粒子群優(yōu)化算法在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是機(jī)械類專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，目前在機(jī)械優(yōu)化教學(xué)中介紹的是傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，這些方法對于局部極值及目標(biāo)函數(shù)的可微性有嚴(yán)格要求，不能解決高維、多目標(biāo)及優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的要求。粒子群優(yōu)化算法是近幾年發(fā)展起來的一種基于群體智能的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，對優(yōu)化問題無可微性和連續(xù)性要求，具有全局收斂性，本文在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)中引入了粒子群優(yōu)化算法，為學(xué)生解決復(fù)雜工程優(yōu)化設(shè)計(jì)問題打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法 機(jī)械 優(yōu)化設(shè)計(jì) 教學(xué)

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）04（b）-0208-01

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是機(jī)械類專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，機(jī)械設(shè)計(jì)的任務(wù)是在一定的載荷和工作環(huán)境下，在約束范圍內(nèi)選取設(shè)計(jì)變量，建立目標(biāo)函數(shù)，利用最優(yōu)化方法求取設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解的一種設(shè)計(jì)方法。國內(nèi)外從上世紀(jì)開展機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)研究至今已經(jīng)有幾十年的歷史，已經(jīng)在機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化、機(jī)械系統(tǒng)及其減振、傳動系統(tǒng)方案及參數(shù)優(yōu)化等領(lǐng)域得到應(yīng)用[1]。但目前在機(jī)械優(yōu)化教學(xué)中常用多是傳統(tǒng)的優(yōu)化算法[2]，如單純形法、復(fù)合形尋優(yōu)法等，這些方法對于局部極值及目標(biāo)函數(shù)的可微性有嚴(yán)格要求，而且最優(yōu)解對初值具有較大的依賴性，不能適應(yīng)高維、多目標(biāo)及存在局部極值的機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的要求。近年來，隨著人工智能研究的快速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)化計(jì)算、模擬退火等智能計(jì)算方法也應(yīng)用到機(jī)械設(shè)計(jì)領(lǐng)域[3]。

1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法也是一種進(jìn)化計(jì)算方法，它是由Kennedy和Eberhart博士于1995年提出的一種基于群體智能的進(jìn)化計(jì)算技術(shù)[5]。該算法具有并行處理、收斂速度快、魯棒性好和計(jì)算效率高的特點(diǎn)，近年來已經(jīng)在工業(yè)控制系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、交通系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。

在粒子群優(yōu)化算法中，每個優(yōu)化問題的候選解都隨機(jī)初始化為搜索空間中的一個粒子，每個粒子有一個適應(yīng)度和飛行速度，通過迭代運(yùn)算，跟蹤局部最優(yōu)值和全局值，更新自己的速度和位置，最終搜索到最優(yōu)解。

粒子群優(yōu)化算法的步驟如下。

（1）先在解空間隨機(jī)生成一個粒子群并初始化每個粒子的初始位置和速度，然后初始化算法參數(shù)。

（2）計(jì)算每個粒子的適應(yīng)度。

（3）更新粒子的局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

（4）按式（4）和式（5）對粒子的速度和位置進(jìn)行更新，并將其位置限定在邊界條件內(nèi)。

（5）檢查算法是否已經(jīng)滿足結(jié)束條件。若滿足，則中止運(yùn)行，否則，跳轉(zhuǎn)到步驟（2），進(jìn)行下一次迭代。

在應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法求解機(jī)械設(shè)計(jì)優(yōu)化問題時可分三個步驟，首先要建立待優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，然后確定設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件，最后采用合適的優(yōu)化方法編寫程序，找到最優(yōu)解，并對解的精度、算法的收斂性及計(jì)算效率進(jìn)行評價(jià)。在用粒子群優(yōu)化算法解決優(yōu)化問題時，把待優(yōu)化問題的每一個候選解抽象為粒子群中的一個粒子，經(jīng)過多次迭代后，收斂到最優(yōu)解。現(xiàn)以凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角及其位置的確定來說明粒子群優(yōu)化算法在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

3 結(jié)語

綜上所述，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，其教學(xué)重點(diǎn)在于教會學(xué)生根據(jù)分析機(jī)械的工作原理建立優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，然后選擇合適的優(yōu)化方法尋找其最優(yōu)解，粒子群優(yōu)化算法是一種智能優(yōu)化算法，它對優(yōu)化問題無可微性和連續(xù)性要求，具有全局收斂性，在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)中引入粒子群優(yōu)化算法，可以開闊學(xué)生的思路，為學(xué)生解決復(fù)雜的工程優(yōu)化問題打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]程耿東，顧元憲，王健.我國機(jī)械優(yōu)化研究與應(yīng)用的綜述和展望[J].機(jī)械強(qiáng)度，1995，17（2）.

[2]李旻，李靜，饒雄新，等.MATLAB優(yōu)化工具箱在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用[J].裝備制造技術(shù)，2010（3）.

[3]張榮沂.智能優(yōu)化算法在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2003（1）.

[4]李濱城，徐超.機(jī)械原理MATLAB輔助分析[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2011（5）.

[5]龔純，王正林.精通MATLAB最優(yōu)化計(jì)算[M].電子工業(yè)出版社，2009（4）.