三視圖與立方體個數

通過本節的探究學習我掌握了由幾何體畫出它的三視圖，由三視圖確定所需小立方體的個數及根據兩個視圖想象幾何體的形狀，并確定所需的小正方體（最多、最少）有幾個等問題的解法.

通過本節探究我總結出畫三視圖的三個關鍵點，即由小立方塊組成的幾何體畫它的三視圖，應做到主視圖從正面看對應層總層數，左視圖從左面看對應層總層數，俯視圖從上面看最底層. 主視圖和俯視圖長（相同）對齊，主視圖和左視圖高（相同）對齊.

由三視圖確定所需小立方體的個數，應先根據主視圖和左視圖確定俯視圖中每個小正方形相應位置上的小立方體的個數，再求出組成這個幾何體所需小正方體的個數.

解決由兩個視圖確定所需小正方體的個數（最多、最少）問題時，所表示的幾何體具有不確定性，這類問題可應用“先填足，再減數，單位單層先定住”的方法確定小立方體個數.

如遇到已知主視圖和俯視圖，求所需立方體個數問題，應采用俯視圖填數法解決問題，具體做法是：由主視圖數出每列中小正方形的個數，在俯視圖對應的列（從左到右）的每個小正方形內填入相應數字. 若求最多小正方體的個數，則應取俯視圖中每個小正方形上最大數字再把它們相加；若求最少小正方體的個數，則應在俯視圖的每列上先取數字最大的一個小正方形上的數字，其余正方形上的數字都填1，再把它們相加.