解決問題有妙招
2013-12-29 00:00:00周唯
學與玩 2013年8期
和往常一樣，做完老師布置的作業(yè)，我就開始對自己進行“數(shù)學充電”。那是一章關于小數(shù)排列組合的練習題，比較容易出錯，所以對每道題我都仔細審題，謹慎下筆。整個過程還算順利，只是第三道題花了我不少的時間，題目是這樣的：
用1、3、5、7這四個數(shù)，組成不同的兩位小數(shù)，把這些兩位小數(shù)按從大到小排列，排在第13位的小數(shù)是多少？
剛看題目，我覺得題目很簡單，只要抓住“不同的兩位小數(shù)”、“從大到小”、“第13位”等關鍵詞，外加細心，就能解決問題了，于是我做出了這樣的解答：
第一步：羅列出用1、3、5、7組成的所有兩位小數(shù)，共有24個；
第二步：再將這24個小數(shù)按從大到小的順序排列；
第三步：找出第13個小數(shù)“37.51”。
題目的確不難，可是卻花了我不少的時間，于是我想：有沒有更簡便的方法呢？愛鉆牛角尖的我仔細地觀察所列出的這24個兩位小數(shù)，突然發(fā)現(xiàn)24個小數(shù)中由“7”開頭的有6個，分別是75.31、75.13、73.51、73.15、71.53、71.35， 而由“5”、“3”、 “1”開頭的兩位小數(shù)也各有6個，因此，一共就應該有6×4=24（個）。這一發(fā)現(xiàn)令我大為興奮，繼續(xù)深入思考，我發(fā)現(xiàn)第13位小數(shù)就是用13÷6=2（組）……1（個），排除“7”和“5”開頭的兩組小數(shù)，第13位小數(shù)正是第3組以“3”開頭的小數(shù)中最大的那個 “37.51 ”呀！
這個發(fā)現(xiàn)令我長長地舒了一口氣，看來解決數(shù)學問題還是有妙招的呀！
