讓學生經歷解決問題策略的形成過程

解決問題的策略靠模仿或者是外界輸入是很難形成的。我們只有讓學生在學習過程中，親身經歷解決問題策略的形成過程，獲得一些感性認識，積累一定的運用經驗，才能達到“水到渠成”的效果。為了讓學生在學習過程中經歷策略的形成過程，筆者以“假設策略”的教學為例，進行了如下探索：

一、嘗試運用策略，培養策略意識

學生已有的知識和生活經驗是形成策略的前提條件，在此基礎上，把這些解決問題的一般方法上升為數學思考，才能促進策略的形成。在教學“解決問題的策略”的時候，教師必須通過創設相應的問題情境，喚醒學生相關的生活經驗，激活相關的知識儲備，才能為形成解決問題的策略做好鋪墊。筆者在執教“解決問題的策略———假設”一課時，考慮到學生已學習了“畫圖”“列表”“列舉”等基本策略，把教科書“練一練”第一題“雞兔同籠”問題作為學生課前預學的內容，并根據學生預學的情況，調整自己的教學思路。通過學生預學情況反饋，我發現，大部分學生能用畫圖或列舉的策略順利解決這個問題，有一定的策略意識。于是，課上，我讓學生充分交流解決“雞兔同籠”問題的想法，學生交流的同時又發現了每次列舉過程中雞和兔腳的變化規律，初步感知兩種方法中都蘊含著假設的策略和調整的方法。但同時又發現列舉時情況太多，花了很多時間調整到正確結果。有沒有更簡捷的方法呢？于是，我讓學生帶著這個問題繼續研究。

二、探究優化策略，體驗策略價值

因為“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行，心中悟出始知深”，所以教師應讓學生親自探究，形成自己的行為能力。在研究例2時，我讓學生按照下面的流程去感悟“假設”這一策略。

嘗試：在交流完學生預學作業后，我直接呈現了書本上的例2：全班42人去公園劃船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有幾只？

交流：放手讓學生自主解決問題，讓學生在自主解決問題以及交流過程中進一步感知假設的策略和運用假設策略解決問題的步驟（假設→調整→檢驗）。這個環節雖然學生對假設的策略有了更深的感悟，但在調整這個環節上還是存在著很大的難度，于是，我安排學生在同桌之間互相說一說調整的過程，進一步掌握調整的方法。

優化：在學生展示畫圖、列表列舉的方法后，教師進行引導：大船和小船的數量應該怎么調整呢？能不能猜測一種情況根據變化規律很快地或一步調到正確結果？于是，有的學生假設全部是大船，總人數增加了，需要將大船調整成小船，要調整幾只大船，也有的學生試著假設全是小船的情況進行調整。最后，我讓學生思考比較哪種方法更適合自己，鼓勵不同的學生用不同的方法來解決問題。

鞏固：出示練一練2，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？學生會提出畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表或計算的方法，讓學生進一步體驗“假設”策略的價值、熟悉“假設”策略的使用方法。

三、回顧反思策略，提升策略能力

回顧反思是培養學生元認知能力和促進學生形成內化解題策略的最關鍵環節。因此，指導學生解決問題后，教師要指導學生學會進行回顧反思，在反思的過程中抽取策略。

本課結束時，我們可以幫助學生回顧用“假設法”解決問題的過程：先提出猜測，猜測時要注意什么？猜測后驗證，驗證后如果發現總人數與實際人數不一樣時，反思一下為什么不一樣，然后再調整。……我們也可以根據調整中的變化規律直接一步到位并用算式表示出來。通過回顧反思可以幫助學生明確“假設”策略的使用背景和使用方法。

加涅指出：“許多人以其自身的經驗認識到，思維策略很少在短時間內獲得，而是需要數年的實踐方能達到精煉水平，從而可遷移至新的問題解決情境。”讓學生經歷解決問題的策略的形成過程，在學習策略中體驗到策略的價值，才能達到“激發興趣，提高能力，形成數學思想與方法，培養創新能力和應用意識”的教學效果，為學生形成一定的數學思想方法和能力奠定基礎。