由二次函數(shù)問題案例教學(xué)談初中生探究能力的培養(yǎng)

探究活動是初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解答數(shù)學(xué)問題的根本途徑之一，也是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)進(jìn)行鍛煉和提升的重要途徑之一。鄧小平同志曾經(jīng)就實踐的功效和意義進(jìn)行了生動、精辟的論述，提出了“實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)論斷。陶行知也提出了“生活即教育”的“學(xué)教做合一”教學(xué)理念，倡導(dǎo)知識的“學(xué)”、教師的“教”與實踐的“做”三者之間的完美統(tǒng)一。筆者在二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)問題課教學(xué)中，在“已知二次函數(shù)y=8x2-（k-1）x+k-7，當(dāng)k為何值時，此二次函數(shù)以y軸為對稱軸？寫出其函數(shù)關(guān)系式”的案例講解過程中，深刻地認(rèn)識到探究活動在學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)進(jìn)程中發(fā)揮著無可替代的積極作用?？梢哉f，長期以來，“拿來主義”“接受主義”的傳統(tǒng)教學(xué)模式主宰著整個教學(xué)活動，教師“一手包辦”的“功效”得到了淋漓盡致的展現(xiàn)，學(xué)生探究的活動過程被教師的講授過程所取代，嚴(yán)重制約和阻礙了學(xué)生動手探究能力的鍛煉和提升。而教學(xué)實踐證明，學(xué)生探究能力的有效提升，能夠有效推進(jìn)學(xué)習(xí)活動的進(jìn)程，有效提高學(xué)習(xí)活動的效能。因此，在初中數(shù)學(xué)新課改下，探究能力的培養(yǎng)已成為教師實施能力培養(yǎng)目標(biāo)的重要內(nèi)容之一。探究能力培養(yǎng)已成為衡量教師課堂有效性教學(xué)的重要標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)之一，培養(yǎng)初中生的探究能力已勢在必行。

一、發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，傳授初中生數(shù)學(xué)問題解答策略

教學(xué)活動的過程，也是師生之間進(jìn)行有效互動的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)能力和素養(yǎng)的提升和養(yǎng)成，需要教師進(jìn)行有效的培養(yǎng)和指導(dǎo)。探究能力作為學(xué)生所應(yīng)具備的三大學(xué)習(xí)能力之一，同樣離不開教師的有效指導(dǎo)和培養(yǎng)。同時，教學(xué)實踐證明，學(xué)生掌握正確的解答問題方法和策略，對探究活動進(jìn)程的深入推進(jìn)和探究能力的有效提升有積極的促進(jìn)作用。因此，教師在培養(yǎng)初中生探究能力過程中，要將解答問題的策略傳授作為探究能力培養(yǎng)的先決條件，發(fā)揮教師在教學(xué)活動的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生開展解決問題的活動，傳授學(xué)生問題解答的方法和途徑，讓學(xué)生在自身實踐和教師指導(dǎo)等雙重作用下，掌握解題策略，領(lǐng)悟解題精髓，為有效探究活動的開展提供方法支持。

如在“如果拋物線y=-x2+2（m-1）x+m+1與x軸交于A、B兩點，且A點在x軸的正半軸上，B點在x軸的負(fù)半軸上，OA的長是a，OB的長是b。（1）求m的取值范圍；（2）若a∶b=3∶1，求m的值，并寫出此時拋物線的解析式； （3）設(shè)（2）中的拋物線與y軸交于點C，拋物線的頂點是M，問：拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于△BCM面積的8倍？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由”的問題講解時，教師采用自主探究式教學(xué)方式，先讓學(xué)生主體進(jìn)行探究研析問題活動。學(xué)生在研析問題條件時，認(rèn)為該問題案例解答時需要抓住二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)等知識內(nèi)容，同時，這一類題是探索性的，需要獨立思考，前兩問是為第三問作鋪墊的，都是常規(guī)的思路，不太難。此時，教師向?qū)W生提出“此類問題條件中涉及到的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容，在解答時，一般需要要抓住什么關(guān)系？采用什么方法進(jìn)行解答？”的問題要求。這樣，學(xué)生再進(jìn)行針對性的探知活動，認(rèn)為到“第三問是假設(shè)條件成立可導(dǎo)出什么結(jié)果，在求△BCM的面積時要用分割法，因為△BCM是任意三角形，它的面積不好求，而△BCN和△CMN的面積都好求，底都為CN=1，高都是1。S△BCM=S△BCN+

S△CMN這樣就化難為易了。方程-x2+2x+3=±4有解則P點存在，如果方程無解則P點不存在”。這時，教師適時進(jìn)行指導(dǎo)和辨析，與學(xué)生一起總結(jié)出解題策略，最后進(jìn)行解題活動。這一過程中，學(xué)生在教師有效指導(dǎo)下，解題策略得到了有效掌握，探究效能得到了有效提高。

二、發(fā)揮問題概括特性，提供初中生有效探究活動平臺

數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科章節(jié)和知識內(nèi)容要義的集中概括和生動體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識點內(nèi)涵的“濃縮”和“精華”。教學(xué)實踐證明，學(xué)生學(xué)習(xí)能力鍛煉的有效途徑離不開數(shù)學(xué)問題的探析和解答活動。數(shù)學(xué)問題的概括特性，正好為學(xué)生探知、分析、推理活動的有效開展提供了有效條件。同時，探究能力的發(fā)展過程是一項長期鍛煉和積淀的過程。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)發(fā)揮數(shù)學(xué)問題的概括特性，根據(jù)數(shù)學(xué)知識點內(nèi)涵要義以及深刻聯(lián)系，設(shè)置出典型問題案例，引導(dǎo)學(xué)生開展問題探究解答活動，從而讓學(xué)生在實踐鍛煉過程中獲得探究能力的有效提升。

如在每一節(jié)課的問題案例教學(xué)中，教師可以抓住該節(jié)課教材的重點和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，設(shè)置典型特征的問題案例，讓學(xué)生進(jìn)行問題案例探知解答活動，從而得到探究能力的有效鍛煉。又如在階段性的問題課教學(xué)活動中，教師可以利用該章節(jié)知識點與其他章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，如一次函數(shù)與二元一次方程（組）、一元一次不等式、一元二次方程等之間的聯(lián)系，設(shè)置綜合性的問題案例，讓學(xué)生緊扣知識點之間的深刻聯(lián)系，開展問題案例探析活動，提高初中生的解題探析、思考活動效能。

三、發(fā)揮評價互動特性，培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)探究的良好習(xí)慣

初中生作為實施探究活動的“主人”，在探析問題過程中，由于知識素養(yǎng)、解題技能以及思考分析方面比較薄弱，這在一定程度上影響和降低了探究活動的成效。而評價教學(xué)活動的有效開展，能夠充分調(diào)動學(xué)生的思維辨析情感，讓學(xué)生對自身探究活動或他人探究過程進(jìn)行深刻細(xì)致的評價辨析活動，揚(yáng)長避短，改錯糾偏，使他們的探究習(xí)慣得到有效培養(yǎng)。

如在解題過程中，教師采用評價性教學(xué)策略，先讓學(xué)生解題，然后讓學(xué)生組成評價小組，對探究分析過程進(jìn)行評價辨析，評判出解題的優(yōu)點和缺點，并提出改正的意見建議，實現(xiàn)了學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)將探究活動滲透到教學(xué)活動始終，做好指導(dǎo)工作，搭建探究平臺，注重方法指導(dǎo)，使學(xué)生在有效探究活動中的學(xué)習(xí)能力得到顯著鍛煉和進(jìn)步。

（江蘇省如東縣馬塘中學(xué)）