演活數學經驗

學生學習數學的過程以原有經驗為基礎，所構建的意義最終仍舊以經驗的形態儲存于學生的大腦中。那么，教師該如何激活學生舊有經驗，進而不斷積累提煉經驗，直至達成數學化呢？語文課上常有情景劇表演，生動有趣，深受學生喜愛。低年級兒童的數學思維更多地是依賴于形象操作和具體活動，如果也能將這種活動改成“小品”或“魔術”之類的表演，是不是就脫掉了數學“冷而嚴肅”的外衣呢？會不會就能更好地促進學生積極主動地完成“經驗”之旅呢？為此，筆者進行了探索與嘗試。

一、 為經驗的“蘇醒”而演

學生的原始經驗具有內隱性，若能創設一個急待解決的問題情境，在試圖解決新問題時，學生必然調用相關的已有經驗。這樣，我們便可以針對學生暴露的經驗，或修正，或淘汰，或去粗取精，將教學扎根于已有經驗。這個情境若能表演出來，將格外引人注目。

例如：在蘇教版二年級上冊《認識東南西北》一課中，需要學生根據一個方向判斷出其他三個方向。如果學生不能利用東南西北四個方向的順時針排列規律進行推測，那么只能靠運氣亂猜了。為引發學生將思考指向方向的排列順序，筆者在課堂中設置了如下教學環節。

1.認識四個方向

由學生在教室里張貼“東”、“南”、“西”、“北”，然后進行老師說方向學生快速指方向的辨認活動。

2.表演蒙眼找方向

一名學生蒙眼后，被老師領著在原地正轉幾圈倒轉幾圈。當學生停下來后，先告訴他前面是什么方向，再問他的后面、左面、右面分別是什么方向。

讓學生表演蒙眼認方向的活動猶如一石激起千層浪，無論是表演者還是觀看者都充滿興致，想要一探究竟。可當表演慘遭失敗后，全班同學又不得不陷入冷靜的思考：問題出在哪里？如何才能不犯糊涂？這時有人提議：“如果知道東，我倒是能按東、南、西、北的順序找出來。”教學豁然開朗，教師抓住契機指出：“他說的順序究竟是什么順序？”……原本山重水復疑無路，轉眼柳暗花明又一村。數學表演為我們設置了誘發學生學習需求的情境，搭建起了發現問題和提出問題的平臺。及時激活已有經驗，將之作為教學的邏輯起點，這才有利于學生積極主動地展開后繼的數學學習，進而獲得新的數學活動經驗。

二、 為經驗的“升華”而演

淺層次的經驗要向高層次的經驗提升，需要給學生提供較為充足的時間和空間去經歷參與、交流、內化、反思等數學活動的全過程。為了幫助學生有話可說，便于學生抽象內化數學知識，可以嘗試將知識具體到一個個真實生動的表演中。

例如：教學蘇教版一年級上冊《加法的初步認識》時，筆者是按以下步驟執教的。

1.情境演示，引出加法

創設將3個白球和2個黃球先后放入一個透明袋里的情境，讓學生語言表述并且解決問題：袋子里一共有多少個球？

2.學生表演，演繹加法

變換不同情境，分別演繹發生在不同“人物”身上的加法。如在一片美麗的大森林里，邀請一只“兔子”來采蘑菇，但是它覺得很孤單，有誰愿意和它交朋友？選出2位同學也帶上兔子的頭飾奔向大森林。適時提問：這個時候你發現加法了嗎？進而解釋各個數字和算式里面加號的意義。

3.建立模型，抽象加法

根據表演得出的算式進行加法含義的歸納。觀察黑板上的算式，為什么事情不一樣，可是卻都用加法來解決？（明晰都是把兩個數合起來求一共多少。）

直接把加法是怎么回事告訴學生，只需要幾秒鐘時間。可是，這種告訴缺少了學生的感知、質疑、爭論、思考與體驗，更無從談深刻理解。不過，現在利用引人入勝的情境圖，結合童話般的語言，讓學生快樂地參與表演加法發生的過程，加法的“故事”便深刻烙在學生的大腦中。看似簡單的表演，卻豐富了知識的表象，凸顯了數學的本質，為學生的抽象概括提供了有力的形象支撐，也為學生的知識內化起到了直接的推動作用。可見，讓學生自身成為知識的演繹者，更有利于他們對知識的領悟和內化，更有利于數學活動經驗的理性發展。

三、 為經驗的“綻放”而演

美國學者科爾比認為：經驗的獲得至少要經過具體經驗、反思性觀察、抽象概括、主動實踐這四個階段，并在這四個階段的循環過程中完成。引導學生在“做”數學的過程中進行交流討論和思考，也就初步完成了學生活動經驗的改造和提煉。但是數學學習并未結束，理性的認識是為了更好地回歸實踐，并且不斷循環反復。很多教師認為“實踐”就是做題目、做練習，搞得學生的學習索然無味，更別提積極投入了。如果由表演來介入，情形會不會扭轉呢？

例如：執教蘇教版二年級上冊《認識分米和毫米》這節課，筆者的“實踐”環節按如下來設計。

1.表演總結

教師和學生交流：“到現在為止你們已經認識了哪些長度單位，請不要用嘴說，用手勢表演出來，讓臺下的同學猜出來。”點名讓一位學生上臺，這位學生打手勢，臺下的學生進行猜測，教師則依據學生的回答在黑板上相應地貼出“米”、“分米”、“厘米”、“毫米”的字條。

2.按序排隊

將黑板上的長度單位從大到小排列，你會嗎？

3.尋找聯系

你知道以上單位之間的聯系嗎？

4.修改日記

展示“小馬虎”的數學日記，里面有許多處用錯了長度單位，令人啼笑皆非。

讓抽象再回到形象，為自己知道的長度單位打手勢，學生爭先上臺表演。在親手演繹它們長短的同時，各個不同長度單位的空間觀念被鮮明地印入腦海。所以接下來的排序、找聯系等活動，孩子們“所向披靡”，想象豐富又合理……當理性的認識回歸實踐時，可以用表演重現原形，有了具體化的支撐，就不用擔心學生不會溝通和辨別新舊知識的聯系與區別，也不用擔心他們不會有效實踐和創造性想象。事實上，在表演的啟發和激勵下，必然會使學生的經驗之花絢麗綻放！

《數學課程標準》特別指出：幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標。為了讓學生的經驗之苗茁壯成長，直至參天大樹，我們有責任致力于探求促進學生數學活動經驗生成的“奇方妙法”。