立足成才利用“錯誤”資源鮮活數學課堂教學

一、正確對待學生錯誤促進學生學習素質的培養(yǎng)

當學生出現錯誤的時候，教師應該做的是耐心且細致地教導，而不是盲目地指責。教師一定要能夠要心平氣和地向學生講解，給學生正確的點撥，尤其是對于那些重復出現錯誤的學生，教師更加要耐心十足。針對學生的錯誤，教師要善于引導，將其引向正確的方向，把自己的錯誤找出來，并分析自己出錯的原因，從而有效地克服下次再出現類似的錯誤。這樣，學生在不斷錯誤中獲得有效的經驗并得到教訓，能把正確的數學學習方法掌握好，并最終促使他們學會自己領會錯誤，從領會錯誤中把實際的問題解決好。

舉個例子來講，教師在向學生教授一元二次方程的根和系數之間相互關系的這一部分內容的時候，可以事先向學生提出以下的這些問題。現已知x1和x2是一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的兩個實數根，并且這兩個跟都不為零，那么，x1和x2會不會是同為正或者同為負？如果會，那么m的取值范圍應該是怎樣的？如果不會，那么，理由是什么？通過這樣的提問，讓學生針對這些問題進行討論，而在學生討論的過程中，教師需要做的就是對學生的具體大體情況進行觀察。等學生討論完，教師可以讓個別學生上黑板進行講解。那么，在這一過程中，學生必然會出現一些普遍會出現的錯誤，這時候教師需要做的就是要對他們的答案予以肯定，在肯定的基礎上告知學生思考問題要全面，之所以出現錯誤的原因是沒有面面俱到。這些問題包括了要想保證這一式子有實數根的存在，必須要有什么條件，什么時候同為正或者同為負的值才會存在等。需要注意的是，在整個過程中，教師必須要站在多種角度上來指導學生展開思考。

二、故意讓學生出錯來促使其思維能力的培養(yǎng)

在數學教學課堂上，學生的錯誤也是個不容忽視的教學資源，運用得當，能夠有效地促使學生思維能力的培養(yǎng)，能夠幫助學生認識錯誤并加深對錯誤的理解。正是因為此，教師在具體的教學過程中，應該適當地故意犯些錯誤，來促使學生思維的不斷碰撞，來讓學生能夠在錯誤中加深理解并獲得知識。通過有意顯露錯誤，來促使學生錯誤的減少。那么，具體來講，教師可以故意讓學生暴露出錯誤，并延長正確答案的公布時間，運用這些時間來讓學生充分地進行探討，并有足夠的時間來思索。之所以如此，其根本目的是要幫助學生鍛煉思維能力，促使學生在不斷地思維碰撞過程中得到發(fā)展。

舉個例子來講，教師在向學生教授勾股定理這一部分的內容的時候，等到學生掌握好這一定理之后，教師可以向學生提出這樣的一道題目。在三角形ABC當中，有兩條邊長a和b的長度分別是3cm和4cm，那么，求邊長c的值。這時候，學生由于剛學勾股定理，所以，很多學生會脫口而出5。而這一問題，正好使其對勾股定理中的直角三角形的這一條件予以忽視了。但是，在經過了認真的思考之后，學生就會猛然醒悟，然后自然而然就能夠解答出c應該是在1～7這一范圍之內。通過這樣的有意暴露問題，學生就能夠意識到自己對概念理解上存在的錯誤，從而在今后的題目解答中有效地避免這樣錯誤的發(fā)生。

三、化錯誤資源為有效教學資源

在數學教學的過程當中，學生之所以會出現各種各樣的錯誤，其根本原因就是學生在思考問題的時候，往往都把自己限制在了已經學習到的知識中，在數學中出現錯誤，可以說是十分正常的事情。所以，教師需要做的，就是怎樣針對學生出現的錯誤，來有效地轉化成為能夠幫助學生學習的教學資源，通過正確的點撥，來讓學生朝著正確的思路思考，從而得到正確的結果，這樣一來，必然能夠獲得超乎我們想象的效果。

所以，在具體的教學中，我們可以通過營造錯誤探究的情境，來促進錯誤資源的有效利用。這一點，也就是要求教師要通過對情境材料的利用，來創(chuàng)設出錯誤探究的情境，讓學生在探究的過程中以錯誤為入手點，從錯誤引發(fā)思考，而這樣的方式，也能夠在一定程度上激發(fā)學生的興趣。這一過程，就是重新構建的過程。

舉個例子來講，教師在向學生教授相反意義的量的這一部分內容的時候，可以先讓學生能夠有效地把實物數量之間對應性變化反映出來的事例列舉出來。比如有的學生會說我們把一個小球向上拋出8米高，之后，球向下落下4米。又有的學生會在這一學生的基礎上繼續(xù)說，當這一小球落下4米之后，再向下落2米，那么，這時候，半徑就縮小了1米……很顯然，這兩個學生并沒有把對應性這一問題弄清楚，從而導致回答上出現錯誤。所以，這時候教師就可以對這一機會進行有效地把握，在此基礎上向學生提出這樣的疑問：上述兩位同學所描述的問題，在量的變化上存在什么不同之處？讓學生針對這一問題在進行討論之后，教師可以適當地向學生提示要注意量所反映出來的不同方向，學生就會把精力集中在量的相對性質這一問題上面，最終就能夠幫助學生把以下的三個量的問題加以明確。這三個量分別是相反意義的量、相同意義的量以及不同意義的量。

當然，除此之外，教師還應該以學生的實際為入手點，來傾聽學生的聲音，盡量讓學生在教學中做到善于提問，善于發(fā)現問題，并針對學生發(fā)現問題和提出問題中的錯誤，引導學生再探究。比如教師在向學生教授三角形內角和定理的證明這一部分內容的時候，可以把一個三角形的兩個角掩蓋住，只把銳角展示給學生，讓學生針對這一銳角猜測三角形的形狀。在經過了這樣的引導之后，學生就會興致勃勃地探究這一問題，展開自己的思維，進行不斷地想象和分析，從而提出見解。

總之，對于數學這一門學科來講，不管是邏輯性，還是抽象性都是十分強的，正是因為這一特點，學生在具體的學習過程中免不了會出現這樣那樣的錯誤。所以，教師需要做的就是要對學生的錯誤給予理解，善于利用學生的錯誤來將其轉化成有利于課堂教學的資源，最終促使數學課堂質量的有效提升，使學生成才。