“做、議、探”在初中數學教學中的運用

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”也就是說，在數學教學中只有引導學生“做”、“議”、“探”，才能使學生積累認知體驗，促進學生思維能力與情感態度的協調發展。因此，教師必須充分運用學好數學的三大法寶，讓學生在“做”、“議”、“探”中學習數學。

一、“做”中學數學

美國華盛頓圖書館的墻壁上寫著這樣一句名言：“我聽見了，但可能忘記；我看見了，就可能記住；我做過了，便真正理解了。”這就充分說明了動手實踐操作的重要性。初中生雖然已經具備了一定的邏輯思維能力，但邏輯思維能力和思維品質比較差，仍以具體形象思維為主。教師應根據初中學生的思維特點和認知規律，有意識地設置學生動手操作的活動。課堂上，為學生提供充分的、典型的感性材料，引導學生通過擺一擺、剪一剪、拼一拼、分一分、畫一畫等形式，調動學生多種感官參與活動。教師將靜態、間接、抽象的數學教材內容進設計成動態、直觀的數學實踐活動，讓學生在看得見、摸得著的活動中探究數學，發現、領悟數學的本質屬性。例如，教學“三角形的穩定性特點”時，教師讓學生通過畫一畫、剪一剪的方式，用紙板制作三角形、五邊形、六邊形圖形，并親自動手拉動這些圖形，結果他們發現只需稍微用力，五邊形、六邊形圖形就會發生改變，而拉動三角形時，圖形始終不會發生改變。先讓學生動手做一做，再講解三角形的穩定性，學生理解就會更加深刻。由此可見，教師要善于把教學內容融入實踐活動中，讓學生體驗“做數學”的快樂，感受到學習成功的喜悅。

二、“議”中學數學

《數學課程標準》強調讓學生在合作交流中學習數學。由于學生個體有著不同的認知背景、生活經驗和思維方式，所以每個學生對同一數學問題也有著不同的認識與見解。因此，引導學生適時地進行合作研討，使學生在相互交流中聽取他人觀點，修正自己的看法，促進信息交流，就顯得特別重要。教學中當學生面臨教學重、難點等有挑戰性的問題而個體難以獨立完成時，教師應適時組織學生小組合作研討，在討論中得到啟發，最終使學生在互動中自主解決問題，獲得積極的情感體驗。

例如，在“代數式”一節的教學中，“理解代數式的意義”既是重點又是難點，這里有必要安排討論。當學生由例題列出3x+4y的式子時，應該鼓勵學生思考并討論，首先幫助學生體會符號表示的意義，即字母可以表示任何數；其次激活學生思維，發展學生聯想類比的能力。所以，應提供足夠的時間讓學生描繪出不同的實際背景和幾何背景。通過討論，使學生對“代數式的意義”能有更深的理解。學生在相互交流、討論、爭辯的過程中獲得了新知，體驗了合作的快樂。在整個過程中，學生的主體作用也得到了體現。

又如，在教學“有理數的加法”時，學生必須掌握一些有理數加法的簡便運算方法，如果教條地將方法搬給學生，學生當時記住了，以后卻不能靈活應用。教師可以先出示這樣一道例題：①28+（-15）+15+72。然后問學生：如何解決？有簡便方法嗎？能舉出類似的例子嗎？請大家小組交流一下。有的學生將15與-15先相加和為0，也有的學生將28和72先相加和為100。通過討論，描述解題方法之后，學生在教師的引導下總結出了一些規律。在進行有理數加法的運算時，可以將具備一些條件的數結合在一起相加，使計算變得簡單：①相加得0的數；②幾個數結合在一起相加得整數；③同分母或容易化為同分母的分數；④符號相同的數。

在教師的引導下，通過討論、交流、舉例、再討論，學生經歷了獲取知識的全過程，進而得出了結論。學生在今后計算中，能夠靈活地使用這些自己探討出來的簡便方法，提高運算效率；同時自主探究精神也得到了很好的培養。

三、“探”中學數學

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”小學生天生爭強好勝，喜歡表現，最大的滿足莫過于自己去發現、去探究，從而獲得成功的體驗。在教學中，教師要相信學生，將數學探究時空還給學生，努力做到“凡是學生能發現的，教師決不提前暗示；凡是學生能探究的，教師決不包辦代替”，讓學生在“原汁原味”的探究中獲取豐富、鮮明的認知體驗，從而促進學生主動發展。例如，在教學“一次函數圖像與性質”時，教師利用學生對現實問題“感興趣”的認知特點，在新知導入環節，設置了“電信公司進行通信費用有獎消費”的生活化問題情境，激發學生內在探究動力，使教師和學生在融洽的教學氛圍中，更加主動有效地教和學。

再以“三角形全等的判定”為例。學習了三個判定公理后，同學們會發現在三角形的三條邊和三個內角中，并不需要知道它們全部對應相等才能得出兩個三角形全等，而只需已知其中的三組量對應相等就行。于是我們把兩個三角形的三條邊和三個內角分別組成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三種情況“SSA”、“AAA”和“AAS”。學生通過進一步探索發現“AAA”和“SSA”不能判定兩個三角形全等。這樣就有四種方法可以判定兩個三角形全等，而有兩種情況不能判定兩個三角形全等。同學們證明三角形全等時在方法的選擇上遇到了困難。于是，我讓同學們進行進一步探索：能否把這四種方法進行合并？通過啟發和小組討論后，同學們發現，當找到兩個三角形中有兩個角對應相等時，再找一組量相等，只能找邊，不論是哪一邊都行，但絕對不能再找另一角相等；在找到兩個三角形中有兩邊對應相等后，可以再找第三邊也對應相等，但如果是找角，就只能找兩邊的夾角了。這樣，學生就避免了死記三角形的判定公理，并且能靈活地由問題的已知條件，找到合適的證明方法了。

總之，“探究法”的精髓在于以學生為主角，使他們由被動地接受知識轉變為主動地探索知識，通過親自動手，積極思考，熱烈討論，探索知識。這能使學生更加深入地理解知識的內涵，并培養他們的觀察力、思維能力、動手能力、歸納能力、語言表達能力和創造能力。