新課改下初中數學教學的“做”、“議”、“探”

初中數學課程的重要性不僅僅體現在中考這一環節上，更體現在對學生各種能力的培養上。現如今應試教育的存在降低了初中生對數學的學習興趣，違背了新課改的要求與本意。改革刻不容緩，在數學教學中只有引導學生開展“做”、“議”、“探”活動，才能使學生積累認知體驗，促進學生思維能力與情感態度的協調發展。

一、“議”中學數學

《數學課程標準》強調讓學生在合作交流中學習數學。由于學生個體有著不同的認知背景、生活經驗和思維方式，因此每個學生對同一數學問題有著不同的認識與見解。因此，引導學生適時地進行合作研討，使學生在相互交流中吸取他人觀點，修正自己的看法，促進信息交流，就顯得特別重要。在教學中，當學生面臨教學重、難點等有挑戰性的問題而個體難以獨立解決時，教師應適時組織學生小組合作研討，在討論中得到啟發，最終使學生在互動中自主解決問題，獲得積極的情感體驗。

例如，在“代數式”一節的教學中，“理解代數式的意義”既是重點又是難點，這里有必要安排討論。當學生由例題列出3x+4y的式子時，應該鼓勵學生思考并討論。首先，幫助學生體會符號表示的意義，即字母可以表示任何數；其次，拓展學生思維，發展聯想類比能力。在此應有足夠的時間讓學生描繪出不同的實際背景和幾何背景。通過討論，學生對“代數式的意義”能有更深的理解。學生在相互交流、討論、爭辯的過程中獲得了新知，體驗了合作的快樂，在整個過程中，學生的主體作用得到了體現。

又如，在教學“有理數的加法”時，學生必須掌握一些有理數加法的簡便運算方法，如果教條地將方法告知學生，則學生當時雖能記住，以后卻不能靈活應用。教師可以先出一些習題：28+（-15）+15+72……然后問學生如何解決？有簡便方法嗎？能舉出類似的例子嗎？請大家小組交流。學生將15與-15先相加和為0，28和72相加和為100，等等。通過討論，相互描述解題方法之后，在教師的引導下總結出了一些規律。在進行有理數加法的運算時，將具備一些條件的數結合在一起相加可使運算簡便：①相加得0的數；②幾個數結合在一起相加得整數；③同分母或容易化為同分母的分數；④符號相同的數。

通過討論、交流、舉例、再討論，在教師的引導下，學生經歷了獲取知識的全過程，進而得出了結論。學生在今后的計算中，能夠靈活地使用這些自己探討出來的簡便方法，提高運算效率，同時培養主動探究精神。

二、“做”中學數學

美國華盛頓一所大學里寫著這樣一句名言：“我聽見了，但可能忘記；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”這就充分說明了動手實踐操作的重要性。初中學生雖然已經具備了一定的邏輯思維能力，但邏輯思維能力和思維品質比較差，以具體形象思維為主。教師應根據初中學生的思維特點和認知規律，有意識地設計學生動手操作的活動。課堂上，教師為學生提供充分的、典型的感性材料，引導學生通過擺一擺、剪一剪、拼一拼、分一分、畫一畫等形式，調動學生多種感官參與活動。教師將靜態、間接、抽象的數學教材內容設計成動態、直觀的數學實踐活動，讓學生在看得見、摸得著的活動中探究，發現、領悟數學的本質屬性。例如，教學“三角形的穩定性特點”時，教師讓學生通過畫一畫、剪一剪的方式，用紙板制作三角形、五邊形、六邊形圖形，并親自動手拉動這些圖形，結果他們發現只需稍微用力，五邊形、六邊形圖形就會發生改變，而拉動三角形時，始終不會發生變形。通過先動手做一做，再講解三角形的穩定性，學生的理解會更加深刻。由此可見，教師要善于把教學內容設計成活動，讓學生體驗“做數學”的快樂，感受到學習成功的愉悅。

三、“探”中學數學

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”小學生天生爭強好勝，喜歡表現，最大的滿足莫過于自己去發現、去探究，從而獲得成功的體驗。在教學中，教師要相信學生，將數學問題潛在的探究時空還給學生，努力做到“凡是學生能發現的，教師決不提前暗示；凡是學生能探究的，教師決不包辦代替”，讓學生在原汁原味的探究中獲取豐富、鮮明的認知體驗，從而促進學生主動地發展。例如，在教學“一次函數圖像與性質”時，教師利用學生對現實問題“感興趣”的認知特點，在新知導入環節，創設了“現實生活中，電信公司進行通信費用有獎消費”的生活化問題情境，激發了學生的內在探知情感，使師生在融洽的教學氛圍中，更加有效地教和學。

以“三角形全等的判定”為例。學習完三個判定公理后，學生會發現在三角形的三條邊和三個內角中，并不需要知道它們全部對應相等才能得出兩個三角形全等，而只需已知其中的三組量對應相等就行。于是我們把兩個三角形的三條邊和三個內角分別組成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三種情況“SSA”、“AAA”和“AAS”。通過進一步探索發現“AAA”和“SSA”不能判定兩個三角形全等。這樣就有四種方法可以判定兩個三角形全等，而有兩種情況不能判定兩個三角形全等。如果本節課到此為止，同學們就會在方法的選擇上遇到很多困難。于是，我讓同學們做了進一步探索，能否把這四種方法進行合并。通過教師引導啟發和小組討論，同學們發現當找到兩個三角形中有兩個角對應相等時，再找一組量相等，只能找邊，不論是哪一邊都行，但絕對不能再找另一角相等；當找到了兩個三角形中有兩邊對應相等時，可以再找第三邊也對應相等，但如果是找角時，就只能找兩邊的夾角了。這樣，學生就避免了死記三角形的判定公理，并且靈活地由問題中的已知條件找到了合適的證題方法。

總之，新課改下的初中數學教學的精髓在于以學生為主體，使他們由被動地接受知識轉變為知識的探索者，通過親自動手，積極思考，熱烈討論，探索知識。這能使學生更加深入理解知識的內涵，提高觀察力、思維能力、動手能力、歸納能力、語言表達能力和創造能力。