淺論數學課堂中拓展延伸的技巧和策略

摘 要： 數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。通過數學學習，學生能夠體會數學與人們的社會生活的密切聯系，了解數學的廣泛運用，增進對數學的理解和學好數學的信心。在北師大數學教材中有許多方面都對以上思想做了編排，例如：你知道嗎，數學故事，數學萬花筒，等等。尤其是“你知道嗎”，如果數學教師在課堂中巧妙運用，將收到意想不到的效果。

關鍵詞： 你知道嗎 知識拓展 德育滲透 興趣吸引 數學課堂

一

1.通過“你知道嗎”的教學，讓學生了解數學歷史，拓展學生的知識范圍。從一種更廣泛的意義上講數學不但是知識，還是人類的文明，因為數學是人類在長期的生產實踐中逐步發現、逐漸應用，并且逐漸完善，從而形成了知識體系的。數學的內容、方法和語言是人類文明的重要組成部分之一。所以，數學是人類智慧的結晶，是人類的共同學習內容。讓學生了解數學發展的歷史，讓學生知道關于數學在歷史上、文化上和現實生活中的作用的實例能夠激發他們的學習興趣。課本在“你知道嗎？”這一部分在許多地方向學生介紹一些數學家數學趣聞和數學史料，如《從結繩計數說起》①這一個內容，教材通過介紹古人用石子、結繩計數，古埃及象形數字，瑪雅數字，中國算籌數碼，阿拉伯數字的產生。雖然是閱讀材料，但是實質上仍然屬于知道的范疇。此外還有一年為什么是365天，為什么有平年、閏年之分②，哥德巴赫猜想（偶數形式：任何不小于4的偶數都可以寫成兩個質數相加的形式③），等等。通過對這些數學歷史材料的閱讀，學生必然對數學知識的產生首先源于人類生活的需要有明確的認識，能夠體會數學在人類歷史發展中的作用，也增長了學生的見識，激發了學生學習數學的興趣。同時還培養了學生閱讀資料，分析理解的能力。對于任何人而言，歷史上的故事是真實的，因而更為可信，更容易在學生心目中留下深刻的印象，使學生體驗到學習數學的重要作用。在教學這一部分時，要注意要讓學生獨立閱讀材料，并說說自己的閱讀理解，主要是讓學生從材料中了解數學知識的形成過程，同時幫助學生領悟其中的數學思想，培養學生像數學家那樣用數學的方法解決問題的意識。

2.通過教學“你知道嗎”，教師將這一范圍的內容當作進行德育教育的陣地，在讓學生了解數學歷史的知識的同時滲透德育教育。以教學數學知識為主，結合教學過程抓住德育因素有機自然、適時適量地進行滲透為輔。如：在教學四年級的“你知道嗎”時④，告訴學生我國是世界上最早認識和使用負數的國家，向學生進行愛國教育，培養學生的民族自豪感。又如：教學三年級“你知道嗎”時，我出示“神舟一號”成功升空的畫面，讓學生說出“神舟一號”發射時間是幾時？結束時，再出示示“神舟一號”成功返回的畫面，讓學生說出“神舟一號”返回的時間是幾時？并讓學生計算經過的時間。通過聯系生活中出現的振奮人心的大事來對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發向上。不僅要向學生進行時間與數學之間聯系的教育，更要讓學生了解我國航天事業的偉大成就，培養學生的民族自豪感、自尊心和自信心。例如在學習圓的知識的時候，可以向學生介紹1500年前的偉大的數學家和天文學家祖沖之的有關事跡，他是世界上第一個把圓周率的值精確到小數點后第六位的人，從而培養學生的民族自豪感和愛國熱情。

3.通過“你知道嗎”的教學，讓課堂知識獲得更為深刻的拓展。在教師講完新授課的內容以后，“你知道嗎”常常安排一個與所講內容相關的知識，有的是對課堂的引申講解。例如數字的三位分節法，尤其是在圖形的變換中經過不同角度的旋轉得到的美麗圖案⑤，在數學知識中用美的力量喚醒學生的審美感受，使學生在數學學習中學會欣賞美、升華美、創造美，培養學生的審美情操，提高學生的整體素養。可以借助多媒體課件的演示，展示一些由基本圖形旋轉得到的圖案，讓學生欣賞其中的美，還可以讓學生利用軸對稱、平移等進行簡單的圖案設計。學生通過欣賞美、感受美、創造美、升華美的過程，提高了審美素質，發展了審美能力。有的是應用課堂知識解決生活中的問題，在培養學生的運用能力的同時，還讓學生體會數學知識生活中的價值意義。既是對課堂教學內容的延續補充，又密切了數學與生活的聯系。此外“你知道嗎”中的內容都具有較大的可挖掘潛力，教師可以通過對此內容的教學從不同的方面入手而取得不同的效果。例如在教學《確定位置》⑥時，學生覺得用“數對”的方法確定位置給我們的生產、生活帶來了諸多方便，那么是誰發明了“數對”呢？引出：笛卡爾是著名的法國數學家、解析幾何學奠基人之一。有一天，笛卡爾因為生病臥床休息，但他的大腦一直沒有休息，還在反復思考一個問題：通過什么辦法，才能把“點”和“數”聯系起來呢？突然，他看見屋角上的一只蜘蛛在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看做一個點，蜘蛛的每個位置就能用一組數確定下來。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾用一對有順序的數表示平面上的一個點，創建了直角坐標系，從此有了“數對”。他本人也受到了人們永遠的尊敬。

二

在教學“你知道嗎”時，應當注意以下幾個問題：

1.教師不能拓展無度，無意義。教師在教學“你知道嗎”時費盡心思挖掘與本節課沾得上邊的許多課外資源，提出一系列較為復雜的問題與話題。這樣的課堂，有時學生確實也會因為老師講課知識廣博，上知天文，下知地理，而興致盎然，但更多的是滿腔的疑問。大多學生面對老師的超出范圍的“知道”不知所云，漸漸對老師講授的數學知識產生厭倦，產生一種錯誤的意識——數學很復雜，我們學的東西太少。再加上老師不會引導，就會使學生過早地失去對數學學習的興趣。另外這樣毫無意義地講學生壓根就不知道的，也沒意義的知識，會耗費許多課堂上的寶貴時間。

2.教師不能不做時間安排，沒有時間限制。如果單獨將“你知道嗎”進行講解，容易割裂課堂教學的連貫性，所以教師要妥善安排，我的一貫做法是將“你知道嗎”的講解放在課的兩頭，即剛上課5分鐘和課結束前5分鐘。剛上課的5分鐘里將一部分的“你知道嗎”變形為新授課前的情境創設，這樣的教學情境的設置，有利于形成應用知識的生動場景。它為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，促使學生學好數學。而屬于這種類型的“你知道嗎”就剛好具有這種條件。因此我們可以把一些“你知道嗎”轉化成一道情境問題，用以激發學生學習新知的興趣，來充分調動學生參與學習新知的積極性。在教學軸對稱圖形的新知時⑦，就可以先創設一個欣賞情境，讓學生欣賞課件展示的“你知道嗎”，讓學生欣賞一下這些圖形的美麗，激發學生的興趣。然后教師可以提出一個思考問題：“你能發現這些圖形的共同特征嗎？”（可能學生無法說出來）這樣教師便可以及時地引入新課。這樣，學生對于新知的學習是非常樂于接受的。而后5分鐘則可以變形設置為知識練習鞏固，或者開展一些小活動，在愉快的笑聲里結束新課。例如四年級上冊《旋轉與角》北師大小學四年級上冊13頁教材。可以設計成一道填空題讓學生練習鐘表時間與角度的關系。上午5時整，時針和分針組成的是（？搖 ？搖）角……這樣既教學了“你知道嗎”，又有效地鞏固了有關角的知識，同時也讓學生發現數學知識在生活中也是隨處可見，提高了學習數學的興趣。

總而言之，教材中的每一個知識內容都不是孤立存在的，巧妙地展示出“你知道嗎”中的拓展，可以提升教師的數學教學水平，表明展示的無限性和無間斷性，更會開辟數學知識教育和數學德育的新天地，必將對小學數學教育教學產生重要的影響，從知識、能力、情感等方面提高學生的綜合素養。我們不能把“你知道嗎”僅當做數學知識向學生介紹，放任學生自己學習，而應當成一個值得我們精心刻畫的細節，讓學生從中變得喜歡數學，熱愛數學。

注釋：

①北師大小學四年級上冊13頁教材.

②北師大小學三年級上冊71頁教材.

③北師大小學五年級上冊13頁教材.

④北師大小學四年級上冊90頁教材.

⑤北師大小學四年級上冊55，56，58頁教材.

⑥北師大小學四年級上冊81頁教材.

⑦北師大小學三年級下冊13頁教材.