活動(dòng)中的精彩：《用字母表示數(shù)》一課的磨課經(jīng)歷

一、背景分析

《用字母表示數(shù)》是蘇教版四年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，這一課是代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，是小學(xué)生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的重要內(nèi)容，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。現(xiàn)將這一課的磨課和教學(xué)的片段介紹如下。

二、試教過程

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生。本著這樣的教學(xué)理念，我的教學(xué)新授部分如下。

（1）設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。師：老師在袋子里放入小棒，袋子里有1根小棒，我們用數(shù)字1來表示。再放入1根，用數(shù)字2來表示。再放進(jìn)3根，用數(shù)字5來表示。繼續(xù)放，現(xiàn)在不知道袋子里一共有多少根小棒。當(dāng)不知道有多少根的時(shí)候，我們就可以用一個(gè)字母來表示。（學(xué)生再舉例說一些字母）那我們就選擇a來表示。今天我們就來學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”。

（2）逐步建構(gòu)，經(jīng)歷過程。師：同學(xué)們，這是1個(gè)三角形。1個(gè)三角形是由幾根小棒擺成的？2個(gè)三角形呢？怎樣列式？3根呢？這么多，是多少個(gè)三角形呢？（不知道）不知道的數(shù)用什么來表示？（字母）好，就用a來表示三角形的個(gè)數(shù)，那么小棒的根數(shù)怎樣列式呢？（a×3）

師：用一個(gè)字母就能把我們不知道的數(shù)表示出來了，感覺怎么樣？（很方便）

反思：新課教學(xué)時(shí)我先出示一個(gè)袋子，由放入1根小棒逐步放入2根、5根小棒，這些都可以用數(shù)字來表示，可是當(dāng)我一下子放入一大把小棒時(shí)，卻沒有辦法用數(shù)字來表示了，從而會(huì)想到用字母來表示，是讓學(xué)生知道：當(dāng)我們不知道有多少根的時(shí)候，可以用一個(gè)字母來表示，引出課題“用字母表示數(shù)”。然而，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生剛剛對(duì)這個(gè)袋子產(chǎn)生了好奇感，我卻把它放在了一邊，之后的例題和這個(gè)袋子也連接不起來。我思考：為什么不繼續(xù)利用這個(gè)袋子來用字母表示數(shù)、用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢？所以，正式上課時(shí)，我將新授部分進(jìn)行了如下改動(dòng)。

三、正式上課

（1）設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。這一環(huán)節(jié)與試教的“設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課”相同。

（2）師生互動(dòng)，領(lǐng)悟新知。①感知用字母表示數(shù)及用含有字母的算式表示數(shù)量間的關(guān)系。1）體會(huì)用字母表示數(shù)的意義。師：老師這里還有一個(gè)黃色的袋子。根據(jù)剛才的想法，怎么來表示？生：用字母b來表示黃袋子里小棒的根數(shù)。師：兩個(gè)不同的袋子要用兩個(gè)不同的字母來表示。那如果現(xiàn)在我告訴你黃袋子里的小棒比紅袋子少10根，你知道黃袋子里小棒的根數(shù)還可以怎么表示？生：a-10。師：b和a-10這兩種，哪個(gè)更能反映出兩個(gè)袋子里小棒根數(shù)的關(guān)系啊？剛才我們用字母來表示不知道的數(shù)，現(xiàn)在又用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系。師：現(xiàn)在我們?cè)儆眠@些小棒來擺一擺。老師用小棒擺成了三角形。1個(gè)三角形用了幾根小棒？2個(gè)三角形呢？這里的6是怎么得來的？3個(gè)三角形呢？4個(gè)三角形呢？像這樣繼續(xù)寫，寫得完嗎？那現(xiàn)在有這么多三角形，你還會(huì)把這句話說完整嗎？生：a表示三角形的個(gè)數(shù)，小棒的根數(shù)就是a×3。師：你認(rèn)為這里的a可以是幾呢？（生舉例）師：這里的a可以表示任意的自然數(shù)。2）過渡練習(xí)（魔盒的游戲），鞏固用字母表示數(shù)的意義。師：這個(gè)魔盒的神奇之處在于：一個(gè)數(shù)進(jìn)去，通過它，就會(huì)變成另一個(gè)數(shù)出來。學(xué)生說2個(gè)數(shù)試試。發(fā)現(xiàn)：出來的數(shù)是進(jìn)去的數(shù)的2倍。②領(lǐng)悟用字母探索數(shù)量間的規(guī)律。師：字母不但有我們剛才講的這些作用，它還可以用來描述一些數(shù)學(xué)規(guī)律呢！（出示3個(gè)三角形，里面分別有三個(gè)數(shù)，每個(gè)數(shù)依次比前一個(gè)數(shù)大1）師：如果老師把第一個(gè)數(shù)用a來表示，那根據(jù)這三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，第二個(gè)和第三個(gè)數(shù)應(yīng)該怎么表示？

反思：課上我出示第一個(gè)紅袋子之后，再出示第二個(gè)黃色的袋子，黃袋子里小棒的根數(shù)也不知道，可以用另一個(gè)字母來表示，但如果知道紅黃兩個(gè)袋子里小棒根數(shù)的關(guān)系，就可以用一道含有字母的式子來表示，從而得出：字母可以表示一些我們不知道的數(shù)，含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。緊接著我趁熱打鐵，繼續(xù)用這些小棒來擺一擺，引出例題：用小棒擺三角形，使學(xué)生明白我們可以用含有字母的式子來表示數(shù)量關(guān)系。整個(gè)新授的過程，我是通過小棒串聯(lián)了三個(gè)小活動(dòng)：分別出示紅袋子、黃袋子、用小棒擺三角形。通過直觀的動(dòng)手操作，讓學(xué)生清晰地明白了用字母表示數(shù)的必要性和重要性。

在這次的教學(xué)中，我加入了一個(gè)新的環(huán)節(jié)：用字母表示數(shù)量間的關(guān)系。我出示3個(gè)三角形，里面的三個(gè)數(shù)之間存在著一定的關(guān)系，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可以說出很多組這樣的數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用字母和含有字母的式子來表示三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，從而體會(huì)到字母的作用很大。

此次磨課過程使我真正體會(huì)到了如何將生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效地結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)課上應(yīng)怎樣通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)來充實(shí)學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程有了深刻的認(rèn)識(shí)，學(xué)生也從中體會(huì)到了數(shù)學(xué)活動(dòng)的精彩與收獲。