如何讓學生數學經驗的獲得更有深度

課程標準在描述學習目標時更多地使用了“經歷、探索、體驗“等過程性的動詞，這說明，我們的數學教學不僅要基于兒童的生活現實，同時還要在學習數學的過程中提升和豐富學生的經驗。如何讓學生數學經驗的獲得更有深度呢？

一、比較——促進經驗直接化

直接經驗是學生直接的親身經歷和直接的閱歷積累，是學生成長過程中的寶貴資源。根據小學生的年齡特點、認知規律和數學學科的特點，在教學中用比較的方法激起學生多種感官多方位、多角度、多渠道的體驗，突出直接經驗的積累。如：在《千克的認識》的教學中，在日常生活中，1千克的感覺是有的，比如，一個賣菜的人，他可以掂出1千克的重量，那是他多年工作經驗所得。但對于今天才學習的學生來說這個感覺很難找到的。為了讓學生能對1千克重量的概念很好地建立起來，除了讓他們在掂1千克的物品時用心體會，記住這種感覺外，還得通過比較的方法，強化這種感覺。在掂過1千克的物品后，讓學生掂500克的鹽，學生很快感知比1千克輕，在掂2袋500克的鹽，學生也很快感知和1千克差不多。這樣進一步強化了1千克重量的概念。再掂一套《補充習題》，比1千克重，通過不斷地拿掉多余的《補充習題》，大約10本才有1千克。這樣用比較的方法，從直接經驗的層面，感受到1千克的質量。促使學生把動態感知與靜心體悟的相結合，概念由外在的具體可感知物象，逐步過渡到學生頭腦中內在的概念表象，這其實也是一個逐步抽象、概括和凝練的過程。

二、辨析——促進經驗數學化

讓學生把模糊的經驗變得更加清晰，把不完整的經驗變得更加完整，沒有數學思維的參與是不可以的。與其說是學習數學，不如說是學生從現實出發，經過不斷反思，辨析，達到“數學化”。如：在《認識千克》的教學中，在日常生活中，人們也是可以通過觀察物品的多少來稱出1千克的。如一個賣水果的人是可以通過觀察蘋果的數量來稱出1千克的蘋果的。要求學生對1千克的認識從直接感覺上升到感官感覺，就是因為學生有這樣的能力。學生對1千克的質量有了經驗后，請學生說說自己帶的1千克物品。

學生1：我帶的蘋果大約有4個就有1千克了。

學生2：我帶的果凍大約有17個就有1千克了。

學生3：我帶的土豆大約5個就有1千克了。

學生4：我帶的飲料大約2瓶就有1千克了。

學生5：我帶的這么多水大約就有1千克了。（放在橙汁瓶里）

學生6：我帶這么多米大約就有1千克了。（放在方便袋里）

學生依次展示自己所帶的玉米，棗子，洗衣粉，牛奶等。全方位地讓學生感受1千克物品有多重。學生看到4個那么大的蘋果是1千克，而雞蛋呢？1個蘋果大約有4個雞蛋那么重，那么4個蘋果大約16個雞蛋那么重。學生理解和感知1千克有多重后，往往還不能正確地、全面地使用它，因為由理解到運用還有一個比較與估測技能的形成過程。引導學生操作前估計、操作中調整、操作后對比和反思，在反復調整、辨析的過程中建立概念。

三、反思——促進經驗結構化

教學的最終目的讓學生形成一種經驗結構，讓數學知識結構化、整體化，即先建立概念，再用概念去辨析，反思，從而形成對知識結構化的認識。如：在學習《千克的認識》中，若學生出現用1千克作標準來估計物體的重量有困難的話，引導學生改變估計的標準。也就是說，根據不同的事物找準合適的估計標準。

師：請看這個橙汁瓶里的水是1千克，你能估計我們喝的純凈水一大桶有多重嗎？

生：4千克，10千克，6千克，20千克，100千克，50千克……（瞎估計）

師：答案太多了，有地同學開始瞎猜了，有的同學不知所措。我們把1千克的水倒入臉盆，看有多深？你能估計一臉盆水有多重嗎？

生：4千克，6千克，8千克……

師：請估計6千克的同學說說是怎么估計的？

生：1千克的水就那么深，臉盆大約有6個那么深，估計大約是6千克。

師：老師告訴你們，這位同學很會學習數學，用這種方法估計得很準確。如果現在請你估計這桶純凈水有多重？

生：10千克，20千克，15千克，18千克……（估計得比較在譜）

師：請估計18千克的學生說估計的方法。

生：一臉盆水大約是6千克，這桶純凈水大概有3個這么多，估計是18千克。

師：我們之所以這次就這么容易估計了，是因為我們1千克水和一桶水相差太大了，以1千克水做標準的時候難估計，如果把這個標準換成1臉盆水，就好估計多了。所以我們再估計的時候可要找對標準哦。

1千克水的概念和18千克水的概念相差太大，在學生的腦海里很難形成這種連接，中間用一臉盆水作為跳板，以一臉盆水為標準來估計一桶水，就簡單多了。用這種方法，通過以自己的體重作為標準估計老師的體重，也就容易估計了。以此來鼓勵學生主動選擇自己熟悉的物體作參照物估計身邊物體的重量。在填合適的單位中，如：一頭豬100（千克），一筐水果50（千克），一頭牛400（千克），這樣的問題就會迎刃而解了。

在教學中，必須讓學生多維地體驗，注重直接經驗的獲得；通過反復比較，辨析促進經驗數學化；引導學生反思類比，促進經驗結構化。在體驗中，在辨析中，在反思中讓學生數學經驗的獲得更有深度。