利用“有效串聯”搭起成才階梯

摘 要：“有效串聯”就是將有相互聯系的單個或多個知識點通過教學目標這條主線串聯起來，這種設計便于學生在接受新知的過程中掌握、理解和感悟。教師要力圖利用“情景串” “任務串”“練習串”的形式，對教學內容的有效串聯進行探索，以明晰教學目標、優化教學內容，搭建高效數學課堂，搭起成才階梯，打好成才基石。

關鍵詞：有效串聯；高效；數學課堂；成才階梯

一堂課教學目標、教學環節是否清晰，關鍵要看學生對所學的內容能否清晰感知，并能在探索未知的過程中逐步走向清晰。數學學科具有很強的邏輯性和嚴謹性，經過有效串聯教學可以把單個或多個知識點用一條主線將其“有效串聯”， 這樣學生從直觀上也比較容易掌握，學生的理解和感悟也會更透徹。要將知識有效串聯，所設計的問題都必須圍繞“主線”， 就像我們寫作文一樣，不能雜亂無章，每段都有相應的中心思想。這就要求教師的所設計的問題都圍繞教學目標這條“主線”，解決相關聯的數學問題，串聯教學的設計必須符合學生的認知規律，由簡單到復雜、由單一到綜合，讓學生在接受新知識的道路上腳踏實地、循序漸進。

一、以教學目標為“主線”，設置“情景串” （新授課）

良好情景是激發學生學習興趣，引導學生主動參與的重要途徑。成功的情景的設置能緊緊抓住學生的注意力，喚起學生潛在的求知欲，引導學生迅速進入學習狀態，起到事半功倍的效果。在《反比例函數》教學中，我通過利用與學生生活密切相關的書包問題設計“情景串”：“兩個同樣重量的書包， 一個背帶寬，一個背帶窄，哪個背起來更舒服？” “為什么？”“通過本節課學習，你就能解釋其中有蘊含的道理！”從而引出本節課的教學目標。學生對于這個生活問題并不陌生，真正體現了數學源于生活，相應地利用哪些數學知識才能解決生活中的問題正是學生所期盼的，從而達到激發聽課熱情的目的。

二、以自主的學習任務為“主線”，設置“任務串”

案例《反比例函數》：分別寫出下列各題中兩個量之間關系式。

1. 一輛汽車從南京開往上海：（1）若速度是60（Km/h），那么行駛的路程s（Km）隨時間t（h）變化而變化：s=60t；（2）若汽車已經行駛了50Km，按照（1）中的速度，那么行駛的路程s（Km）隨時間t（h）變化而變化：s=50+60t；（3）南京到上海的路程約300Km，全程所用時間t（h）隨速度v（Km/h）的變化而變化：t=。

2. 一個面積為6400 m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化：a=。

3. 某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的年平均還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化：y=。

4. 游泳池的容積為5000m3，向池內注水，注滿水所需時間t（h）隨注水速度V（m3/h）的變化而變化：t=。

5. 實數m與n的積為-200，m隨n的變化而變化：m=-。

通過預習“分別寫出下列各題中兩個量之間關系式”，讓學生找出熟悉的函數關系式。對于不熟悉的，是否滿足函數關系？以t=為例一起探索，并設置了如下一些任務。①利用關系式t=完成表1。②根據表格中數據，隨著速度的變化，全程所用時間發生怎樣的變化？③時間t是速度v的函數嗎？為什么？學生在對不同學習任務的分析探究中對舊知進行梳理，為后面逐步提煉反比例函數的概念的形成過程，完成清晰的教學任務作鋪墊。

（表1） （表2）

（表3） （表4）

（表5） （表6）

三、以具體的教學內容為“主線”，設計由淺入深的“練習串”

為了使學生探究活動不斷深入進行，作為教學的組織者——教師，應給學生一定的探究動力源泉，那就是層層的引導、合適的練習、及時的總結和必需的反思。只有這樣，才能使學生的探究活動不“出軌”，在合理的范圍內探究和生成。在《反比例函數》教學中，我就書中的例題加以引導：“下列關系中的y一定是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？y=、y=-、xy=1、y=3x-1 、y=.” 在明確反比例函數的解析式之后，讓學生對照題目找一找，反比例函數還有哪些形式，進一步反思總結出反比例函數的三種表現形式：y=（K為常數，k≠0），xy=k（K為常數，k≠0），y=kx-1 （K為常數，k≠0）。

為鞏固反比例函數的三種表現形式，設計由淺入深的“練習串”。

1. 當堂演練：書P64 1、2兩題。

2. 你能行：（1）已知函數y=3xm-7是反比例函數，則m= . （2）若函數y=（m-3）-1是反比例函數，則m .

3. 想一想：表2-5中分別給出了變量y與x之間的對應關系，其中有一個表示的是反比例函數。你能把它找出來嗎？

4. y是x的反比例函數，表6給出了x與y的一些值。（1）完成表格。（2）寫出這個反比例函數的關系式。

5. 試一試。已知變量y與x成反比例，當x=-3， y=4時，求：（1）y與x的函數關系式。（2）當 x =6時， y的值。

6. 說一說。數學來源于生活，在生活中一些量之間也存在著一定的函數關系，例如，路程s（km） 、速度v（km/h） 、時間t（h）。（1）如果 s=200，那么函數關系式v= 或t= ；我們就說 __是 __的反比例函數。變式：如果s為常量 ，那么函數關系式v= 或t= ；我們就說 ___是 ___的反比例函數。（2）如果v為常量，那么 是 的正比例函數；（3）如果t為常量，那么 是 的正比例函數。

前三個練習都是對反比例函數三種形式最基本的認識，適時地組織學生進行小組合作探究，使“合作學習”“探究學習”真正走進了課堂。從練習“想一想”到練習“y是x的反比例函數，表6給出了x與y的一些值”之間的自然聯結和轉化是教學中成功的一筆，教師由“剛才我們利用表格中的數據確定是否為反比例函數，現在反過來，已知y是x的反比例函數你能完成表格嗎？”這樣的過渡語，將練習與練習之間自然構成一個相互關聯的系統，練習題目從正反兩方面加深對反比例函數的認識，怎樣求反比例函數的解析式成為下一步待解決的問題。因此，利用表格解決問題成為本節課的一個特色！數學來源于生活，在“試一試”之后我們回到情境中的書包問題，學生解釋其中蘊含的道理，使得本節課的內容前后呼應，渾然一體。當然，生活中的數學遠不止這一種，自然過渡到練習“說一說”向學生提供了從事數學活動和交流的機會，練習的設置由淺入深，由特殊到一般，讓學生在自主探索的過程中真正理解和掌握反比例函數， 從中感受正比例函數與反比例函數的區別，拉近數學與生活的距離，讓學生感受到數學來源于生活。根據教學要求和學生的實際設置“練習串” 有助于每一個學生積極動地參與探究，全面、深入進行探究，使探究真正落到實處。實施有效串聯教學，是數學課堂教學清晰、高效的手段。

有效串聯教學，每堂課精心設計與安排很重要，利用“情景串”“任務串” “練習串”的形式進一步明晰數學課堂教學目標的主線，讓每位學生對所學內容有了更深刻的理解，創建一種能培養學生自主探究、生機盎然的數學氛圍，還數學課堂清晰、高效的教學本色。

參考文獻：

[1]向存端.串聯法教研模式研究[M].廣州：暨南大學出版社，2007.

[2]劉兼，孫曉天.全日制義務教育數學課程標準解讀[M].北京：北京

師范大學出版社， 2002.