《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第68頁(yè)例1、及相應(yīng)的“試一試”、“練一練”，練習(xí)十二第1～3題。

教材簡(jiǎn)析

“小數(shù)乘整數(shù)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。小數(shù)乘法的計(jì)算在日常生活以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用。“小數(shù)乘整數(shù)”主要引導(dǎo)學(xué)生探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，是小數(shù)乘法的重要組成部分，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索“小數(shù)乘小數(shù)”的基礎(chǔ)。

教學(xué)過(guò)程

一、 談話引入新課

自然數(shù)1、2、3、4、5……可以進(jìn)行加、減、乘、除四則計(jì)算，整數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)除以整數(shù)會(huì)計(jì)算嗎？當(dāng)整數(shù)不能滿足生活中解決問(wèn)題的需要時(shí)，就出現(xiàn)了——分?jǐn)?shù)、小數(shù)，生活中會(huì)遇到這樣的問(wèn)題嗎？

生：幫媽媽買(mǎi)菜……

當(dāng)出現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，怎樣解決呢？今天我們就來(lái)研究這樣的問(wèn)題。

二、 嘗試解決問(wèn)題，探究新知

1.探究小數(shù)乘整數(shù)口算的算理和算法。

出示：0.8×3 （部分學(xué)生可能知道結(jié)果是2.4）

師：0.8×3=？你是怎樣想的？

可能出現(xiàn)以下幾種方法：

①0.8+0.8+0.8=2.4

②0.8×10=8，8×3=24，24÷10=2.4

③數(shù)形結(jié)合：畫(huà)一個(gè)正方形，平均分成10份，一份是正方形的十分之一，也就是0.1，0.8涂出8個(gè)0.1，0.8×3是3個(gè)0.8，發(fā)現(xiàn)0.8×3的積表示24個(gè)0.1，所以0.8×3=2.4。

④0.8假設(shè)是0.8元，0.8元轉(zhuǎn)化為8角，0.8元=8角，8角×3=24角，24角是2.4元

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直奔主題，用已有的方法口算小數(shù)乘整數(shù)，發(fā)現(xiàn)可以從乘法的意義來(lái)思考，也可以從積和因數(shù)的變化規(guī)律來(lái)思考，或者從生活經(jīng)驗(yàn)——元角的關(guān)系理解，最后通過(guò)數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生從小數(shù)意義這個(gè)數(shù)學(xué)本源知識(shí)的角度理解小數(shù)乘整數(shù)。

2.探索小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。

（1）留足時(shí)空讓學(xué)生自主探究。

那么下面的小數(shù)乘整數(shù)算式怎么解釋呢？

0.56×7 3.14×12 0.314×51

師：小數(shù)乘整數(shù)有什么共同的計(jì)算方法（規(guī)律）呢？與整數(shù)乘法有沒(méi)有聯(lián)系？區(qū)別在哪里？列豎式計(jì)算有何異同？

請(qǐng)大家每人選幾道題，自己解決。在解決的過(guò)程中把遇到的問(wèn)題記錄下來(lái)，并和周圍的同學(xué)交流。

（2）討論小數(shù)乘整數(shù)的豎式寫(xiě)法。

學(xué)生匯報(bào)交流，可能出現(xiàn)如下情況：

① 0.56 ×7=3.92

②

此時(shí)追問(wèn)0.56×99 0.56 ×100還能再用加法嗎？

③把0.56元假設(shè)為56分

④0.56是56個(gè)0.01，56×7=392，392個(gè)0.01是3.92。

⑤畫(huà)圖：借助直觀圖（畫(huà)一個(gè)正方形代表整體“1”，平均分成100份，給其中的56份涂色。想：0.56是56個(gè)0.01。0.56×7是392個(gè)0.01，畫(huà)3個(gè)完整正方形外加一個(gè)正方形平均分成100份取其中92份。合起來(lái)是392個(gè)0.01，即3.92。

⑥

……

此時(shí)及時(shí)追問(wèn)：剛才所用的方法有什么共同點(diǎn)？（學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)實(shí)際上都是按整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算的。）

（3）進(jìn)一步探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

3.14× 12 （齊練，指名板演）

可能出現(xiàn)如下情況：

①

②把3.14看成3.14元（即314分），314×12=3768分是37.68元。豎式如下：

③利用乘法分配律解決問(wèn)題。

3.14×12

=（3+0.14）×12

=3×4+0.14×12

=36+1.68

=37.68

此時(shí)追問(wèn)小數(shù)乘整數(shù)怎樣做？（學(xué)生：看成整數(shù)乘整數(shù)。）

（4）再次探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

學(xué)生嘗試練習(xí)： 0.314 × 51 （可能出現(xiàn)如下?tīng)顩r）

還有沒(méi)有用其他方法的？（此時(shí)已基本都采用此方法。）

設(shè)計(jì)意圖：逐步練習(xí)，層層提升，學(xué)生逐步建構(gòu)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算模式——小數(shù)乘整數(shù)看成整數(shù)乘整數(shù)，按照整數(shù)乘整數(shù)方法計(jì)算。

三、 課堂回顧，整理知識(shí)方法

回顧上面的幾個(gè)問(wèn)題：小數(shù)乘整數(shù)有什么共同的計(jì)算方法（規(guī)律）？與整數(shù)乘法有沒(méi)有聯(lián)系？區(qū)別在哪里？列豎式計(jì)算有何異同？

學(xué)生根據(jù)探究過(guò)程，自主總結(jié)提升小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法及算理。

四、 靈活運(yùn)用，解決問(wèn)題

1.列豎式算：

32×0.15 0.32×15 0.24 ×70

2.在□里填上合適的數(shù)：

（1）135×32=4320 （2）128×40=5210

0.135×32= □ □×4=521

135×□=43.2 □×□ =5.21

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合探究過(guò)程回顧上面的三個(gè)問(wèn)題，學(xué)生提升總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法及算理。練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)乘法的計(jì)算結(jié)果推理小數(shù)乘法的計(jì)算結(jié)果，不僅使學(xué)生深刻地理解了小數(shù)乘法的法則，而且使學(xué)生的計(jì)算能力有了較大提高，思維的靈活性、創(chuàng)造性得到了良好培養(yǎng)。最后對(duì)兩道算式進(jìn)行觀察比較，特別是最后一題的開(kāi)放性，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維，有機(jī)地滲透了函數(shù)的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的類比遷移能力，為今后的學(xué)習(xí)埋下伏筆。

五、 全課總結(jié)

今天這節(jié)課有何收獲？