學會找題目的“兄弟姐妹”
2013-12-29 00:00:00唐一鳴
初中生世界·七年級 2013年10期
課上，老師讓我們解決這樣一個問題：同一小組內（每一小組由6人組成）學生每兩人間相互握手一次，思考如何計算本組成員間握手的總次數.
親身體驗后，發現我要握5次手，同桌秦健說他也握了5次，前面的夏鵬也說握了5次，哦，不用再問了，握手總次數應是5×6=3jdg2TqSz7bydEwmIxeUAeQ==0（次），可秦健這時卻提出了質疑，他說重復計算了，兩人之間握手算了兩次，正確結果應是■=15（次），我一拍腦袋，對呀，怎么疏忽了呢？
接著，老師讓我們思考這樣的問題：
一條直線上有6個點，以每兩個點作為端點畫線段，一共可以畫多少條？
秦健在練習本上畫圖后一條一條地數，看他那費神的樣子，我心想這樣數很煩，且易數漏或重復數.突然，一個念頭從我腦中閃過，如果把直線上的點看成是“握手問題”中的學生，兩點間連線看成是兩人握手，要求線段總數不就是求握手總次數嗎？這時，直線上的點仿佛變成了一個個鮮活的人，向我們伸出了熱情的雙手……
繼續看下面的題目：
6條直線兩兩相交，最多有多少個交點？
其實這些問題都是“握手問題”的“姐妹題”，可把上述問題中平面上的點、直線看成是“握手問題”中的學生，兩點間連線、兩直線相交看成是兩人握手，求直線總數、交點總數就是求握手總次數.怎么樣，知道找題目的“兄弟姐妹”的重要性了嗎？茫茫題海，要想解完所有題是不可能的，但只要學會找題目的“兄弟姐妹”，就能“以一當十”，許多難題就會迎刃而解.
（指導老師：張建權）
