《比例尺的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

蘇教版六年級下冊數(shù)學(xué)教科書第49頁的例7。

教材及學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生初步掌握了比例尺意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生在此之前已經(jīng)了解了比例尺、實際距離、圖上距離之間的關(guān)系，會根據(jù)實際距離、圖上距離求出比例尺。本課教學(xué)任務(wù)是要求學(xué)生能根據(jù)比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離，在應(yīng)用過程中了解比例尺的價值。六年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的解決問題經(jīng)驗，能運用分析綜合等策略解決簡單的實際問題，因此本課可以讓學(xué)生憑借已有的知識經(jīng)驗通過自主探究解決問題。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步體會比例尺的應(yīng)用價值，能根據(jù)比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。

2.能根據(jù)問題尋找需要的條件，根據(jù)條件提出需要解決的問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

3.了解不同形式的比例尺在生活中的實際應(yīng)用，并能根據(jù)實際需要選擇適當(dāng)?shù)谋壤弋媹D。

教學(xué)重點

能根據(jù)比例尺的意義解決簡單的實際問題。

教學(xué)過程

一、探究，形成解決問題的思路

下面是明華小學(xué)附近的平面圖。

1.根據(jù)這幅平面圖，能求出明華小學(xué)到少年宮的實際距離嗎？

（1）在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上添加條件“比例尺是1：8000”，并讓學(xué)生在作業(yè)紙上動手測量出少年宮到明華小學(xué)圖上距離為5厘米。

（2）學(xué)生根據(jù)尋找到的條件獨立解決問題，并組織交流。

學(xué)生有如下方法：

A：5÷■ B：5×8000

C：用方程解。

解：設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實際距離是x厘米。5：x=1：8000

（3）小結(jié)：要求出明華小學(xué)到少年宮的實際距離，就需要知道這幅圖的比例尺、量出圖上距離，然后根據(jù)比例尺的意義解決問題。

設(shè)計意圖：我對教材例題作了一些取舍，去掉了原例題中“比例尺是1：8000”和“量得明華小學(xué)到少年宮的圖上距離是5厘米”這兩個條件，“逼迫”學(xué)生根據(jù)給出的問題思考所需要的條件。這樣做，一方面引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何從問題出發(fā)思考問題，另一方面調(diào)動起學(xué)生對比例尺意義的理解，讓學(xué)生“真正”地解決問題。多種解法的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解比例尺的意義，體會圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系。

2.出示：有一所醫(yī)院在明華小學(xué)附近。你能在圖中標(biāo)出這所醫(yī)院的位置嗎？

（1）學(xué)生討論怎樣才能在圖中標(biāo)出醫(yī)院的位置。在此基礎(chǔ)上給出條件：醫(yī)院在明華小學(xué)正北方240米處。

（2）學(xué)生獨立完成。

（3）學(xué)生交流解決問題的方法。

（4）小結(jié)：要在圖中標(biāo)出醫(yī)院的位置，就要知道明華小學(xué)到醫(yī)院的圖上距離，而根據(jù)比例尺和實際距離就能求出圖上距離。

3.反思、比較：剛才我們解決了哪兩個問題？是怎么解決的？都是根據(jù)什么來解決的？

設(shè)計意圖：要解決“在圖中標(biāo)出醫(yī)院位置”這個問題，需要進(jìn)行分析。讓學(xué)生經(jīng)歷解決現(xiàn)實問題的全過程，對培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力、應(yīng)用意識都大有益處。“反思”引導(dǎo)學(xué)生梳理解決問題的過程并形成一定的解決問題經(jīng)驗。通過“比較”幫助學(xué)生進(jìn)一步理解圖上距離、實際距離、比例尺三者之間的關(guān)系，從而構(gòu)建解決問題的模型。

二、比較，感受各種比例尺的價值

1.放大比例尺。

下面是一個正方形精密零件的平面圖。

（1）你能從圖中找到哪些信息？根據(jù)已知信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

（2）比較：觀察一下正方形零件的實際距離與圖上距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.線段比例尺

這是一張中國地圖。

（1）怎樣求出上海到北京的實際距離？

讓學(xué)生上前動手測量出上海到北京的圖上距離。

（2）量得上海到北京的距離大約是11 厘米，請你算一算上海到北京的實際距離是多少千米？

（3）交流。（學(xué)生會出現(xiàn)分別用數(shù)值比例尺和線段比例尺的情況。）

（4）比較：你認(rèn)為選用哪種比例尺計算比較簡便？

3.比例尺的變化

（1）比較：還有一幅中國地圖，它的比例尺為1：20000000。想一想，這幅地圖與比例尺是1：100000000的地圖比較誰大誰小？

（2）在比例尺是1：20000000的中國地圖上，上海到北京的圖上距離有多長？

（3）同學(xué)們通過計算得出了上海到北京的距離大約是1100 千米， 讓我們來看一組數(shù)據(jù)：火車時刻表上標(biāo)出的上海到北京的距離是1463 千米， 這到底是怎么回事呢？

設(shè)計意圖：以上三個環(huán)節(jié)的設(shè)計都具有開放性，問題色彩比較濃。三個環(huán)節(jié)都運用了“比較”這一手段，使各種比例尺的適用范圍更加凸顯，通過問題解決體現(xiàn)各種比例尺的不同價值。而學(xué)生自己提問題、動手測量需要的數(shù)據(jù)，自主選擇比例尺解決問題等，都體現(xiàn)了學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)。

三、操作，體會實際應(yīng)用

出示東關(guān)小學(xué)籃球場。請你在作業(yè)紙上繪制出學(xué)校籃球場的平面圖。

1.討論繪制這個平面圖所需要的條件。根據(jù)討論情況，相機(jī)給出條件：

（1）籃球場長是28米，寬是15米。

（2）如果要在作業(yè)紙上畫出籃球場的平面圖，選用下面哪個比例尺比較合適。

A： 20：1 （ ）

B： 1：200 （ ）

C： （ ）

2.學(xué)生根據(jù)選定的比例尺，計算出相關(guān)數(shù)據(jù)，并繪制平面圖。

3.交流欣賞。

設(shè)計意圖：繪制籃球場的平面圖比做一道封閉的應(yīng)用題有價值得多。捕捉貼近生活中的素材組織數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，可以使學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，積累應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗。

總的設(shè)計說明：

問題是數(shù)學(xué)的心臟。本節(jié)課十分重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，使其具有現(xiàn)實感、開放性以及探究意味。現(xiàn)實感——問題大多貼近學(xué)生的實際，素材來源于生活，所要解決的問題是“真”問題，學(xué)生有解決的欲望。開放性——呈現(xiàn)內(nèi)容中的條件、問題都不完備，需要學(xué)生運用分析、綜合的方法去尋找。探究性——學(xué)生在解決問題的時候沒有現(xiàn)成的條件信息，探究的空間較大，學(xué)生解決問題時不是被教師牽著鼻子走，而是要調(diào)動已有的經(jīng)驗自主地解決。