以學定教關注每一個學生的成才

摘 要：復習課上，最難把握的就是不知如何把握復習的難易。如何確立目標是上好復習課的關鍵所在。教師要關注每一個學生的成才，通過課前檢測，在了解學生學習水平的基礎上，從學生的起點出發，結合考試說明和課前檢測結果，確定學習目標。

關鍵詞：學習目標；課前檢測；成才

在復習課上，許多老師往往找不到目標，筆者以“二次函數及其圖像”內容進行一次復習課教學嘗試。

一、課前準備

（1）研讀考試說明。本節復習課是在中考復習的第一輪復習，學生對二次函數的內容難免有所遺忘，為了更準確地把握教學起點，避免“炒冷飯”，筆者認真研讀考試說明對二次函數的要求：體會二次函數的意義；通過對實際問題情境的分析，確定二次函數的表達式；會用描點法畫二次函數的圖像；能從圖像上認識二次函數的性質；會根據公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸；會利用二次函數的圖像，求一元二次方程的近似解；能用二次函數解決簡單的實際問題。

（2）制定學習目標。在授課前對學生的學習水平進行了課前檢測，并對課前檢測情況進行了細致分析。通過課前檢測了解學生對知識點的回顧及掌握情況，確定這節課的學習目標就定為：能通過對問題的分析確定二次函數的表達式；會用描點法畫二次函數的圖像；能從圖像上認識二次函數的性質：a.會根據圖形求取值范圍，b.會利用函數圖像求給定條件的函數的最值，c.會利用圖像比較函數值的大小。

二、課堂教學片段

例1：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖形經過（-3，0），（0，-9），你能求出函數的解析式嗎？

師：同學們，你們求出解析式了嗎？生1：老師，這題是求不出二次函數的解析式的。師：為什么？你的困惑在哪里？生1：只有兩個點，而要待定的系數有3個，兩條方程求不出3個未知數。師：很好。師：如需添加一個條件，可添（ ） 。生1：可以再添加一個點，比如（3，0）。生2：可以添加已知該拋物線的對稱軸。生3：可以讓y=ax2+bx+c中的任何一個系數已知.師：請選擇以上一種，求出其解析式。生：我添加的條件是點（3，0），設解析式為兩根式，解的解析式為y=x2-9. 師：請歸納一下，用待定系數法求解析式時，怎樣根據已知條件選擇合適的解析式？生：如果已知與x軸的兩個交點時，設解析式為y=a（x-x1）（x-x2）；如果已知頂點坐標或對稱軸，可設解析式為y=a（x+m）2+k；如果給出一般的三個點，可設解析式為y=ax2+bx+c。師：非常好！將這位同學所得的二次函數y=x2-9圖像，先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到的函數解析式為（ ）。

說明：例1的目的讓學生回顧經過兩個點可以畫出無數條拋物線，從而不能確定解析式。通過追問添加條件，讓學生明白解析式有3種，并根據不同的特點怎樣設解析式更合適，達到本節課的第一個學習目標。通過平移銜接到圖像，達到數與形的轉變，要讓學生時刻記住函數的學習始終離不開圖像。回顧平移規律，達到復習目標。

【思考】

（1）會根據圖形求取值范圍。師：如圖，這個二次函數有沒有最值？生：因為開口向上，所以，存在最小值是-4. 師：好！它的取值范圍是什么？生：任何實數。

（2）會利用函數圖像求給定條件的函數的最值。

問題1： 關于該函數在0≤x≤4取值范圍之內，下列說法正確的是 （ ）：A.有最小值-3，有最大值5；B.有最小值-4，無最大值；C.有最小值-4，有最大值5；D.有最小值-3，無最大值。

生1：選擇B，因為開口向上有最小值沒有最大值。生2：不對，應該選擇A有最大值是5，因為當x=0時y=-3；當x=4時y=5。生3：不對，應該選擇C有最大值是5，最小值就是頂點的縱坐標-4。師：同學們同意誰的觀點？學生齊答：應該選擇C。

變式：該函數的自變量在2≤x≤4的范圍之內，那么，函數y的最小值是（ ），最大值是（ ）。 生：最小值-3，最大值5。

（3）會利用圖像比較函數值的大小。

問題2： 已知 （-2，y1），（1，y2），（-，y3）是拋物線y=（x-1）2-4上的點，那么（ ）：A.y1y2>y3、C.y1>y3>y2 、D.y1

生：把x=-2，x=1，x=-代入y=（x-1）2-4解出y的值，所以選擇C。

變式：已知 （-2，y1） ，（-1，y2），（3，y3）是拋物線y=（x-2）2-k上的點，則（ ）：A.y1y2>y3、C.y1>y3>y2 、D.y1

生：分別將x=-2，x=-1，x=3代入解析式求出y的值，選擇B。師：有沒有不同的方法？生1：利用圖像將橫坐標對應的標在圖像上，就一目了然了。生2：老師，我有更好的方法，只要將橫坐標與對稱軸比較就好，離坐標軸越近函數值就越小。師：這些方法很好，你們認為哪一種你理解得更容易呢？師：類似于剛才的幾個問題，你是怎樣分析的？請與同學們一起分享。生：我記住了，利用圖像解決類似于剛才的問題最好。開口向上時，離對稱軸越近函數值越??；開口向下時，離對稱軸越近函數值越大。

說明：這一環節是本節課的重點，通過課前檢測發現，學生能明白在開口向上（下）時候有最大值或最小值跟頂點有關；在給定自變量取值范圍時，什么時候取到頂點或用兩端的區間值來求最大或最小值。通過變式辨析讓學生明白函數結合圖像分析的好處，掌握相應的歸納方法。

三、對復習課教學的反思

①從學生的起點出發，注重把問題及時地解決在課堂，減輕學生的負擔；將困難充分暴露在課堂、又將困難隨時地消失在課堂。②講在學生需要時。在學生沒有思考的時候，“教”是相對容易的；當學生已經形成了參差不齊的思考，這時的“教”，可能就是一件比較困難的教。在這時刻，教方法、教思考，比什么都重要。③如果某個學生發現他的發言，得到了老師的關注，那么這個學生將會集中注意力開始學習。學生的生命在課堂，就在這里開始有了意義。在這樣的課堂上，學生自由成長，快樂成才。