突破數學難點培養學生成才

一節數學課的成功與失敗，最重要的衡量標準就是教師是否突破教學中的難點。學生在學習過程中，原有數學認知結構與學習新內容之間存在了矛盾，就成為阻礙學生學習的關節點，也就是學生遇到了難點。這時候，教師就要正確分析這些難點，找到這些難點產生的原因，能夠根據學生的特點找到解決突破難點的辦法，培養學生成才。

一、要能突破數學難點，首先要分析學生為什么會覺得“難”？ “難”在哪里

（1）新知識比較抽象造成的難點。由于年齡特點，學生傾向于比較形象的、感興趣的知識，對于比較抽象的知識肯定是比較難理解的。比如《找規律》讓學生找幾種搭配情況，學生感覺就比較抽象，讓他們覺得難。

（2）新知識過于生疏造成的難點。有些知識離學生的實際生活比較遠，學生平時很少接觸，甚至都沒有聽說過，也是難點。比如對于一些較大的計量單位，如噸、千米、公頃等。

（3）新知識變化多造成的難點。有些知識在解決實際問題時變化很多，學生理解起來就比較難。比如《間隔問題》，學生對于間隔數和物體的個數有時是一樣的，有時不一樣，很難分辨。

（4）新知識超出學生能力造成的難點。有些知識學生沒有這個理解和接受能力，完全是聽了教師的答案以后被動接受知識的。三年級上冊 《統計》要求學生感知：袋子中黃球和紅球的個數一樣，摸到黃球和紅球的可能性相同。學生不能理解，因為他們在自己實驗操作中總是會出現黃球和紅球次數不相同的情況，甚至覺得次數越多，相差的個數也會越多。

綜上所述，對待各類問題，教師要具體分析，區別對待，采用不同的方法來突破難點。

二、如何突破教學難點

（1）以生活為源泉，找準知識的原型。由于學生的年齡特點，他們對數學中的抽象問題有時難以理解。教師如果能夠在生活中找到相關知識的原型，用生活中的例子作為解決教學難點切入點，并且從不同層次和不同角度來設計問題，引發學生的探究與思考，學生對于難點會更容易理解。

如教師在上《認識角》這課時，出示坡度不同的滑滑梯，讓學生交流滑下來的感覺。教師追問學生：為什么滑下來感覺不一樣呢？你覺得跟什么有關系呢？教師可以抽象出“角”的圖形，這會使學生對理解角有大小這個難點有很大的幫助。

（2）新舊知識遷移，減低知識的難度。在數學知識體系中，很多的新知識都是建立在舊知識的基礎上，是舊知識的延伸和拓展。所以，教師要善于捕捉知識之間的銜接點，運用知識遷移的方法，減低知識難度，從而來認識新知識，突破新知識上的難點。

如教學三年級下冊《兩位數乘兩位數》，教師先復習了兩位數乘一位數、兩位數乘整十數，如24×30和24×5，讓學生說說是怎樣計算的，然后出示新課例題24×35讓學生嘗試完成。這樣，學生能夠自己計算出得數，教師只需要告訴學生一些豎式的要求，學生對于算理的理解就不再是個難點了。

（3）動手實踐感知，加深知識體驗。很多數學知識要學生在“做”中去學，去體驗。教師對教學的難點要設計有效的動手實踐活動，并明確實踐的要求，然后組織學生去操作，讓學生對

所學的知識有一個內化的過程，對知識難點有一個自我探索的過程。

如教學《認識長方形和正方形特征》一課，如何讓學生找到長方形和正方形的特征是個難點。教師可以提供給學生許多個大小不同的長方形，讓學生嘗試動手折一折、量一量，探索這些圖形為什么都是長方形呢？學生開始操作起來，有的量、有的折，方法不同，通過實踐活動感悟到了長方形邊和角的特征。掌握長方形和正方形的特征這個難點，就是在學生操作后感悟體驗得出的。

（4）強化對比訓練，主動探索知識。許多知識都是有聯系又有區別的，所以，教師可以采用對比的形式，明確知識之間的相互聯系，使各個零碎的知識串成線、連成網，從而突破教學難點，更好地幫助學生建構完整的知識結構。

如教師給出學生計算習題25×63+25×37，25×（63+37），學生計算后發現結果是相同的，然后教師組織學生探索這些算式存在怎樣的規律，最后學生就可以嘗試從算式中自己歸納出什么是乘法分配率了。

（5）運用媒體演示，直觀感受知識。多媒體課件存在很多的優勢，如畫面清晰、色彩亮麗、動態感強等特點，不僅能吸引學生的注意、調動學生的積極性，更重要的是還能幫助教師突破教學難點。

如教學三年級下冊《軸對稱圖形》這一課，學生理解軸對稱圖形概念中的“完全重合”有困難，特別是對像五星紅旗這樣特殊的圖形，重合后會是怎樣的情況呢？這時，教師就可以用多媒體課件演示給學生看對折后折痕兩邊的情況，從而讓學生能正確理解什么是“完全重合”。

總之，作為一名數學教師，我們不要追求課堂上的花哨、熱鬧，而是要靜下心來深鉆教材，抓住知識難點，分析形成原因，采用最有效的方法去突破難點，培養學生成才。

（江蘇省常州市勤業小學）