“五介入”促進空間觀念形成鍛煉學生思維能力

空間觀念毫無疑問是來自于生活經驗的，而當下的學生們是十分缺乏空間經驗的。兩點一線的學習生活，緊張焦慮的學習氛圍，使他們無暇環顧四周。將我們的小學數學教學鏈接到生活中，鍛煉學生的思維能力，讓我們的小學數學教學接到“地氣”，讓我們的空間觀念教學更具有現實意義，是當下小學數學教師必須思考的問題。

一、介入生活，豐富空間經驗

數學教學是一種建?；顒?，空間形式和觀念的教學更是如此。例如在教學《平移和旋轉》這一內容時，為讓學生們看到真正的平移與旋轉，我為學生們播放了兒童游樂項目的視頻，并讓他們回憶自己在游樂場玩秋千及各種運動玩具時的情境。學生們學習的熱情很高，他們通過回憶，討論了運動的方式，他們比畫著運動的軌跡，向同伴們描述著運動的特征，并對不同的特征加以比較。下課后，我們還來到學校的運動區域，親身來感受。這使得學生們在興奮之余，自覺地用空間的思維方式觀察起現實生活來。再比如教學體積概念，我首先讓學生們搞清楚空間和空間大小的實際意義。然后我讓學生們回去積極動手制作成各種木箱、紙箱，首先，看這些箱子占據的位置，并進行比較，哪種箱子占據的位置大，哪種箱子占據的位置小。在此基礎上，我在課堂上現場讓學生們觀察文具盒、書桌、粉筆盒等物體，體會空間占據的大小。這樣，學生們在理解了體積概念的同時，也建立了科學的空間概念，并在潛意識里認同了體積概念也是一種空間概念。而事實證明，整個學習過程，學生們是輕松的、愉悅的。

二、介入操作，產生空間知覺

建立觀念，首先需有必要的行動。因為行動最能形成觀念，數學空間觀念的形成也不例外。除了實地觀察之外，我還引進了實地測量等數學實踐活動。記得一位外國的數學家曾經說過，課堂中的抽象數學概念的教學，只能使他們產生一堆堆無用的符號，要讓學生們形成真正的數學概念，必須進行實地測量。比如教學平行線時，我讓學生到黑板上在兩條平行線的不同位置進行測量，他們自己就發現了其同一平面和不相交的特征。在這樣的基礎上，我還把他們帶到現實生活中，來到體育運動場地，量一量雙杠、量一量跑道的邊線等，學生們手里拿著尺子，一個勁兒地測量，顯得十分興奮。為了讓他們更清晰地建立平行線不相交的概念，我還讓學生們來到學校的視頻工作室，讓他們親手畫平行線，他們使勁兒的延長、延長……還是不相交。這時，我讓他們思考：為什么不相交呢？他們經過回憶自己測量和畫圖的過程，很容易地得出了結論。

三、介入問題，深化空間思維

特級教師陸麗萍的課堂十分吸引人，就是因為她不僅讓學生們通過自己的實踐明白是什么，更重要的是她還能十分巧妙地讓學生們懂得為什么。學生的空間想象能力也需要在解決實際的幾何問題中得以提升。比如學習“長方體與正方體表面積的計算公式”后，我讓學生們隨便采用什么材料制作出不同的正方體，并讓學生們告訴大家為什么所做的模型就是正方體。然后，我還讓他們用尺子丈量并計算正方體的表面積。然后，我進行變式教學，請學生們將正方體沿著表面的高垂直切一下，然后思考，這樣的立方體又是什么？這個長方體的表面積又如何計算？先猜想，再進行實際操作。在操作結束后，請學生們將長方體與正方體進行比較，表面積是大了還是小了？為什么呢？學生們一開始并不以為然，直到發現了結果，才恍然大悟。無疑，這樣的學習，是充滿著驚奇與驚喜的。

四、介入作圖，強化空間模型

這是訓練學生們空間思維能力的最后一步，因為數學空間觀念的形成在于其抽象的能力，即能否在大腦中表象出一個幾何圖形來，這些圖形一般都是從簡單到復雜。只有這樣，學生們才能使用集合語言，才能運用幾何語言解決實際問題。我采用的作圖訓練有幾種方式。第一，能夠在許多不同的視角的圖形中識別出同一種圖形。如我在PPT中呈現出許多不同特征的圖形，讓學生們尋寶，培養了學生們的圖形思維變換能力。第二，讓學生們根據文字敘述描繪出不同的圖形。如我這樣描述：“在一個梯形里畫一條線段，把它分割成一個三角形和一個平行四邊形，有幾種分法呢？”學生們會先畫圖，然后尋找不同的分法。

五、介入多媒體，提高教學效益

現代多媒體的方便之處就在于能夠進行自由地展示，無論是二維還是三維空間，它都能展示得十分清楚。因此，在空間觀念教學中，我們一定要打破教師講、學生聽的舊有模式，讓學生們通過電子模擬系統直觀感知圖形，并能夠將這些圖形帶進自己的思維當中。而事實證明，電子系統呈現的過程，十分類似于大腦的思維過程，能夠與學生的大腦形成契合性的對接。這樣，學生們在欣賞這些圖形的時候，大腦仿佛也變成了電腦，其效果是十分顯著的。

總之，在具體教學中，我們應該針對空間思維的特點，選擇不同的卻又高效的教學手段，讓空間更加直觀，讓教學更加接近學生們的思維特點，從而鍛煉學生的思維，讓學生們學起來更加有興趣，也更加有效益。