小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生推理能力培養(yǎng)探析

推理是指基于一定的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)、判斷、規(guī)則等被證明是真實(shí)且有效的定義出發(fā)，利用各種思維方式推導(dǎo)出未知的東西或結(jié)論的一種重要的思維方式。邏輯推理能力是學(xué)生參與社會(huì)化生活、解決生活問題以及進(jìn)行交友溝通的基本方式。而小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生邏輯推理能力培養(yǎng)和發(fā)展的核心課程，不僅將推理能力的培育始終貫穿在教學(xué)中，而且還提供了學(xué)生參與邏輯推理的試驗(yàn)平臺(tái)。因此，為了進(jìn)一步提升小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯推理教學(xué)的有效程度，筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從以下三個(gè)方面進(jìn)行具體闡述。

一、立足現(xiàn)實(shí)，從個(gè)別到一般培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力

合情推理是指從個(gè)別到一般的推理過程，它要求學(xué)生通過類比、歸納、總結(jié)和概括現(xiàn)有的直觀事物，從而推導(dǎo)出一般性的結(jié)論和經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生處于個(gè)體成長(zhǎng)和發(fā)展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進(jìn)行生活和發(fā)展的形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)往往停留于感性水平上，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將小學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)放在歸納推理上面，通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)既定的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能以及生活現(xiàn)象進(jìn)行觀察、作圖、比較、假設(shè)、歸納和概括，從而使學(xué)生從對(duì)事物的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)上。例如學(xué)生在解答找規(guī)律一題：“2、5、11、23、47、 ”時(shí)，學(xué)生要想在橫線上填上正確的答案，就必須結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并將這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思維加工，在它們之間建立有機(jī)的聯(lián)系，從而推斷出正確的結(jié)論，因此，這道題考查的是學(xué)生的合情推理能力。學(xué)生通過觀察這些數(shù)字會(huì)發(fā)現(xiàn)，利用加減法并沒有發(fā)現(xiàn)他們之間有什么特別的規(guī)律所在，因此，學(xué)生推斷它們之間可能存在乘除關(guān)系或平方關(guān)系，根據(jù)學(xué)過的找規(guī)律的方法，學(xué)生先剖析前兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：5=2×2+1，再看第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，他們也存在一樣的規(guī)律：11=5×2+1，因此，答案便迎刃而解，學(xué)生經(jīng)過一番推理得出了95。

二、統(tǒng)合舊知，從經(jīng)驗(yàn)到結(jié)論培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力

雖然小學(xué)生的日常行為處事是以形象思維為主，但在小學(xué)階段，特別是中高年級(jí)，學(xué)生的抽象思維已經(jīng)覺醒，對(duì)事物的感知已經(jīng)逐步具有理性認(rèn)識(shí)的色彩，而且隨著社會(huì)的不斷發(fā)展以及營(yíng)養(yǎng)水平的提升，個(gè)體身心發(fā)育的速度在不斷提升，同時(shí)在年齡上表現(xiàn)出逐漸向前推的趨勢(shì)，這就為小學(xué)生的思維品質(zhì)發(fā)展加了一瓶濃濃的催化劑。另外，當(dāng)今社會(huì)紛繁復(fù)雜，信息大爆炸使得小學(xué)生年紀(jì)輕輕就沉浸在這個(gè)大熔爐之中，為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)正確選擇和判斷自己所需要的信息，更加理性地生活著，我們?cè)谥嘏囵B(yǎng)小學(xué)生的合情推理能力的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)同步培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。教師應(yīng)當(dāng)具體結(jié)合生活案例，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)公理、定義等規(guī)律，驗(yàn)證結(jié)論假設(shè)的正確性，正確處理合情推理與演繹推理的關(guān)系。例如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)《三角形面積的計(jì)算》時(shí)，師生通過利用三角形與平行四邊形進(jìn)行拼接、裁剪、探討和驗(yàn)證認(rèn)識(shí)到：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，進(jìn)而得出了三角形面積的求法，即三角形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2。然而，師生所探討的主要是銳角三角形的面積推導(dǎo)，而三角形又分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形，而銳角三角形又可分為等邊三角形、等腰三角形等類別，是不是這些不同類別的三角形面積也符合同樣的計(jì)算公式和法則呢？這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行依次實(shí)驗(yàn)和證明，分別對(duì)這些三角形的面積進(jìn)行演繹，最后得出的結(jié)果都符合這個(gè)計(jì)算公式，因而判定“三角形的面積=底×高÷2”。

三、發(fā)散思維，從單向到多向培養(yǎng)學(xué)生多維思考習(xí)慣

邏輯推理的本質(zhì)就在于對(duì)事物與事物之間、事物內(nèi)部各要素之間以及要素與要素之間聯(lián)系和規(guī)律的把握，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考數(shù)學(xué)問題，用多種方法解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。首先，要幫助學(xué)生養(yǎng)成想象的自覺性，依靠聯(lián)想和想象力厘清數(shù)學(xué)知識(shí)與技能之間的基本關(guān)系，并能夠?qū)?shù)學(xué)問題提出假設(shè)和估算。如在找規(guī)律：“9、16、25、36、 ”時(shí)，一般學(xué)生會(huì)先利用加減法進(jìn)行查找，而這一題如果利用加法，根據(jù)“9+7=16、16+9=25、25+11=36”，學(xué)生便能推出：36+13=49這個(gè)正確答案。然而，如果學(xué)生能夠利用合理想象，反思“會(huì)不會(huì)有其他的解法呢？”，他們便會(huì)因?yàn)樽约旱亩嘁环菟伎级玫礁雍?jiǎn)單的方法，即利用平方規(guī)律解題，立即得出答案：49。其次，要經(jīng)常給予學(xué)生“同中求異”與“異中求同”的數(shù)學(xué)思維練習(xí)和訓(xùn)練，以強(qiáng)化學(xué)生多維思考和逆向思考的能力。例如教師可以經(jīng)常出一些圖形推理的題目，讓學(xué)生在一些圖形中找出與其他圖形規(guī)律不同或者與其他規(guī)律相同的圖形等。

總之，邏輯推理能力是每一個(gè)個(gè)體都必須掌握的核心技能。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)作為從小培養(yǎng)孩子邏輯推理能力的核心課程，應(yīng)當(dāng)從孩子的思維發(fā)展規(guī)律出發(fā)，逐步培養(yǎng)起學(xué)生的合情推理能力、演繹推理能力以及自發(fā)性推理能力，讓人類這種與天長(zhǎng)存的思維品質(zhì)永不消逝。