數學課教學應注重數學語言表達能力的培養

摘 要： 如何在數學課教學中培養學生的數學語言的表達能力呢？本文作者從三個方面談了個人的認識：要注意引導學生理解數學語言的特性；要善于區分和運用不同類型的數學語言；要能夠準確轉換口頭語言和書面語言。

關鍵詞： 數學教學 數學語言 表達能力 口頭語言 書面語言

《數學課程標準》指出：“數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎”，“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”可見，關于語言表達能力的培養，不僅是語文、外語等學科的教學內容，而且是數學課堂教學的重要內容之一。在數學教學中有針對性地培養數學語言表達能力是十分必要的。那么，如何培養學生的數學語言表達能力呢？筆者從以下三個方面談談認識。

一、要注意引導學生理解數學語言的特性

數學語言是數學思想的表現形式，是進行數學思維和數學交流的工具。數學語言具有準確性、邏輯性、簡潔性和專業性等特性，我們在日常教學中，要善于引導學生對這些特性能夠潛移默化地理解接受。

1.準確性。數學是一門文化，更是一門科學，它的每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，一般不可以出現含糊不清或易產生歧義的詞匯，結論錯對分明。例如：“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”，它不但要求唯一性，同時還要求完備性。在不同的條件限制下，數學中的結論是會發生變化的。例如：“沿著圓柱體的側面剪開就得到一個長方形。”這句話是錯的，只有沿著側面上的一條高剪開才是長方形，斜著剪是平行四邊形。所以，數學語言一定要準確。

2.邏輯性。數學以嚴密的邏輯結構作為學科的骨架，違背了邏輯就違背了數學的真諦。數學語言要符合客觀的規律性，即講話要有根有據、有因有果、有前提有結論，要么由因導果，要么執果索因，足以體現在邏輯思維的解題過程當中。不少學生作業做得非常漂亮，然而讓他們把自己的想法說一說，卻總是說不清楚，或是詞不達意。就這一現象，應教他們把知識用數學語言表達出來，這個過程就是培養邏輯性語感的過程。要善于引導學生在語言表達時要有根據，有條理，前后連貫，使學生能夠沿著一定的邏輯思維，清楚地表達自己理解的內容。

3.簡潔性。數學語言盡可能用最少的語言符號去表達最復雜的形式關系，大大縮短了語言表達的長度，使敘述、計算和推理更清晰、明確。

4.專業性。方程、商、積、對角線、導數等，諸多的數學術語在我們日常生活中使用較少，但在數學學習中乃是司空見慣的，應有意識地引導學生正確使用這些專門的數學語言，以養成數學語言規范的習慣。

需要指出的是，引導學生理解數學語言的特性，并不需要對數學語言作專題性的講解，而是在常規教學中融會貫通的，是一個循序漸進的過程。否則，其效果可能會事與愿違。

二、要善于區分和運用不同類型的數學語言

數學語言是伴隨著數學自身的發生和發展而逐漸成長起來的，是儲存、傳承和加工數學思想信息的工具。善于區分和運用不同類型的數學語言對于我們有效地引導學生培養數學語言的表達能力，加深對數學語言的理解和認識等都是必要的。

數學語言一般可分為符號語言、文字語言和圖表語言三類。

數學的符號語言，是指用特定的數學符號表示特定的數學對象和數學關系的一種表達載體。比如，用“π”表示圓周率，用“r”表示半徑，用“πr2”表示圓的面積；“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“∥”是平行符號，“⊥”是垂直符號……這些符號語言可以使我們能夠簡潔流暢地表達數學對象和數學關系等。

數學中的文字語言是數學化了的自然語言，或者稱為自然語言中的數學語言。它追求嚴謹，力避模糊不清。比如，數學中的“直線”“全等”“區間”“相似”“極限”“軌跡”等都是自然語言的精確化；“絕對值”“正值”“中線”“中位線”“有理”“無理”等都是對自然語言中的文字進行限定的結果；“增加幾倍”“擴大幾倍”“概率”“正弦”“可微”“可積”等都是具有特定含義的數學文字語言。

圖表語言是指包含一定數學信息的各種圖或表，可細分為圖形語言（幾何圖形、統計分析圖、集合韋恩圖等）、圖像語言（函數圖像或統計線圖等）和格表語言（統計數據表、分析表、框圖等。圖表語言有著自身的表達特性，尤其對時間、空間等概念的表達和一些抽象思維的表達具有文字和言辭無法取代的傳達效果。

三、要能夠準確轉換口頭語言和書面語言

數學表達從形式上，有口頭語言表達與書面語言表達兩種。口頭語言表達是通過文字語言的敘述，將數學語句或數學問題講出來。表達時，要掌握好數學語言的句法，理解它的具體內容，了解各種符號的功能，且能將數學語言轉化為適當的口頭語言。書面表達是通過數學語言、符號、表達式、圖像、圖表等將數學問題書寫出來，表達時，必須掌握各種符號表示的內容，弄清數學表達式的含義，且能正確地作出圖像、繪制圖表。能夠準確轉換口頭語言和書面語言，實現“互譯”，這是課堂教學中師生之間實現雙邊互動的基本要求。比如，“（a+b）2”口頭語言表達應說成a+b括號平方，其中括號的作用是不能忽視的。初學者表達時會省略括號說成“a+b平方”，這就錯了，因為“a+b平方”表示的內容是“a+b2”而不是“（a+b）2”。比如集合在教材中有自然語言表示、符號語言表示及韋恩圖表示三種表示方式，要將它們如何轉換成教學語言（口頭語言）才更易于學生理解接受。“互譯”有助于激發學生學習興趣，加深對數學本質的理解，增強辨析能力。我們在完成書面語言與口頭語言的轉換中，要注意體現各種符號的表意功能，力求精準，避免含糊不清。這對于培養學生在學習和做事方面的嚴謹態度也是有積極意義的。

總之，數學語言教學不能是孤立的，我們應當在數學語言教學過程中有意識地歸納技巧和方法，提煉策略和升華思想，將思想方法教學融于數學語言教學之中，通過教學實例展現，將零星的觀點匯聚成有用的思路和特殊的技巧，把有效的思路演變為系統的方法和策略。