談初中數學創新思維的培養

摘 要： 在初中數學教學中要緊密聯系社會生活實際，從實踐中培育和激發學生的創新思維；在數學教學中培養創新思維要面向大多數學生，鼓勵學生敢于創新，敢于標新立異，激發學生創新的勇氣，樹立學生的信心；在數學教學中培養創新意識，必須重點對學生進行數學創造性思維的培養；在數學教學中培養創新思維，教師在教學思想觀念上要有重大的轉變，施行開放式的教學。

關鍵詞： 初中數學教學 創新思維 培養

隨著創新教育理論在素質教育中的廣泛應用，人們越來越體會到創新教育的價值，現代高科技和人才的激烈競爭，歸根到底就是創新思維的競爭，而創新思維的實質就是求新、求異、求變。江澤民同志提出：“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”在當今實行的素質教育中，其核心就是培養學生的創新思維能力。創新意識的人才培養是當前教育的首要任務，而初中數學教育是義務教育的一門主要學科。因此，為了適應當今社會人才培養的需要，必須在初中數學教學中對學生進行創新意識的培養。下面我就如何在初中數學教學中培養學生的創新思維談談看法。

一、對學生進行創新思維的培養，要立足于以下三點。

1.抓好“雙基”教學，為創新思維的培養提供堅實基礎和必備條件。

任何創新都必須有一定的本領，必須掌握必要的知識和技能，有牢固的基礎和扎實的技能，才有可能進行創新思維的培養。學生在學習中獲得的知識越多，基礎掌握得越好，技能越熟練，就越有可能形成創新意識。因此，教學中只有抓好“雙基”教學不斷鞏固學生學習的基礎，豐富學生的知識，拓寬學生的視野和思維方法，才有可能成功實現對學生創新思維的培養，否則，培養創新意識、提高創造能力將成為空談。再者，我們的教學應當面向多數的學生，教學的設計要使得大多數的學生都能有所收獲，這樣的教學才能算是成功的。

例如：在學完《數軸》一節后復習有理數的比較大小中，以前我一般會提問：“怎樣運用數軸比較-4與-7的大小呢？”后來我進行了改進，刪去了“運用數軸”，這樣條件更為寬松，學生可有不同方法選擇，給了學生更廣的空間發表自己的意見，大多數學生都能得出：用“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”來進行比較，還有一些學生在討論交流中得出更有創意的方法：“-4比0小4，-7比0小7，因而-4比-7大。”這個問題對于多數學生來說并非是個難題，又緊緊圍繞課本基礎知識，多數的學生都能回答，達到了復習知識的目的，而且學生在對舊知識充分理解后又能引發學生對知識的創新，得到課本中沒有的新方法，激發學生的創新思維。

2.教學中要緊密聯系社會生活實際，從實踐中培養學生的創新思維。

在教學中，把數學知識與生活、生產實踐相結合不僅能使學生更好地掌握和理解數學知識，學會數學知識運用，解決實際問題，而且能夠激發學生的廣泛興趣，增強用數學的意識，豐富學生的想象力和掌握廣泛的有關知識，產生強烈的好奇心，激發學生的創新意識。例如，在初三幾何《解直角三角形》的《應用舉例》一節的引入中，我提出問題：“怎樣測量一座七層樓的高度？”學生根據自己的思考回答出下列幾種方法：（1）從樓頂垂下一根長線到樓底，再量出這條長線的長；（2）量出其中一層樓的高度再乘以7；（3）測出離樓底某距離的一點對樓頂的仰角用解直角三角形計算求得；（4）用一條足夠長的皮尺直接量出樓高……一題多解是培養學生發散思維能力的常用方法，通過思維的縱橫發散，知識串聯，能舉一反三，通過一題多解能使學生找到對問題的新設想、新思路，不拘泥于舊方案，不固執己見，從解法的對比中可得出優劣，對培養思維的靈活性很有益。在回答討論中，學生積極踴躍，產生了濃厚的學習興趣。鍛煉了學生用數學知識解決實際問題的能力，而且培養學生從不同角度，用不同方法來思考解決問題，讓學生發揮自己的才能將知識在實際生活中創新運用，激發學生的創新意識。

3.教學中培養創新思維要面對大多數學生，鼓勵學生敢于創新，敢于標新立異，激發學生創新的勇氣，樹立學生的信心。

教師在教學中要為學生營造一個良好的個性自由發展的氛圍，讓學生可以表達自己的思想，不應當壓抑，這樣才有利于創新思維的培養。在教學中，我們應當盡力提供機會，發揚學生身上的閃光點，鼓勵學生敢于標新立異，勇于探索，用與別人不同的獨特方法思考問題，激發學生的創新意識和創新勇氣。在教學中，教師必須發展學生的內在動機，培養學生良好的品質，增強學生學習的自信心，這對于發展學生的創新能力至關重要。增強學生的自信心是培養學生創新能力的前提。教師在教學中必須幫助學生樹立信心，能悅納自我，勇于自我實現，相信自己能行。為此，教師要給每個學生創造獲得成功的機會，改變評價學生成功的標準。在平時教學中，應當立足于課本的基礎知識，有意創造“跳一跳，夠得著”的機會，使學生增強信心，產生動力，讓全體學生都能夠看得懂，都能去積極思考，并能有所收獲，能夠促進學生積極參與思考、探索，敢于發言，在教師的鼓勵下勇于創新，要讓課堂體現出數學教學是為了所有學生，這種引導全體學生主動積極地參與學習的教學對樹立學生的信心是非常有益的，而信心是學生積極進行創新的重要條件。

比如，例如在講授直線概念時，教師在黑板上畫出一條直線，并一直延伸到黑板邊緣，學生頗感驚訝，紛紛問：老師畫這么長做什么？教師做出直線繼續向前延伸的手勢，接著講：“這直線筆直伸向前方，穿過教室的墻，前面的南山，一直伸向天空、宇宙……”學生頓時恍然大悟，興趣倍增，深刻地理解了直線的概念。又如在講“相似三角形”的第一課時，教師先用三四分鐘時間，利用放縮尺畫了一個小孩的頭像，學生頓時滿腹狐疑：“我們的數學老師不是圖畫教師，怎能夠用這么簡單的工具畫出這張形狀相同、大小不同的圖畫？”老師抓住學生這心情興奮、思維萌動、注意力集中、求知欲高的時機進行愉快教學，收到了較好的效果，對學生的創新意識和創新思維進行了激發和培養。對學生來講貼近生活實際，問題解決幾乎每個學生都能得出自己的方法，而且發揮了他們的想象，培養理論聯系實際的學習習慣，克服單純追求理論學習而輕視聯系實際的不良傾向，善于把數學知識與生產實踐結合起來，提高分析問題、解決問題的能力，創造性地解題。從中激發了學生的創新意識和開放性的思維方法。對不同的回答，教師應都給予分析表揚，鼓勵學生用不同角度，不同方法解題，鼓勵學生積極探索，而不應對學生所用方法予以否定，讓學生發揮自己的特長和個性，最后由學生比較、討論、評價各種解法的優劣，這樣才能有利于激發學生的創新意識和勇氣，樹立學生的信心。

二、在數學教學中培養創新意識，必須重點對學生進行數學創造性思維的培養。

數學在本質上屬于思維科學，數學知識是數學思維的產物，而數學教學中發展思維能力是培養能力的核心，因此，要在數學教學中培養創新意識，離不開對學生創造性思維的培養。

對學生創造性思維的培養可以從以下幾個方面進行。

1.善于誘導，創設情境，培養學生探索知識的能力。

教師在教學中要常常為學生提供和創造機會，引導學生從舊知識中進行探索，學會去發現新結論，使學生完成由舊知識中再發現新知識的過程，從而培養創造性思維，提高創造能力，達到漸漸培養學生創新意識和激發學生創新欲望的目的。

例如，在教授《三角形相似的判定》中，我充分利用“全等三角形是相似三角形的一種特殊情況”，引導學生由三角形全等的判定定理中通過類比，由兩者不同點“對應邊相等”與“對應邊成比例”之中思考探索得出關于三角形相似的判定定理，再逐個證明。在這個過程中讓學生體會到由舊知識中用類比、猜想等方法去探索得出新知識，體驗了知識的創新過程和數學知識的探索中從特殊到一般的研究方法。

2.打破學生的思維定勢，培養思維的靈活性，提高思維的創造性。

在教學中，教師會常常總結某類題目的解法，讓學生解題時有“法”可循，但決不能忽視知識的靈活運用，要常利用機會打破學生已形成的思維定勢，培養學生思維的靈活性和全面性，讓學生學會從多角度思維。

例如，求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。一般學生解決這個問題是不困難的，順題深入還可以提出以下問題：1.順次連接梯形各邊中點；2.矩形各邊中點；3.菱形各邊中點；4.正方形各邊中點；5.對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形分別是什么？6.對角線相等且垂直的四邊形各邊中點所得的四邊形是什么？這樣逐步精心設問，使學生思維逐漸活躍，思路豁然開闊，心情愉悅地掌握了知識，并從中找出了規律。在此過程中，學生的思維靈活性得到了鍛煉，打破了原有的思維定勢，并對解題的方法進行了創新。

3.加強對發散思維的培養，提高學生思維的創造性。

教師在教學過程中應盡可能地利用教材內容，面向多數學生，通過一題多解，一圖多變等種種變式，對學生進行發散性思維培養，鍛煉學生思維的靈活性、流暢性等，提高創造能力，培養創造性思維。

4.引導學生進行逆反設想，培養逆反思維，提高思維的創造性。

教師在教學中引導學生進行逆反設想，可拓展學生的思維方法，多角度思考問題，提高思維的靈+jTOqUWfZqZJb9A/5szZ4/ZOkq9KJ7bWb3X2bwV64yE=活性和獨特性，培養創造性思維，激發學生的創新意識。

例如，在《圓的內接四邊形》一節的教學引入中，讓學生思考：“四邊形是否都有外接圓？”學生得出：不一定。再讓學生反向設想：“有外接圓的四邊形應滿足什么條件？”從而由學生探索提出本節定理。在此過程中，學生通過反向設想，結合已掌握的知識進行探索，成功進行了知識的創新，鍛煉了創造性思維。

三、在數學教學中培養創新思維，教師在教學理念上要有重大的轉變，施行開放式教學。

創新思維的培養不應當只是標新立異，教師在教學中，也不能僅偏向于讓學生做一些難題上的探索，應當在教學思想上有重大的轉變，強調思想的開放性，徹底改變學生學習過程中的被動狀態，促使學生更為積極、主動地去進行思考、探索、討論，逐漸培養學生的創新意識和創新思維能力。

例如，在上《整式》一節中，講完單項式并做了課本練習之后，鞏固練習中我加入了這樣一個題目：“請你舉一個系數為-2，次數為3的單項式。這看是一道很容易的題目，卻是一個答案不唯一的舉例開放題。開始多數學生不能開放性地思考問題，被“要有唯一的答案”這種封閉式的思維束縛著。我調動了能寫出來的學生，讓把他們得出的答案寫在黑板上，引導學生共同討論交流，很快大部分學生理解了題目，并跳出了封閉的思維方式，寫出了許多與已有答案不同的正確答案。在這個過程中不僅使學生對單項式的概念有了更深的理解和鞏固，而且對學生進行了一次開放性思維的培養，激發了學生的創新意識。后來，在講完多項式后我布置了作業時，用了類似的一道題：“寫出一個最高次項系數為2，常數項為-3的三次三項式。”有了上一次的基礎，這題作業學生基本上完成得不錯。

四、在數學教學中培養創新思維，教師必須具有創新意識和一定的創新思維能力。

要培養學生的創新思維，教師首先要具有創新思維。在課本中教材例題提出的問題大多數是具體而明確的，結論較為直接，教師在教學中應以得到自己解答為前提，要注重培養自己的創新意識，發揮自己的創造能力，有很多的例題可通過進一步引導或改進，及時加以聯想，使學生積極參與新的開放性問題的探索，只有教師擺脫固定的思維模式，才能給學生提供更廣闊的思維空間，引導學生進行開放性的思考，激發學生的創新意識，培養學生的創新思維能力。

比如，在一元一次方程的應用教學中，我布置了這樣一個題目：“有甲乙兩工程隊，甲隊有272人，乙隊有196人，如果要求甲隊人數是乙隊的3倍，問需要從甲隊調多少人到乙隊？”學生依照一貫方法解題如下：

解：設應甲隊調x人到乙隊。

3（196+x）=272-x

解得x=-79

此時學生多數無法繼續，提出要講評，我經思考進行了以下講評：用同樣的方法解題到x=-79后，停下來，讓學生思考“-79”是否有實際的意義，很多學生用一般的思考方法很快回答：-79沒有實際意義。我又進一步引導學生結合所學的知識和整個題目，再次思考答案是否真的沒有實際意義，這時，一些學生經過思考并把所得的結果回到原題中驗證后，回答：可根據《正數與負數》中原來學過的知識，把“由甲隊調-79人到乙隊”看作“由乙隊調79人到甲隊”許多學生也由此從中得到醒悟，跳出了原來固有的思維方式。這個題目對當時學生的知識掌握情況來說，“-79”不符合實際意義，是一個條件不完整的題目，但在教學中通過教師的引導，學生完成了一次知識的創新運用，把在“正數與負數”中所學的知識運用于實際問題的解題中。由此也可看出，要培養學生的創新思維，教師本身必須具有一定的創新意識和創新思維能力。若教師沒有創新的意識，讓思維限制在課本的知識和方法，將題目中的“需要從甲隊調多少人到乙隊”改為“需要從乙隊調多少人到甲隊”，則不能充分而有創意地利用題目的不完備性去引導學生，便浪費了一個促使學生創新的好機會，而學生僅僅做了一個一般性的題目而已。

五、在數學教學中培養創新思維，必須重視思維過程的教學。

重視思維過程是培養學生創新能力的關鍵。在教學中，如果只注重結論而忽視過程的現象，就會使學生看不到知識的形成過程，學生學習數學知識的過程將被歪曲甚至取消了，那么創新能力的培養也就成了“無源之水”。要使創新能力的培養真正落到實處，揭示知識的發生、發展，啟迪學生的智慧，教會學生思維的方法，暴露學生的思維過程，重視解題的過程和方法而不是結論，鼓勵學生大膽地在知識的學習過程中對知識進行創新。

比如，在講授有理數的加法新課中，我讓學生思考解決：“（-2）+3=7”學生在教師引導下思考討論交流后，得出了以下解法：①等于-5，因為2加3等于5，而第一個數為負因數而符號定為負；②等于1，因為比-2大3的數是1；③等于1，若原欠款為2元，現收入3元還了欠款，則剩l元；④等于1，因為記向東為正，先向西2米，再向東3米，結果為向東l米；⑤等于1，因為（-2）+3=[（-2）+2]+1=0+1=1。其中-2與2是互為相反數，相互抵消得0。在這些解法中，方法①雖不合理，但學生能積極思考，并用了知識的遷移，我也進行了表揚并加以分析；方法②綜合了前面學習的知識，進行了創新的運用；方法③和方法④，學生通過建模，也用自己所學知識進行創新，得到解法；方法⑤雖互為相反數相加得零，尚沒有學過，但學生根據自己的理解，有新意地運用在這里，也得到了我的肯定。若在教學中不注重思維過程的教學，沒有讓學生去探索研究，而是告訴學生結果或教師依照本方法教給學生，也就不可能發揮學生的想象，引導學生進行知識的創新，不可能達到激發學生創新意識的目的。

總之，我認為創新思維培養是創新能力培養的關鍵，在數學教學中發展創新思維能力的培養是能力培養的核心。數學教學要使學生逐步樹立創新思維的培養，這應是我們今后初中數學教與學的著力點。

參考文獻：

[1]胡慶彪，張莫宙的數學素質教育觀.福建教育.

[2]王秋.談數學課創新能力的培養.二十一世紀論談.

[3]林風.開展數學實驗，培養創新能力.福建教育.