創新數學教學培養學生發散性思維能力

摘 要：教師要從將最大限度地激發學生求知的興趣與渴望作為培養他們思考問題能力的手段；多方位進行思考，培養學生思維達到求異性的目的；拓寬解題思路，進行一題多解的訓練，達到思維的廣闊性；換一種思維方式，加強思維聯想性的訓練等方面論述數學教學中對學生發散性思維的培養。

關鍵詞： 創新；發散性；數學教學；思考問題

在從事數學教學過程中，我們要不斷創新，努力培養學生發散性地思考問題的能力。發散性思考問題的能力也就是指學生思考問題的深度和廣度。在數學的教學過程中，我們要有意識地加強這方面的培養。

一、將最大限度地激發學生求知的興趣與渴望作為培養他們思考問題能力的手段

要培養學生發散性思考問題的能力，首先要激發他們思考問題的能力。在數學的實際教學中，我們要盡可能地激發學生這種求知的渴望，使他們處于一種充滿高漲的學習熱情的狀態，這樣才會使他們的學習效率大大提高。例如在給學生講《分數乘法應用題》這一節課的內容時，我給學生們出了一道應用題：甲、乙兩個班級共有109名學生，其中甲班男同學的比例占6/11，乙班女同學的比例占4/9，兩個班級的男同學共有多少名？甲、乙兩個班級各自有多少學生是不知道的，依照通常的做法是不能解決的，如果我們能夠讓學生從分析矛盾的特殊性入手，甲班學生的人數肯定是11的整倍數，乙班的學生人數肯定就是9的整倍數，就能夠通過排列的方式求解出55+54=109。55×6/11+54×（1-4/9）=60人。我們可以通過這種聯系的方式盡可能地激發學生對數學的學習興趣，最大限度地挖掘他們的潛能。同時，學生也會開動腦筋尋找解決問題的方法。因此，我們的數學教學也要體現出與時俱進的特點，將時代的特色引入到我們數學教學實際中，更大地激發學生的學習數學知識的興趣，提高教學效率。

二、多方位進行思考，培養學生思維達到求異性的目的

學生對數學產生了濃厚的學習興趣之后，我們還要特別注意將他們思維活動進行展開。例如相對一個問題來說，我們可以教育學生換個角度來思考一下，這樣或許會有更大更新的收獲。如果學生的思維已經定型，不能展開，沒有活躍性，那么在學習數學的道路上可能不會有任何收獲，最終只能是停滯不前。所以，要培養學生思維的求異性，還需要我們引導他們多加強一些發散性的訓練，使他們盡可能多方位地思考問題，不要桎梏于一種思考問題的方式。舉例說明：數學中的四則運算是有著內在的緊密聯系的，除法我們可能視為是可以乘以該數的倒數，減法也可以轉換成加法的；乘法我們可以把它轉換成加法的形式，如果加數相同時，又可以看成是數個相同數的疊加。這也就說明了加、減、乘、除之間是存在著內在的聯系的。比如360÷15，可以連續減去多少個15？我們對此問題進行換個角度進行思考，用乘法的方式看，這道數學題可以看成360中包含有多少個15的問題，這樣就將問題簡單化了。因此，我們一定要防止學生孤立、片面地看問題，在日常教學過程中注重培養他們的思維能力。同時，我們要豐富學生的知識，使他們更好地掌握與理解數學知識之間的內在關聯，不斷地培養他們求異性思維的能力。

三、拓寬解題思路，進行一題多解的訓練，達到思維的廣闊性

思維的開闊性是發散性思維的一個非常重要的特點。如果學生的思維不活躍、拘泥定型，只能導致他們看問題的片面性與局限性，哪怕是展開一點點兒的思維、換一個角度，他們也不會迂回思考問題。所以，作為數學教師，我們一定要將同一個題目進行多種解決方式的講解，以期達到對學生思維廣闊性的訓練。這樣，經過一段時間的訓練和培養，學生可以明顯地克服思維方式上的局限性，開啟他們的思維之門，打開他們的視野。同時，我們要以此為教學目標進行訓練，在學習數學知識的前提下，使學生的能力得到進一步的提高。在每一次對學生進行測試的過程中，我們不能只看重學生考試的成績如何，更應該去認真分析學生的解題能力與解題方式及分析問題的方式是不是有了較大提高。因此，我們的教學設計要以學生的能力提高為依據。

下面用一道數學應用題型來舉例說明，我們可以分層次地讓學生給出不同的解題方法，而最終結果都是一樣的。

甲、乙兩輛小汽車同時A、B兩地相對開出，3個小時后相遇。甲車的速度是50公里/小時，乙車的速度是40公里/小時，問A、B兩地的距離是多少公里？

解題方法一：甲車行駛了多少公里？50×3=150（公里）

乙車行駛了多少公里？40×3=120（公里）

A、B兩地相距多少公里？150+120=270（公里）

綜合運算：50×3+40×3=150+120=270（公里）

解題方法二：甲、乙兩輛小汽車每小時共行駛多少公里？50+40=90（公里）

A、B兩地相距多少公里？90×3=270（公里）

綜合運算：（50+40）×3=270（公里）

四、換一種思維方式，加強思維聯想性的訓練

在數學教學中，我們換一種思維方式，加強對學生思維聯想性的訓練，可以使他們的思維達到一定的深度。

但是如果我們一味地加強學生發散思維能力的培養，可能會導致它的片面性，也可能會物極必反。所以，我們需要集中思維與發散思維的巧妙配合，需要認真科學的分析判斷，獲得一種最簡潔、最科學的方案與結果。傳授知識不只是數學教學的目的，而更應該是在當前新課改的要求下注重加強對學生學習方法上的培養，把他們訓練成有自己的解題思路，形成自己的分析問題、解決問題的能力。因此，我們更應該不斷創新，以此為教學目標，在平時的教學過程中更注意對學生發散性思維的培養。

參考文獻：

[1]魏建平.小學數學教學中發散性思維的培養[J].青年文學家，

2009（16）.

[2]王子華.論培養學生發散性思維的必要性[J].考試，2012（3）.

（河北省盧龍縣石門鎮石門小學）