數學新課程標準中數學內容的變化

　　摘要： 新的課程標準與原來的教學大綱相比有了顯著的變化，從數與代數、圖形與空間、統計與概率、實踐與綜合運用等方面都有所側重，在我區大力實施高效課堂的今天，了解數學新課程標準與數學內容的變化，對我們從事教育教學意義重大。
　　關鍵詞： 數學課程標準數學內容變化
　　
　　目前，我區正處在《數學課程標準（實驗稿）》（下文簡稱《標準》）的實施階段，筆者在總結實施經驗的基礎上，就新課程標準中教學內容的變化進行了分析。筆者認為，新課程標準中數學內容的變化主要體現在以下四方面。
　　一、數與代數
　　大綱中數與代數這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算，《標準》對此做了改革。
　　1.重視數與符號意義及對數的感受，體會數字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情境發展運算的含義，在進行基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵算法多樣化。
　　2.對于應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多余、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。
　　3.使學生初步體會數學可以用于發現、描述、分析客觀世界中多種多樣的問題，把握事物的變化和事物間的關系；初步發展學生的符號意識，學會用符號表達現實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。
　　4.體會方程和函數是刻畫現實世界，有效地表示、處理、交流、傳遞信息的強有力工具，是探索事物的發展規律，預測事物發展的重要手段，重視對簡單現實問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法，特別是圖像解法。
　　二、圖形與空間
　　大綱中對這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質。這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來，也沒有體現現代幾何的發展，造成不少學生因此對幾何、乃至數學學習失去興趣和信心。為此，《標準》在重新審視幾何數學目標的基礎上，提出幾何教學最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念，并對傳統幾何教學內容進行了較大幅度的改革：
　　1.設置了“空間與圖形”領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始讓學生接觸豐富的幾何世界。
　　2.通過觀察、描述、制作從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型等活動，發展學生的空間觀念和圖形設計與推理的能力。
　　3.突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多種方式了解現實空間和處理幾何問題。
　　《標準》指出，邏輯證明的要求并不局限于幾何內容，而應該體現在數學學習各個領域，包括代數和統計與概率等；對于幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應使學生形成“說明有據”的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法，等等。《標準》在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時向學生介紹歐幾里得和《幾何原本》，使學生體會它們對于人類歷史和思想發展的重要作用。
　　三、統計與概率
　　大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統計初步的內容，沒有涉及概率內容，同時仍然采取“定義—公式—例題—習題”的體系呈現統計初步知識，使得學生很難體會這部分內容與現實的聯系，統計與概率對決策的作用。《標準》中增加了“統計與概率”的內容，在三個學段根據學生的認知特點，分別設置了相應的內容，結合實際問題，體現了統計與概率的基本思想：
　　1.反映數據統計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流。
　　2.體會隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想，將概率統計方法作為制定決策的重要手段。
　　3.根據數據作出推理和合理得論證，并初步學會用概率統計語言進行交流。
　　四、實踐與綜合運用
　　《標準》增設“聯系與綜合”部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中，有意識地體會數學與他們的生活經驗、現實社會和其他學科的聯系，以及數學在人類文明發展與進步過程中的作用。同時，采用“綜合實踐活動”這種新的學習形式，通過學生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題、探索數學規律，逐步形成對數學的整體認識。
　　新的數學課程標準對數學課程提出了新的要求，指出新技術對數學課程教學的目的，數學學習的內容，以及學習的方式等方面產生了巨大影響。因此，《標準》提出在第二學段引入計算器，并鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的有力的工具。這樣可以避免學生做大量繁雜、重復的運算，從而在探索性、創造性的教學活動中投入更多的精力，解決更多的現實問題。
　　同時，在課程實施建議中強調，有條件的地區應盡可能在教學過程中使用現代教育技術，增加數學課程的技術含量，充分利用現代教育技術在“增加師生互動、形象化地表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優勢”，改進學生的數學學習方式，增進學生對數學的理解，最終提高數學教學質量。