用方程思想處理一類圓與橢圓、雙曲線的位置關系需注意的問題

利用曲線方程研究兩曲線的位置關系，是解析幾何研究的重要內容.為了確定兩曲線的交點個數，通常將兩曲線方程聯立，通過方程組的解的組數確定交點個數.但如果曲線方程中有一個是橢圓或雙曲線，則在消元化歸為一元二次方程求解時，除了考慮方程是否有解的情況外，還必須考慮方程解的取值范圍，否則，會出現錯誤.下面舉幾例說明.