學生的發展。

一、創設情境，激發興趣

問題情境式探究是教學的第一步，也是關鍵的一步。在這個過程中，教師需要根據學生的已有知識經驗和知識基礎來創設情境，引入探究內容，同時，要通過情境創設來激發學生的學習興趣，讓學生積極地、主動地參與到數學學習過程中。這里需要注意的是，（1）問題情境的創設要圍繞學生的生活而進行，同時要利于引出探究的數學知識；（2）問題的提出可教師進行預設，也可在情境中讓學生提出；（3）問題不能過難，要符合大多數學生的知識基礎，也不能太過于簡單而讓學生失去探究興趣。

以“判定三角形全等的邊角邊公理”教學為例，為讓學生更好地理解兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等，這兩個三角形一定全等的公理，教師首先創設了這樣的情境來引入問題“小華不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎？如果可以，帶哪塊去合適？”此時，問題激發了學生的探究興趣，教師在引導學生在白紙上畫出一個三角形，該三角形的∠A=30°，AB=6cm，AC=9cm，然后讓學生將該三角形剪下和其他學生進行對比，接著改變該三角形∠A的大小和AB、AC的長度再剪下對比，看是否能重

合。結果學生發現能重合，此時教師再以問題“如果知道兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等，這兩個三角形一定全等嗎？”進行探究，學生會發現，如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等。那么，小華遇到的問題也就得到了解決。在引入例題進行鞏固，學生對邊角邊的公理的理解也就更深刻了。

二、交流討論，互動探究

在初中數學課堂教學中，教師要積極地創造條件，引導學生根據提出的探究目標和問題，運用已有的知識和生活經驗，積極動手動腦，通過觀察、分析、比較、計算、實驗、閱讀、思考等方式主動研究問題。在這個過程中，主要包含了對問題的研究、問題的驗證、問題解決方法的評價。首先，對問題的研究過程要注重對學生合作能力和交流意識的培養，要訓練學生對問題的分析和思考能力。問題驗證階段，要引導學生從多個角度來思考問題，在小組內將自己的解決方法和其他學生進行交流、對比。最后，在問題解決后的評價階段，要引導學生對問題的解決方法和結果進行對比，注重培養學生的交際能力和實踐能力。

以二次函數與一元二次方程的教學為例，教師利用復習的方

式引入，如復習問題為：1.一次函數y=x+2的圖象與x軸的交點為（ ），一元一次方程x+2=0的根為____；

2.一次函數y=-3x+6的圖象與x軸5btMeHhMh0plEO54AqLsLpr5jvn2IgS9rqqDvwHjzGo=的交點為（ ）；3.一元一次方程-3x+6=0的根為_______，然后提出問題“一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點與一元一次方程kx+b=0的根有什么關系？”接著給出函數y=x2-2x-3引導學生畫出圖像（如圖1），提出探究問題“圖像與x軸的交點坐標是什么？”通過探究交流后獲得結論“二次函數y=ax2+bx+c與x軸的交點的橫坐標就是當y=0時一元二次方程ax2+bx+c=0的根”，接著引入例題來對一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根與x軸的兩個交點坐標進行探究。

三、總結評價，應用發展

總結評價是要對學生的探究過程和方法進行總結，讓學生從

個別認知拓展到共性認識，從而掌握數學知識。如，對一次函數的學習就需要在總結過程中再次理解一次函數的概念、一次函數解

析式的特點及意義、知道一次函數與正比例函數的關系。而發展則是指學生在知識、能力、情感、態度與價值觀三個領域的發展。一般而言，數學課堂教學中，要讓學生從知識過渡到能力，最好是通過練習方式來達成。但在練習中需要注意，教師要摒棄傳統的題海戰術，而應根據學生的個體差異采用分層練習的方式來對待。對基礎較差的學生要采用基礎性問題來引導其掌握相應概念、公式、公理等。如，二次函數圖象和性質學習后讓該類學生判斷如y=3x2；y=

-3x2、y=■x2等函數的圖象性質；而對基礎稍好的學生，則可在此基礎上進行應用類問題練習。如，已知二次函數y=ax2的圖形經過點（-2，-3），求a的值，并寫出函數解析式；說出函數圖象的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖象的位置。而對優生，則可采用變式方式進行技能培養。如，在二次函數最大面積的教學中，教師先用例子，如圖2所示，在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上。求1.設矩形的一邊AB=x cm，那么AD邊的長度如何表示？2.設矩形的面積為s，當x取何值時，s的最大值是多少？來獲得當x=-■=20，可用y=■=300的公式進行求解。然后利用變式進行拓展。

變式如：如圖3，在一個直角三角形的內部作一個矩形ABCD，其中點A和點D分別在兩直角邊上，BC在斜邊上。設矩形的一邊BC=xcm，那么AB邊的長度如何表示？這種方法對提高學生的問題能力具有較好的促進作用，但教學中教師還要根據學生實際采用變式來進行訓練，并要注重引導學生進行合作探究來分析并解決問題。

總之，在新課改下，在數學課堂教學實踐中，教師要以學生為主體，從學生的興趣出發，以問題為中心，以探究為基本模式，引導學生積極參與到課堂探究活動中，在相互討論、交流和探究中獲得對數學知識的認識、了解和掌握，在學習中不斷應用數學知識解決問題，從而培養學生的實踐能力，促進學生的發展。

參考文獻：

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[3]蘭福春.淺談在初中數學教學中開展探究性活動[J]，吉林教育：高教，2010（8）.

（作者單位 江蘇省蘇州市彩香中學）