重視初中數學教學培養學生解決問題能力

摘 要：依據數學課程標準（2011年版）課程基本理念、課程目標、課程內容和教學建議，談一下初中數學教學。

關鍵詞：學生；初中；數學；教學

初中義務教育數學教材已經通過教育部審批，通過研究《新課程標準》七八年級數學教材，我們發現課程內容更注重貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索，能讓學生在理解和掌握數學知識的同時，更好地體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。因此，我們要把培養學生思維能力作為重中之重。新教材每章開頭部分設置了章頭圖、章頭語、章頭問題，每一章都從問題引入，激發學生思考，從而從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題。

再看近幾年中考數學試卷，出題也是圍繞新課標、新課改精神，力求聯系生活實際，考查學生分析問題及解決問題能力。那么，作為一線教師應如何培養學生這樣的能力呢？筆者認為：（1）確立解決數學問題的目標，把握教材內容，數學教學要引領學生的發展方向。（2）創設數學情境前提，激發學生學習數學的樂趣，感受成功的喜悅。（3）提出數學問題的核心，聯系學生實際水平，從生活中找到一個數學資源。（4）選擇可行性的操作方法，解決應用數學知識的歸宿。

布魯納認為：如果學生沒有掌握一般原理，就不能激發智慧；如果學生學到知識沒有結構把它聯系起來，就容易遺忘；如果不交給學生學科的基本結構，就不能從已知推向未知。

下面以實例談一談。比如走樓梯，這個對于每個學生都不陌生，每天都要走好多遍。按下面的步驟進行：

（1）觀察體驗：看一看，走一走，感受感受。

（2）提出問題：有一個10層臺階的樓梯，一次可跨一階也可跨兩階，共有多少種走法？

（3）分析問題（見表1）：這一過程要計算、進行數據處理分析，總結規律，得出結論。這里教師要進行引導，學生合作交流，充分發揮學生的積極性和主動性。

按此規律，如果n階臺階，每次可以跨一階或二階，共有走法用an表示，則an=an-1+an-2。（n>2 n是整數）

（4）解決問題。將n=7、8、9分別代入上面公式，填表（見表2）從而解決問題。

（5）思考驗證：驗證過程就是從合情推理向演繹推理的過程。對于本題，鑒于初中學生實際水平，用數學歸納法不再多說。

（6）拓展延伸：這一過程對于學生能力的培養最為重要，這是對于問題的再思考過程，能力的提升過程，舉一反三過程，是以不變應萬變的過程，一個飛躍過程。

再提問題（見表3）：如果每次跨一階或二階也可跨三階，那么10個臺階又有多少種走法呢？

這是一個激動人心的過程。我們還是這樣來，先做一做，然后再找規律。上面是根據下面排列填寫的（見表4）：

于是，得到有n個臺階，每次跨一階、二階或三階共有的走法，應是：an=an-1+an-2 + an-3 （n>2，n是整數）

如果每次能跨四階，可以得到類似的結論，但我們的步子沒有那么大，所以對于跨臺階暫不多想。但是如果我們把這樣的思考、探究問題的方法用于其他方面，不是一樣有意思嗎！

參考文獻：

[1]蘇科版數學教材編寫組.蘇科版七年級數學教科書（下冊）[M].

南京：江蘇科學技術出版社，2013.

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）

[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

（江蘇省新沂市蘆墩中學）