創生教材時需處理好的幾對關系

新的課程觀認為，教師不僅僅是教材的使用者，也是教材的建設者。其還認為，教材是給教師完成教學目標提供的范例。是的，我們在審視教材的過程中發現，教材的編寫確實有意識地給教師留下了研究和拓展的空間。所以教師在進行教學設計的時候要以課程標準為藍本，以教材為例子，結合學生現有的知識、技能、思維水平等實際，對教材進行合理的選擇、適當的補充、有效的重組，做到靈活地使用教材，積極地創生教材。當然，要想很好地創生教材，我們需處理好下面幾對關系。

一、 增與刪

在新課程理念下，教科書的首要功能是作為教與學的工具，它不再是完成教學活動的綱領性權威文本。如有些教學活動材料的安排、生活場景的選擇、問題情境的創設等，不一定能調動學生探究的興趣，不一定很切合此時此地學生的生活，不一定能引起大多數學生的共鳴。因此，需要我們在進行教學設計時，不能簡單地將教材轉化為教案，而是要在充分理解和把握教材中各知識點的內涵及其邏輯關系的基礎上，對教材進行合理的梳理。有的內容需要化難為易，刪繁就簡；有的內容則需要適當補充，有效整合，這樣就能使教學內容趨于合理，更適合學生學習。

例如，教學蘇教版六年級（下冊）《圓錐的體積計算》一課，教材中呈現的只是一組等底等高的圓柱與圓錐容器。過去在教學這一內容時，我采用的是用等底等高的圓柱與圓錐容器做裝沙實驗，往往是教師操作學生看，或三兩個學生操作大家看。這種實驗的問題在于指令學生按教材思路去推導公式，且大部分學生只是看而沒有親身的體驗，最終學生在進行相關計算時，常常將公式中的“”漏寫。后來，我改變了這種習慣的教法，而是進行了分組實驗，讓每組學生在課前準備四組不同的學具：等底等高的圓柱和圓錐各一個；等底但不等高的圓錐和圓柱各一個；等高但不等底的圓柱和圓錐各一個；既不等底也不等高的圓柱和圓錐各一個。活動前，給每個組發一張“活動記錄單”，以備課堂上分組進行裝沙實驗時填寫。

活動記錄單

這里給學生提供了豐富的材料和充分的時間，讓學生在多次實驗的基礎上通過比較鑒別得出結論。這樣來處理教材，不僅讓學生牢固地掌握了圓錐的體積公式，而且培養了學生在解決問題時進行觀察、比較、分析推理的能力。

教學實踐表明，教材的思路有時候并不完全是教學中必須遵循的教條，因為教材是一種文本化的材料，而文本化的材料所覆蓋的時間與空間都是十分有限的，因而不可能完備地呈現出教學思路，所以這就需要我們對教材進行“教學化”處理，以達到教學設計的優化。

二、 無趣與有趣

宋代大學問家程頤說過：“未見意趣，必不樂學。”因此，課堂不應當是冰冷生硬的灌輸，枯燥無味的填空，令人生厭的言說，機械呆板的演練，而應當充滿一種令人回味的意趣、情趣和靈趣，教學內容、教學形式都應當是鮮活靈動的，教師的點撥、學生的探究、師生的互動也都應當是妙趣橫生的。這樣，課堂上學生才有濃厚的興趣去求知與探索。

筆者曾觀摩過一位老師執教蘇教版四年級（上冊）“加法運算律”一課。現將這節課的教學場景實錄如下：

教學加法交換律：

電腦呈現畫面：28個男生跳繩 17個女生跳繩（圖略）

師：可以提出哪些數學問題？

生：跳繩的學生有多少人？（教師相機板書：28+17=17+28）

師：等號兩邊的算式有什么相同？有什么不同？

師：像這樣的算式你能再寫出一些來嗎？

生：58+7=7+58 15+35=35+15 21+12=12+21 ……

師：這樣的算式規律其實可以用簡便的方法表示出來，比如：字母、圖形、文字、畫圖等。你會用什么來表示？試試看，看誰最有創意？

生1：A+C=C+A

生2：△+○=○+△

生3：漢堡包+冰激凌=冰激凌+漢堡包

……

搶答：204+ =57+204 37+ =59+ 76+ = +76

揭示加法交換律：a+b=b+a

師：這些字母是我們的老朋友，你在什么地方見過？

教學加法結合律：

電腦呈現畫面：操場上跳繩的學生中28個男生，17個女生，有23人踢毽。參加跳繩和踢毽的一共有多少人？（列綜合算式計算）

生1：（28+17）+23=68

生2：28+（17+23）=68

師：這兩個算式有什么相同？有什么不同？運算順序不同，為什么得數相同？

猜想：

36+18+22與36+（18+22）的得數會相同嗎？你憑什么猜這兩個算式的答案會一樣？你發現這里有什么規律嗎？

揭示加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）

師：規律學到手了，咱們來快速用一用好嗎？

生（興奮）：好！

師：提點要求：一、二兩組算左邊，三、四兩組算右邊，不寫過程，直接寫得數，看哪組速度最快！怎么樣？預備……

（屏幕快速出示45+（88+12） （45+88）+12 兩道算式，由于左邊可以湊整百算，顯然一、二組同學快）

師：時間到！停筆！一、二組非常快！我宣布，他們贏！

生（三、四組學生先是垂頭喪氣，突然若有所悟）：老師，不公平！

師：哪有，不都是45、88、12三個數相加嗎？怎么不公平了！

生：左邊算式中先算的88+12，正好可以湊成100，右邊要先算45+88=133，還得再算133+12，兩次相加的都沒有整數，比左邊的難！

師（狡猾地）：哦，被你們發現了，看來，在相加時，如果能湊整會使計算方便快捷是吧？

師：你們果然厲害！好吧，那再來一題！這次公平一點，還是只選一道計算，你們可以自己選擇，怎么樣？

（屏幕快速出示75+（48+25） （75+25）+48這兩道題，有了剛剛的體驗，學生幾乎都選擇了右邊一題） ……

執教過這一內容的老師們都知道，“加法運算律”這一教學內容是比較抽象、單調的，學生學起來常常會索然無味。然而，這位老師在教這一內容的時候，卻能吊起學生的胃口，讓原本枯燥的知識變得有趣起來。在這堂課中，學生是活躍的，學生的思維是靈動的，自然課堂也是生動的。

三、 靜與動

教材內容是靜態的，是一個范例，一個典型，而不是全部。這就需要教師在駕馭教材時設法活化教材，讓靜止的、死板的教學內容動起來或活起來，從而增強教學的吸引力和感染力。

例如，教學蘇教版五年級（上冊）《梯形面積計算》一課，不少教師都是采用教材中提供的演示方法來進行教學的，也就是教師先演示將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形，然后讓學生觀察發現，進而推導出梯形的面積公式。在這個過程中，教師演示學生看，學生是被動的，是沿著老師既定的思路前行的，學生的主體性未能得到體現。而有一位老師在教學這一內容時，卻是這樣來設計教學的：

課前給每個學生發一個梯形，同桌梯形有的相同，有的不同。

師：之前我們是怎樣推導三角形面積公式的？

生：將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出來的。

師：拿出自己的梯形，你能把它轉化成我們以前學過的圖形嗎？

生：一個梯形不能轉化。

師：當一個人不能完成轉化時你想到什么？

生：找同學合作。

師：你們想和誰合作都行，走出座位去找朋友吧，看能不能找到一個梯形與你手中的梯形拼成我們學過的圖形？

這時學生紛紛下位找朋友，之后進行匯報。

生1：我們倆的梯形能拼成一個長方形。（學生拿著兩個完全一樣的直角梯形比劃著。）

生2：我們倆的梯形能拼成一個平行四邊形。（學生找到了和自己手中形狀大小一樣的梯形比劃著。）

這時還有學生無法找到。（事先發給學生的梯形中就有不完全一樣的。）

師：通過剛才拼的過程，你們得到什么結論？

生：兩個完全一樣的梯形才可以拼成一個平行四邊形。

接下來，老師選了一組完全一樣的梯形做了一次拼合演示，讓學生觀察拼成的平行四邊形與梯形的關系，進而推導出梯形的面積公式。

在此過程中，學生占據了主動，他們的主體地位得到了落實。由此看來，要想使靜止的教材動起來，使教材成為教學活動的真正“跳板”，需要我們從舊有的教學思維和教學習慣中突圍出來。

四、 無疑與有疑

宋人朱熹認為：“讀書無疑者須教有疑，有疑者卻要無疑，到此方是長進。”我們在分析與處理教材時，不僅要對其中有疑的材料進行加工與提煉，也要注意對其中無疑的內容設疑，使其問題化與情境化，從而激發學生的學習情趣，培養學生的探究熱情，促使學生進一步拓展思維、開發潛能、增長才干。

如，一位教師在教學蘇教版四年級（下冊）“三角形三邊關系”一課時，是這樣來設計的：

師：課前老師發給你們一些小棒，這些小棒里面也有數學問題。你們看，把一根小棒任意剪為兩段，能組成我沒學過的什么圖形？

生：能組成角。

師：把一根小棒剪成三段，又能圍成什么圖形呢？

生：能圍成三角形。

師：老師手中的三根小棒是由一根小棒剪成的，這三根小棒請一個同學來圍圍看。

指名上臺操作，結果發現怎么也圍不起來。

師：咦？（老師故作疑惑）不是有三根小棒嗎，怎么圍不成三角形呢？面對同學們所說的“三根小棒能圍成一個三角形”，你想說點什么？

生：什么樣的三根小棒能圍成三角形？什么樣的三根小棒不能圍成三角形？

師：這個問題提得好！下面請同學們用手中的小棒進行操作探究。

師：誰有發現了？

教師引導學生發現：在任意兩邊之和大于第三邊的情況下能圍成三角形，否則不能。

接下來老師設計了一組判斷題，讓學生判斷下面的三條線段哪一組能圍成三角形？（單位：厘米）

（1）3、4、6 （2）1、2、3 （3）5、7、11 （4）3、4、5 （5）3、5、10

在判斷時大部分學生比較慢。

師：（指一名學生）請回答，第一題你是怎么判斷的？

生：我是這樣判斷的：3+4>6，3+6>4，4+6>3，其中任意兩邊的和大于第三邊，所以第一組的三條邊能圍成三角形。

師：有沒有更快的判斷方法？

生：（稍作思考）可不可以用兩條較短邊的和與第三條邊比較？

師：你這個問題提得很好！大家一起來看看，是不是在判斷三條線段能否圍成三角形時，直接用較短的兩條邊之和與第三邊比較就可以了？

學生通過比較發現了快速判斷的方法。

師：請用發現的方法判斷其余四道題。

師追問：在比較這些數據的過程中，誰還有新的發現？

生（沉思）提出：剛才我們都是比較兩邊之和與第三邊的關系，可不可以比較兩邊之差與第三邊的關系呢？

師：你這是很有價值的提問！

教學中，要想處理好“有疑”與“無疑”的關系，需要我們精心設計問題情境，啟發學生思維，促進學生對相關數學知識的理解，并增強學生的主動參與意識。

五、 課內與課外

學生學習不能僅僅局限于課內的認知，有很多知識的掌握和運用僅僅依靠課內的時間是不夠的，需要課外的時間來拓展和延伸。因此，教師要在充分了解和把握課程標準、教材編寫意圖、教學目標與學情的基礎上，拓展和延伸學生學習與探究的空間，設計富有情趣和意義的實踐活動，讓他們通過活動走向自然生活環境、社會生活環境，從而理解數學，感受數學與現實生活的密切聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。例如，在學了“簡單統計”之后，我布置學生向學校圖書管理員了解有關學校圖書館借閱的情況，繪制成統計圖表，供教師指導學生課外閱讀時參考；調查本校學生零花錢使用情況，向全校學生提出合理化建議；調查當地經濟變化的一些數據，讓學生在實踐中感受家鄉的變化。再例如，在學習了“角”這一知識后，我布置了這樣一項作業：通過網絡，或查找有關資料，了解一下《中華人民共和國水土保持法》中有一個關于“25°坡度”的規定，這是一個什么規定？要求學生第二天將有關資料帶來交流。學生通過查找知道了《中華人民共和國水土保持法》第14條的規定“禁止在25°以上陡坡地開墾種植農作物”，并且還說出了為什么。通過這項作業，學生不僅了解了有關數學知識，而且還了解了一條法律規定。

綜上所述，創生教材時我們要處理好上述幾對關系，在這過程中，需要我們培育智慧的頭腦，練就智慧的眼光，修煉智慧的行為。如此我們的教學才能滲進創新性、創造性，當然，我們的課堂教學也才有可能變得更加精彩。